1、考研数学数学二模拟试卷 211 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 设函数 f(x)在(，+)内有定义，x o0 是函数 f(x)的极大值点，则( )（A）x o 必是函数 f(x)的驻点（B） xo 必是函数f( x)的最小值点（C） xo 必是函数f( x)的极小值点（D）对一切 xo 都有 f(x)f(xo)2 如下图，连续函数 yf(x)在区间 3，2，2，3上图形分别是直径为 1 的上、下半圆周，在区间2，0 ，0，2上的图形分别是直径为 2 的上、下半圆周设 F(x)（A） （B） （C） （D） 3 （
2、A）a 2（B） a2f(a)（C） 0（D）不存在4 函数 yC 1exC 2e2xxe x 满足的一个微分方程是( ) （A）y一 y2y3xe x（B） yy2y3e x（C） yy2y3xe x（D）yy2y3e x5 设函数 f(x)连续，则下列函数中，必为奇函数的是( )（A） （B） （C） （D） 6 （A）40（B） 80（C） 20（D）607 设 A 为 mn 矩阵，齐次线性方程组 Ax0 仅有零解的充分条件是 ( )（A）A 的列向量线性无关（B） A 的列向量线性相关（C） A 的行向量线性无关（D）A 的行向量线性相关8 设 A
3、为 n 阶实矩阵，A T 为 A 的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX 0 和()ATAx0 必有( )（A）() 的解是 (I)的解，但(I)的解不是()的解（B） ()的解是(I)的解， (I)的解也是()的解（C） (I)的解不是 ()的解， ()的解也不是(I)的解（D）(I)的解是()的解，但()的解不是(I)的解二、填空题9 10 曲线 上对应于 t4 的点处的法线斜率为_11 12 13 14 设 A(A ij)nn 是正交矩阵，将 A 以行分块为 A( 1， 2， n)T，则方程组AXb，b(b 1，b n)T 的通解为_三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15
4、 16 设函数 yy(x) 由方程 ylnyxy0 确定，判断曲线 yy(x)在点(1，1)附近的凹凸性17 18 19 20 21 22 22。设 4 维向量组 1(1a ，1，1，1) T， 2(2，2a ，2，2) T， 3 (3，3，3 a ，3) T， 4(4 ，4，4，4a) T，问 a 为何值时， 1， 2， 3， 4 线性相关?当 1， 2， 3， 4 线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表出23 设矩阵 且A 1又设 A 的伴随矩阵 A*有特征值 o，属于 o 的特征向量为 (1，1，1) T，求 a，b，c 及 o 的值考研数学数学二模拟试
5、卷 211 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 C2 【正确答案】 C3 【正确答案】 B4 【正确答案】 D5 【正确答案】 C6 【正确答案】 B7 【正确答案】 A8 【正确答案】 B二、填空题9 【正确答案】 10 【正确答案】 11 【正确答案】 12 【正确答案】 13 【正确答案】 14 【正确答案】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 对方程 ylnyxy0 两边求导得17 【正确答案】 利用求复合函数偏导的方法，得18 【正确答案】 题设所给变上限定积分中含有参数 x，因此令 u2xt，则dudt，19 【正确答案】 令 D1(x，y)1x1，0yx 2，D2(x ，y)1x1，x 2y220 【正确答案】 21 【正确答案】 (I)设 M 和 m 分别是连续函数 f(x)在区间a，b(ba)上的最大值和最22 【正确答案】 对( 1， 2， 3， 4)作初等行变换，有23 【正确答案】 由题设，A * o，由公式 AA*A EE ，则
