1、考研心理学统考心理学专业基础综合（推断统计）模拟试卷 4 及答案与解析一、单项选择题1 一个总体的平均数和标准差是 =60，=30 ，P(X50)是(不查表)( )（A）0.1293（B） 0.3707（C） 0.6293（D）0.87072 一项调查报告表明“ 实验组的平均分比控制组的平均分高出 5 分” 。此研究者可以得出的结论是( )（A）实验处理发挥了效应（B）实验处理发挥了较小的效应（C）控制变量没有效应（D）信息不足，不能推出任何结论3 在正态分布下，平均数上下 1 个标准差，包括总面积的( )（A）0.682（B） 0.95（C） 0.99（D）0.3434 在正态分布下，Z=-
2、196 到 Z=196 之间的概率为 ( )（A）0.475（B） 0.525（C） 0.95（D）0.055 总体分布正态，总体方差 2 未知，从总体中随即抽取容量为 25 的小样本，此样本的标准差为 s。用样本平均数估计总体平均数的置信区间为 ( )6 已知某次高考的数学成绩服从正态分布，从这个总体中随即抽取 n=37 的样本，并计算得其平均分为 79 分，标准差为 9 分。那么下列成绩不在这次考试中全体考生成绩均值 的 095 置信区间之内的是 ( )（A）77（B） 80（C） 81（D）857 用从总体抽取的一个样本统计量作为总体参数的估计值称为( )（A）样本估计（B）点估计（C）
3、区间估计（D）总体估计8 理论预期实验处理能提高某种实验的成绩。一位研究者对某一研究样本进行了该实验处理，结果未发现处理显著的改变实验成绩，则下列说法正确的是( )（A）本次实验中发生了类错误（B）本次实验中发生了类错误（C）需要多次重复实验，严格设定统计决策的标准，以减少类错误发生的机会（D）需要改进实验设计，提高统计效力，以减少 类错误发生的机会9 假设检验的类错误是( )（A）原假设为真而被接受（B）原假设为真而被拒绝（C）原假设为假而被接受（D）原假设为假而被拒绝10 在统计假设检验中，对口和 错误的描述正确的有 ( )（A）要控制 水平，使其尽量小，控制 值，使统计效力尽量大（B）如
4、果显著性水平 值减小时，则会减少型错误（C）同时减少型错误和型错误的最好办法是适当加大样本容量（D）如果双尾检验改为单尾检验，显著性水平会 减小11 单因素方差分析中计算 F 统计量，其分子与分母的自由度各为( )（A）r，n（B） r-n，n-r（C） r-1，k(n-1)（D）n-r，r-112 方差分析中，F(2，24)=0 90，则 F 检验的结果( )（A）不显著（B）显著（C）查表才能确定（D）此结果不可能13 二因素设计的方差分析中，交互作用的效应是 F(2，74)=2 86。由此可知( )（A）研究中有 78 名被试（B）一个因素有 2 个水平，另一个因素有 3 个水平（C）一
5、个因素对因变量的作用在另一个因素的不同水平上有变化（D）其主效应不显著14 随机化区组实验设计对区组划分的基本要求是( )（A）区组内和区组间均要有同质性（B）区组内可以有异质性，区组间要有同质性（C）区组内要有同质性，区组间可以有异质性（D）区组内和区组间均可以有异质性15 当( ) 时，相关系数和斜率是同一个值（A）S Y=0（B） r2=1（C）变量 X 和 Y 标准差变异相等（D）永远也不可能16 检验两个或两个以上因素各种分类之间是否有关联或是否具有独立性的问题，这种 2 检验是 ( )（A）拟合度检验（B）独立性检验（C）同质性检验（D）符号检验17 在匹配度检验中，检验的是( )
6、（A）看观察次数和后验期望次数是否相同（B）观察次数和由观察比率得来的期望次数之间的差异（C）看是否数据准确地估计了所选的统计模型（D）观察次数和由先验比率或分布得来的期望次数之间的差异18 秩和检验法首先由( )提出（A）弗里德曼（B）维尔克松（C）惠特尼（D）克一瓦氏二、多选题19 二项实验满足的条件有( )（A）任何一个实验恰好有两个结果（B）共有 n 次实验，并且 n 是预先给定的任一整数（C）每次实验可以不独立（D）每次实验之间无相互影响20 下列是 F 分布特点的是 ( )（A）F 分布是一个正偏态分布（B） F 分布具有可加性， F 分布的和也是 F 分布（C） F 总为正值（D
7、）当组间自由度为 1 时，F 值与 t 值相同21 下列表述中正确的是( )（A）如果 H0 在 =005 的单侧检验中被拒绝，那么 H0 在 =005 的双侧检验中一定被拒绝（B）如果 H0 在 =005 的双侧检验中被拒绝，那么 H0 在 =005 的单侧检验中一定被拒绝（C）如果 H0 在 =005 的单侧检验中被接受，那么 H0 在 =005 的双侧检验中一定被接受（D）如果 H0 在 =005 的双侧检验中被接受，那么 H0 在 =005 的单侧侧检验中一定被接受22 完全随机设计又称为( )（A）独立组设计（B）相关组设计（C）被试问设计（D）被试内设计23 线性回归的基本假设是(
8、 )（A）线性关系假设（B）正态性假设（C）独立性假设（D）误差等分散性假设24 两个独立样本的非参检验方法有( )（A）秩和检验法（B）中数检验法（C）符号检验法（D）等级方差分析三、简答题25 简述二项分布的性质。26 简述两类错误的关系。27 对二因素方差分析进行事后比较，应注意什么问题?考研心理学统考心理学专业基础综合（推断统计）模拟试卷 4 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 C【试题解析】 本题考查关于正态分布曲线的应用。方法为：将原始分数的区间转化为 Z 分数的区间。因为 50X，故由(50-60) 30 Z，得到-13Z。所以P(X50)对应的值应该为 C。【知识模块】
9、推断统计2 【正确答案】 D【试题解析】 推论统计是根据事物发生的概率做出推论的，本题为给出实验组和控制组之间差异的概率，仅仅给出差异的值，因此不能做出任何推论。故本题的正确答案是 D。【知识模块】 推断统计3 【正确答案】 A【试题解析】 本题考查正态分布曲线的应用。正态分布中，1 个标准差之间包含所有数据的 682；196 个标准差包含所有数据的 95；258 个标准差包含所有数据的 99。故本题正确答案为 A。【知识模块】 推断统计4 【正确答案】 C【试题解析】 本题考查考生对正态分布形态的理解与掌握。1 个标准差之间包含所有数据的 682；196 个标准差包含所有数据的 95；258
10、 个标准差包含所有数据的 99。所以本题答案为 C。【知识模块】 推断统计5 【正确答案】 D【试题解析】 本题考查考生对区间估计知识点的掌握程度。当总体方差 2 已知时，对总体平均数 的估计又分为两种情况： 当总体分布为正态时，不论样本 n 的大小，其标准误都是 。这是样本的方差 s2 在计算中没有用处； 当总体为非正态分布时，只有当样本容量 n30 以上，才能根据样本分布对总体平均数 进行估计，否则不能进行估计。总体方差 2 未知时，用样本的无偏方差 (Sn-12)作为总体方差的估计值，实现对总体平均数 的估计。因为在总体方差未知时，样本平均数的分布为 t 分布，故应查 t 值表。有两种情
11、况：总体的分布为正态时，可不考虑 n 的大小； 总体分布为非正态时，只有，230，才能用概率对其样本分布进行解释，否则不能推论。故本题的正确答案是 D。【知识模块】 推断统计6 【正确答案】 D【试题解析】 本题考查考生对区间估计的掌握程度。根据题意可知，本题属于“总体方差 2 未知时，用样本的无偏方差 (Sn-12)作为总体方差的估计值，实现对总体平均数 的估计”的情况。且总体分布为正态分布，因此总体均值的置信区间为，同时 95的概率推测即 Z=196。将题目中的已知量代入公式即 ，也即731849。故本题的正确答案是 D。【知识模块】 推断统计7 【正确答案】 B【试题解析】 本题考查考生
12、对点估计的把握程度。点估计是用样本统计量来估计总体参数。因为样本统计量为数轴上某一点值，估计的结果也是以一个点的数值表示，所以称为点估计。故本题的正确答案是 B。【知识模块】 推断统计8 【正确答案】 D【试题解析】 本题考查考生对两类错误的正确理解和把握。类错误是指在否定虚无假设 H0 接受对立假设 H1 时所犯的错误，即将属于没有差异的总体推论为有差异的总体时所犯的错误。由于这类错误的概率以 表示，故又常称为 错误。类错误的症结可能在于样本数据本身的误导性，即样本中包含的某些极端数据与总体有很大的差异，也可能是由于研究者所采用的决策标准过于宽松。在大多数研究情境中，犯类错误的结果是十分严重
13、的。类错误是指在接受 H0 为真时所犯的错误，这类错误也称为 错误。也就是说，接受 H0 时并不等于说二者 100的没有差异，同样有犯错误的可能性。型错误常常是由于实验设计不够灵敏，样本数据的变异性较大或是处理效应本身较小造成的。虽然处理对样本产生了作用，但是样本均值并没有落在临界区域内，样本不能够有效地与原先的总体加以区分，也就不能拒绝虚无假设。与类错误不同的是，类错误无法由一个准确的概率值来衡量，它的概率依赖许多因素，需要用函数表示。故本题的正确答案是 D。【知识模块】 推断统计9 【正确答案】 C【试题解析】 本题考查考生对类错误的正确理解和把握。类错误是指在接受H0 为真时所犯的错，这
14、类错误也称为 错误。也就是说，接受 H0 时并不等于说二者 100的没有差异，同样有犯错误的可能性。故本题的正确答案是 C。【知识模块】 推断统计10 【正确答案】 C【试题解析】 本题考查考生对两类错误的正确理解和把握。两类错误的关系： +不一定等于 1， 错误和 错误是在两个前提下的概率， 是拒绝 H0 时犯错误的概率(这时前提是“H 0 为真”)； 是接受 H0 时犯错误的概率(这时前提是“H 0为假”) 。 在其他条件不变的情况下， 与 不可能同时减小或增大，两个总体的关系若是确定的。 增大， 就减小； 减小， 就增大。故本题的正确答案是C。【知识模块】 推断统计11 【正确答案】 C
15、【试题解析】 本题考查考生对完全随机设计方差分析自由度确定情况的掌握。完全随机设计方差分析总的自由度为 nk-1，组间自由度为 k-1，组内自由度为 k(n-1)。故本题的正确答案是 C。【知识模块】 推断统计12 【正确答案】 A【试题解析】 本题考查考生对方差分析原理的理解。F 为组间变异和组内变异比较得出的一个比率数。如果 F，说明数据的总变异中由分组不同造成的变异只占很小的比例，大部分由实验误差和个体差异所致。也就是说不同的实验处理之间差异不大或者说实验处理基本无效。如果 F=1，同样说明实验处理之间的差异不够大。当 F1，且落入 F 分布的临界区域时，表明数据的总变异基本上由不同的实
16、验处理造成，或者说不同的实验处理之间存在着显著差异。故本题的正确答案是 A。【知识模块】 推断统计13 【正确答案】 B【试题解析】 本题考查考生对两因素方差分析变异分解和自由度分解的掌握程度。两因素设计的方差分析中，自由度情况如下：A 因素的自由度 dfA=a-1，B 因素的自由度 dfB=b-1，交互作用的自由度 df(AB)=(a-1)(b-1)，误差自由度 dfE-ab(r-1)。交互作用项的 F 检验为 F(AB)= 。故根据题意可得(a-1)(b-1)=2，ab(r-1)=74。故本题的正确答案是 B。【知识模块】 推断统计14 【正确答案】 C【试题解析】 本题考查考生对随机区组
17、实验设计的理解。随机区组实验设计要求区组内要有同质性，区组间可以有异质性。故本题的正确答案是 C。【知识模块】 推断统计15 【正确答案】 C【试题解析】 由回归系数与相关系数的关系，即 可知，如果 r 等于b，则需要 =1，故本题正确答案为 C。【知识模块】 推断统计16 【正确答案】 B【试题解析】 本题考查考生对几种 2 检验的理解和区分。拟合度检验主要用于检验单一变量的实际观察次数分布与某理论次数是否有差别。独立性检验主要用于两个或两个以上因素多项分类的计数资料分析，即研究两类变量之间的关联性和依存性问题。故本题的正确答案是 B。【知识模块】 推断统计17 【正确答案】 D【试题解析】
18、 本题考查考生对 2 拟合度检验的理解和把握程度。拟合度检验主要用于检验单一变量的实际观察次数分布与某理论次数是否有差别。由于它检验的内容仅涉及一个因素多项分类的计数资料，故可以说是一种单因素检验。【知识模块】 推断统计18 【正确答案】 B【知识模块】 推断统计二、多选题19 【正确答案】 A,B,D【试题解析】 本题考查二项分布的定义。二项分布是指实验仅有两种不同性质结果的概率分布，即各个变量都可以归为两个不同性质中的一个，两个观测值是对立的，因此二项分布又可以说是两个对立事件的概率分布。故答案为 A、B 、D。【知识模块】 推断统计20 【正确答案】 A,C【试题解析】 本题考查考生对
19、F 分布特点的掌握程度。 F 分布的特点：F 分布是一个正偏态分布；F 值总为正值； 当组间自由度为 1 时，F 检验和 t 检验的平方和相等。故本题的正确答案是 A、C。【知识模块】 推断统计21 【正确答案】 B,C【试题解析】 本题考查考生对于单侧检验、双侧检验以及假设检验中两类错误的理解和掌握程度。A 项“如果 H0 在 =005 的单侧检验中被拒绝，那么 H0 在=005 的双侧检验中一定不会被拒绝”。对于这种相对抽象的题目，我们可以将其具体化为假设题中 =005 的单侧检验为标准正态分布中 =005 的单侧检验对应的 Z 值即 164。因为题目中在 =005 的单侧检验中未被拒绝，
20、我们可以将其假设为 17 或者 200。这时我们来看看当进行 =005 的双侧检验时的结果，即 Z=1 96，这时 17196，故接受假设。所以 A 项错误。可以采用同样的方法对 进行检验。故本题的正确答案是 B、C。【知识模块】 推断统计22 【正确答案】 A,C【试题解析】 完全随机设计相对从不同的角度出发可以称为独立组设计和被试间设计。故本题的正确答案是 A、C。【知识模块】 推断统计23 【正确答案】 A,B,C,D【试题解析】 本题考查考生对于线性回归基本假设的理解和掌握程度。基本假设如下：线性关系假设。正态性假设。正态性假设指回归分析中的 Y 服从正态分布。独立性假设。有两个意思，
21、一个是指与某一个 X 值对应的一组 Y 值和与另一个X 值对应的一组 Y 值之间没有关系，彼此独立；另一个是指误差项独立，不同的X 所产生的误差之间应相互独立，无自相关，而误差项也需与自变量 X 相互独立。误差等分散性假设。特定 X 水平的误差，除了应呈随机化的常态分配，其变异量也应相等，这种情况称为误差等分散性。故本题的正确答案是 A、B 、C、D。【知识模块】 推断统计24 【正确答案】 A,B【试题解析】 秩和检验和中数检验是两独立样本的非参数检验。【知识模块】 推断统计三、简答题25 【正确答案】 (1)二项分布是离散型分布，概率直方图是跃阶式的。当 p=q 时，图形是对称的；当 pq
22、 时，直方图呈偏态。(2)二项分布的平均数、标准差。如果二项分布满足 pq，np5(或 p 。即 X 变量为 =np， 的正态分布。公式中 n 为独立试验的次数，p 为成功事件的概率，q=1-p。【知识模块】 推断统计26 【正确答案】 类错误是指在否定虚无假设 H0 接受对立假设 H1 时所犯的错误，即是将属于没有差异的总体推论为有差异的总体时所犯的错误。由于这类错误的概率以 表示，又常称为 错误。 类错误是指在接受 H0 为真时所犯的错，这类错误也称为 错误。也就是说，接受 H0 时并不等于说二者 100的没有差异，同样有犯错误的可能性。两类错误的关系：(1)+ 不一定等于 1。 错误和
23、错误是在两个前提下的概率， 是拒绝 H0 时犯错误的概率(这时前提是“H 0 为真”)； 是接受H0 时犯错误的概率(这时前提是“H 0 为假”) 。(2)在其他条件不变的情况下， 与 不可能同时减小或增大。两个总体的关系若是确定的， 增大， 就减小； 减小， 就增大。(3)要使第 1 类错误的概率保持在需要的水平上，而控制第类错误的概率，有以下方法：利用已知的实际总体参数与假设参数值之间的大小关系合理安排拒绝领域的位置，确定选择双侧检验还是单侧检验，如果是单侧检验，左侧检验还是右侧检验；加大样本容量。【知识模块】 推断统计27 【正确答案】 二因素方差分析进行事后比较，其中主效应的检验与单因素方差分析原来相同，但交互作用的时候比较，则包含事后整体比较与事后多重比较两种状况。有几点值得注意：(1)二因素方差分析主效应显著后，不一定要进行事后多重比较；(2)多因素交互作用显著后，对主效应必须进行事后比较；(3)交互作用的事后比较，包括限定条件的主效应整体比较，以及达到显著性水平后限定条件的主效应的事后多重比较。【知识模块】 推断统计
