1、考研数学数学二模拟试卷 216 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 设函数 f(x)x.tanx.e sinx，则 f(x)是( ) （A）偶函数（B）无界函数（C）周期函数（D）单调函数2 （A）存在且等于零（B）存在但不一定为零（C）一定不存在（D）不一定存在3 下列各式中正确的是( ) （A） （B） （C） （D） 4 曲线 yx(x1)(2 x)与 x 轴所围成的图形的面积可表示为( )（A） （B） （C） （D） 5 （A） （B） （C） &nbs
2、p（D） 6 （A）连续，偏导数存在（B）连续，偏导数不存在（C）不连续，偏导数存在（D）不连续，偏导数不存在7 齐次方程组 的系数矩阵为 A，若存在三阶矩阵 BO，使得ABO，则( )（A）2 且B0（B） 2 且B0（C） 1 且B0（D）1 且B08 设 A，B 皆为 n 阶矩阵，则下列结论正确的是( )（A）ABO 的充分必要条件是 AO 或 BO（B） ABO 的充分必要条件是 AO 或 BO（C） ABO 且 r(A)n，则 BO（D）若 ABO，则AO 或BO二、填空题9 已知曲线 yx 33a 2x b 与 x 轴相切，则 b2 可以通过 a 表示为 b2_10 11
3、设函数 yf(x)由方程 xy2lnxy 4 所确定，则曲线 yf(x)在点(1，1)处的切线方程是_12 13 曲线 ye -x2 的上凸区间是 _14 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 19 20 已知函数 f(x)在0，1上连续，在(0，1)内可导，且 f(0)0，f(1)1证明：(I)存在 (0， 1)，使得 f()1 ；()存在两个不同的点叼，(0，1) ，使得 f()f()121 设函数 f(x)在0，1上连续， (0，1)内可导，且 证明在(0，1)内存在一点，使 fC0.22 设向量组 1， 2， 3 线性相关，向量组 2， 3， 4 线
4、性无关，问： (I) 1 能否由2， 3 线性表出 ?证明你的结论 () 4 能否由 1， 2， 3 线性表出?证明你的结论23 设线性方程组 的系数矩阵为 A，三阶矩阵 B0，且 AB0，试求 值考研数学数学二模拟试卷 216 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 B2 【正确答案】 D3 【正确答案】 A4 【正确答案】 C5 【正确答案】 A6 【正确答案】 C7 【正确答案】 C8 【正确答案】 C二、填空题9 【正确答案】 由题设，曲线 yx 33a 2x与 x 轴相切，设切点为(x o，0)10 【正确答案】 11 【正确答案】 12 【正确答案】 13 【正确答案】 14 【正确答案】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 被积函数为对数函数与幂函数的乘积，故采用分部积分法，将对数函数看作 u17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 此题用分块积分法，如图所示20 【正确答案】 21 【正确答案】 要对 f(x)在0 ，1上使用罗尔中值定理，问题在于证明 f(x)在0，1上有22 【正确答案】 (1) 1 能由 2， 3 线性表示23 【正确答案】 设 B( 1， 2， 3)，其 i(i1，2，3)为三维列向量，
