1、考研数学数学二模拟试卷 244 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 2 3 4 5 6 7 8 二、填空题9 10 11 12 13 14 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 19 20 21 设 f(x)在(，) 内可微，证明：在 f(x)的任何两个零点之间必有 f(x)f(x)的一个零点22 22 袋中有一个红球，两个黑球，三个白球，现在放回的从袋中取两次，每次取一个，若以 X、Y、Z 分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数23 求 P(X=1|Z=0)；24 求二维随机变量(X，Y)的概率分布考研数学数学
2、二模拟试卷 244 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 C【试题解析】 2 【正确答案】 D【试题解析】 3 【正确答案】 B【试题解析】 4 【正确答案】 C【试题解析】 5 【正确答案】 B【试题解析】 6 【正确答案】 D【试题解析】 7 【正确答案】 D【试题解析】 8 【正确答案】 D【试题解析】 二、填空题9 【正确答案】 -2【试题解析】 10 【正确答案】 (1-cos1)/3【试题解析】 11 【正确答案】 被积函数为幂函数与指数函数的乘积，因此采用分部积分法，将幂函数看作 u12 【正确答案】 3【试题解析】 13 【正
3、确答案】 14 【正确答案】 【试题解析】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 21 【正确答案】 证：作辅助函数 F(x)f(x)e x 显然 F(x)在， 上连续，且在(，) 内可微，其中 ， 为 f(x)的任意两个零点，即 f()f()0，且 F()f(a)e a0f()e F() 可知 F(x)在 ，上满足罗尔定理的条件，于是至少存在一点 (，)，使 F() 0即 ef()e f()0，亦即 f()f() 0命题得证22 【正确答案】 【知识模块】 综合23 【正确答案】 在没有取白球的情况下取了一次红球，利用压缩样本空间，则相当于只有一个红球、两个黑球，其中摸了一个红球 所以 P(X=1|Z=0)=(C212)/(C31C31)=4/9；【知识模块】 综合24 【正确答案】 【知识模块】 综合
