1、考研心理学统考心理学专业基础综合（心理统计与测量）模拟试卷 52及答案与解析一、单项选择题1 问卷调查中，首先问“ 您是否结婚 ?”，如果回答是未婚，将跳过以下问题不问。如果回答是已婚，则进一步问“您是否有孩子?”设未婚概率为 04，已婚中有孩子的概率为 08，则访问中回答有孩子的概率是（A）06（B） 08（C） 048（D）条件不足，无法判断2 想要缩小某个估计值的置信区间，下列各种方法中错误的是（A）扩大样本容量（B）减少样本方差（C）增加置信度（D）减少样本均值的标准误3 一位研究者用 n=25 的样本得到 90的置信区间是 8710。如果他需要将置信区间的宽度限制在 10 或 10
2、以内，置信度仍为 90，他至少需要的样本容量是（A）70（B） 80（C） 90（D）1004 在假设检验中，如果没有充分的理由但误用了单侧检验，可能导致的结果是（A）类错误概率增加（B） 类错误概率增加（C）临界点比双侧检验情况下远离 0（D）不会有太大影响5 下列关于假设检验的陈述中，正确的是（A）研究中要优先考虑不要犯类错误（B）研究中要优先考虑不要犯类错误（C） 类错误和类错误呈互补关系（D）在其他条件保持不变的情况下，要减少犯 类错误的概率，就会增加犯类错误的概率6 一个单因素方差分析中，已知 F(2，24)=0 90。则 F 检验的结果（A）不显著（B）显著（C）查表才能确定（D）
3、此结果是不可能的7 一个单因素方差分析中，已知 F(2，24)=0 90，假定自变量是被试间操纵的，则研究样本的容量为（A）25（B） 26（C） 27（D）288 在一项实验研究中，研究者想要将样本量由 30 增加到 60，下列选项会增大的是（A）统计功效（B）效应大小（C） （D）9 两变量 X，Y 之间满足方程 Y=a+bX，X 对 Y 的回归系数为 085，已知变量 Y的变异中有 64可由 X 的变异解释，那么回归系数 6 的值为（A）075（B） 085（C） 080（D）13310 在一个 45 的列联表检验中，自由度为（A）20（B） 19（C） 12（D）811 下列关于非参数
4、检验的描述中，正确的是（A）非参数检验一般要求样本量比较大，计算复杂（B）非参数检验法不能处理交互作用（C）非参数检验法可以充分利用数据中包含的全部信息（D）非参数检验法可以处理交互作用12 为了考察不同刺激呈现方式下被试的反应时是否存在差异，某研究者选取三个年龄段的被试各 5 名进行实验，该研究设计属于（A）完全随机设计（B）随机区组设计（C）嵌套设计（D）析因设计13 下列关于正态分布的描述中，正确的是（A）正态分布是一种对称分布（B）钟形的对称分布都属于正态分布（C）正态分布的均值为 0（D）正态分布的标准差为 114 标准正态分布的拐点位于（A）正负 1 个标准差处（B）正负 2 个标
5、准差处（C）正负 196 个标准差处（D）正负 158 个标准差处15 标准正态分布中央点的值是（A）05（B） 1（C） 03413（D）03989416 在某省的公务员考试中，某岗位拟招聘 100 人，有 1875 人参加了笔试，参加面试的人数和实际录用的人数比是 3：1，此次考试的平均分是 60 分，标准差是 15，那么参加面试的分数线应是（A）70（B） 75（C） 80（D）8517 在统计检验中，显著性水平是指（A）统计推断时可能犯错误的概率（B）统计推断时判断正确的概率（C）统计推断时所确定的显著效果（D）能够进行统计推断的可能性18 在 001 和 005 的显著水平上进行单侧
6、检验的 Z 值分别是（A）2326；1645（B） 2576；196（C） 1645；2326（D）196；2576二、多选题19 在进行平均数的估计时，影响样本容量的因子有（A）总体标准差（B）最大允许误差（C）信任系数（D） 值20 对总体参数进行点估计时，一个好的估计量具备的特性有（A）无偏性（B）有效性（C）一致性（D）充分性21 下面各种估计量属于无偏估计量的是（A） 作为 的估计值（B） M0 作为 的估计值（C） sn-12 作为 2 的估计值（D）s 2 作为 2 的估计值22 关于统计检验中 和 值的表述正确的是（A） 和 的和为 1（B）在其他条件不变的情况下， 和 不可能
7、同时减少或增大（C） 值越小，说明统计检验力越好（D）在保证 和其他条件在不变的情况下，增大样本容量会使 值降低三、简答题23 多个(三个及以上) 总体平均数差异的假设检验能否采用 Z 检验或 t 检验逐对进行检验?为什么 ?24 对于这种观点：“t 检验适用于样本容量小于 30 的情况，而大样本才适合使用Z 检验。” 你是否支持? 为什么?25 一名教师选取 30 名小学三年级学生，让他们做来自不同地区的两套数学试卷，并希望比较这两套试卷的得分是否有差别。以上案例的数据统计分析应选用的是相关样本 t 检验还是独立样本 t 检验?若选择错误，对所得结果的差异显著性会有什么影响?考研心理学统考心
8、理学专业基础综合（心理统计与测量）模拟试卷 52答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 C【试题解析】 此题考查概率的乘法法则。根据概率定理，两个独立事件同时出现的概率等于两事件概率之积。在本题中，访问中回答有孩子的概率应为已婚和有孩子两个独立事件之积，已婚的概率为 1-04=06 ，已婚中有孩子的概率为 08，则已婚且有孩子的概率为 0608=048。【知识模块】 心理统计与测量2 【正确答案】 C【试题解析】 在区间估计中，待估参数的置信区间等于该参数的点估计值加减用于估计该参数的样本统计量抽样分布的标准误乘以置信区间的临界处的检验统计量(Z 或 t)。以总体均数的估计为例，当总体为正态
9、分布且总体方差已知时，其样本均值的抽样分布为 ，由该式可知，要缩小置信区间有两种途径：第一，减小置信度；第二，减少样本统计量的标准误。在总体方差未知时，需要用样本方差去估计总体方差，因而，样本方差更小的话也会导致更小的标准误。同样，增大样本容量也可以降低标准误。综合考虑，应选 C。【知识模块】 心理统计与测量3 【正确答案】 D【试题解析】 假定要估计的总体参数为总体均数，其置信区间为 根据已知条件，可知 =87， =10，现在要求将置信区间宽度限定为 10 或 10以内，即要求 =5，根据已知条件可假定 Z2 和 不变，则要求 为原来的 2 倍，经计算，可知新的样本容量至少为 100 才能满
10、足要求，故选 D。【知识模块】 心理统计与测量4 【正确答案】 B【试题解析】 在应该使用双侧检验时误用单侧检验，会使单侧的拒绝区增大，检验统计量更易落入拒绝区。也就是说，一个原本不显著的效应更有可能被看作是显著的，即犯了类错误。【知识模块】 心理统计与测量5 【正确答案】 D【试题解析】 假设检验中的两类错误是不可绝对避免的，但在什么情况下更应避免哪类错误，则应根据所解决的实际问题来决定。两类错误的概率相加并不等于1，所以两者不是互补关系。选项 D 的表述是正确的。【知识模块】 心理统计与测量6 【正确答案】 A【试题解析】 单因素方差分析中，F 等于组间均方除以组内均方，在本例中，所计算的
11、 F 值等于 090 小于 1，说明组间变异在总变异中所占比重很小，由此可以推断结果不显著。【知识模块】 心理统计与测量7 【正确答案】 C【试题解析】 在上题中，设组数为 k，样本量为 n，则 df 组间 =k-1，df 组内 =(n-1)-(k-1)，根据题意，可知 df 组间 =2，df 组内 =24，因而可求 n=27。【知识模块】 心理统计与测量8 【正确答案】 A【试题解析】 研究的样本量增加，会导致样本抽样分布的标准误减小，统计功效增加。但效应大小是由所研究的问题本身所决定的，不受样本量大小影响。显著性水平 是由研究者事先决定的，不受样本量影响。统计功效等于 1-，统计功效增加，
12、 错误会减小。【知识模块】 心理统计与测量9 【正确答案】 A【试题解析】 相关系数和回归系数存在如下关系， 。由题意可知，X 对Y 的回归系数为 085，设其为 b，则 变量Y 的变异中有 64是由 X 的变异引起，即 r2=064，则 r=08。【知识模块】 心理统计与测量10 【正确答案】 C【试题解析】 在列联表检验中，自由度等于行数减 1 乘以列数减 1，将行数 4 和列数 5 代入，可知自由度=(4-1)(5-1)=12 。故选 C。【知识模块】 心理统计与测量11 【正确答案】 B【试题解析】 非参数检验一般对数据样本量要求较小，计算简单，但在统计过程中往往不会使用数据中包含的全
13、部信息。目前非参数检验法还不能处理变量间的交互作用。故选 B。【知识模块】 心理统计与测量12 【正确答案】 B【试题解析】 根据题意描述，该设计类型属于随机区组设计。【知识模块】 心理统计与测量13 【正确答案】 A【试题解析】 正态分布是一种对称分布，但并非所有的对称分布都是正态的。例如，t 分布也具有钟形对称的特征，但不是正态的。标准正态分布的平均数为 0，标准差为 1。但未标准化的正态分布不具有这些特征。【知识模块】 心理统计与测量14 【正确答案】 A【试题解析】 标准正态分布的拐点位于正负 1 个标准差处，正、负 1 个标准差范围内的面积占曲线下总面积的 6826。因此本题选 A。
14、【知识模块】 心理统计与测量15 【正确答案】 D【试题解析】 在标准正态分布中，=0，=1 。在 Z=0 时，标准正态曲线达到最大值，Y=0 39894。因此本题选 D。【知识模块】 心理统计与测量16 【正确答案】 B【试题解析】 在本次考试中，参加面试的人数应是 300 人，因此可知参加面试人的比率是 16，有 1875 人参加考试，可以认为考生的分数服从正态分布，那么参加面试的考生应是 Z 值大于 1 的考生。根据公式 ，可以计算出，参加面试的分数线应为 75 分。因此本题选 B。【知识模块】 心理统计与测量17 【正确答案】 A【试题解析】 统计学一般将低于 005 或 001 的概
15、率称为小概率，即把 005和 001 作为拒绝零假设的概率。005 和 001 这种拒绝零假设的概率即显著性水平，用 =005 和 =001 表示。换句话说，显著性水平是统计推断时可能犯错误的概率。因此本题选 A。【知识模块】 心理统计与测量18 【正确答案】 A【试题解析】 根据前面正态分布的规律可知，005 显著性水平的双侧检验的 Z值是 196，001 显著性水平的双侧检验的 Z 值是 2576。005 显著性水平的单侧检验的 Z 值是 1645，001 显著性水平的双侧检验的 Z 值是 2326。因此本题选 A。【知识模块】 心理统计与测量二、多选题19 【正确答案】 A，B，C【试题
16、解析】 进行平均数的估计时，计算样本容量的公式是 。由此看到，有三个值影响样本容量的大小，分别是 Z2 、 和最大允许误差 d。信任系数即 值，它决定了 Z2 的大小。因此本题选 ABC。【知识模块】 心理统计与测量20 【正确答案】 A，B，C，D【试题解析】 对总体参数进行点估计时，一个好的估计量具备的特性有：(1)无偏性。用统计量估计总体参数一定会有误差，不可能恰恰相同。因此，好的估计量应该是一个无偏估计量，即用多个样本的统计量作为总体参数的估计值，其偏差的平均数为 0。(2)有效性。当总体参数的无偏估计的参数不止一个时，无偏估计变异小者有效性高，变异大者有效性低。(3)一致性。当样本容
17、量无限增大时，估计值应能够越来越接近它所估计的总体参数，逐渐趋近于真值。(4)充分性。指一个容量为 n 的样本统计量，是否充分地反映了全部 n 个数据所反映的总体的信息。因此本题选 ABCD。【知识模块】 心理统计与测量21 【正确答案】 A，B，C【试题解析】 用统计量估计总体参数一定会有误差，不可能恰恰相同。因此，好的估计量应该是一个无偏估计量，即用多个样本的统计量作为总体参数的估计值，其偏差的平均数为 0。因为无限多个样本的 与 的偏差之和为 0。因此， 是 的无偏估计。同理，M 0、 Md 也是 的无偏估计值。样本方差 s2 不是 2 的无偏估计量， 2 的无偏估计量是 ，用 sn-1
18、2 表示。因此本题选 ABC。【知识模块】 心理统计与测量22 【正确答案】 B，C ，D【试题解析】 和 是在两个前提下的概率， 是拒绝 H0 所犯的错误(前提是 H0为真)， 是接受 H0 所犯的错误 (前提是 H0 为假)，所以二者之和不一定等于 1。在其他条件不变的情况下，移动假设检验的标准， 和 会呈相反的变化，不可能使二者同时降低，当然也不能使二者同时增高。增加样本容量，样本平均数分布的标准误降低，平均数分布的离散程度降低，可以保证在 不变的情况下降低卢值。统计学上称 1- 为统计检验力，因此 值越小，说明统计检验力越好。故本题选BCD。【知识模块】 心理统计与测量三、简答题23
19、【正确答案】 不能。原因：同时比较多个平均数时，所犯的一类错误将不再是小概率 005，而是大于 005，且同时比较的对数越多，一类错误就越大，因此，原本达不到显著水平的差异就更容易得出显著的结果。【试题解析】 本题考查了学生对方差分析与 t 检验的差别的理解，只有方差分析可以同时对多组平均数的差异进行检验，并能做到控制显著性水平为小概率005。【知识模块】 心理统计与测量24 【正确答案】 不支持。原因：选择 t 检验还是 Z 检验的主要标准不是样本容量大小，而是欲检验的总体是否为正态分布以及总体方差是否已知。(1)如果总体为正态而方差又已知，使用 Z 检验就可以了；(2)如果总体为正态而总体
20、方差未知，就需要用无偏估计量来代替总体方差，这时应进行 t 检验；(3)如果总体并非正态而总体方差也是未知的，在样本容量大于 30 时，可以用 z检验但不能用 t 检验；(4)如果总体非正态而样本容量又小于 30，既不能用 Z 检验也不能用 t 检验，需要使用非参数检验。【试题解析】 本题考查了学生对平均数差异检验条件的掌握。依据要检验的总体是否正态分布、总体方差是否已知以及样本大小这三个因素，就可以确定使用何种检验方法。【知识模块】 心理统计与测量25 【正确答案】 应该选择相关样本 t 检验。本案例中如果选择错误，可能会使本来存在显著差异的两组数据变得没有差异，因为如果将相关样本误作为独立样本处理，会减小标准误的值，从而使得到的统计量的值变小，这会减少得出差异显著的可能性。【试题解析】 本题考查了学生对相关样本和独立样本 t 检验的理解与应用。相关样本的数据之间存在密切的联系，因此，用于计算相关样本 t 检验的标准误会比计算独立样本 t 检验的标准误更小，导致最终得到的统计量值不同。【知识模块】 心理统计与测量
