1、考研数学数学二模拟试卷 248 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 2 3 4 5 6 7 8 二、填空题9 10 11 12 13 14 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 19 20 已知 f(x)0，f(0)=0，试证：对任意的两正数 x1 和 x2，恒有 f(x1x 2)f(x 1)f(x 2)成立21 设 A 从原点出发，以固定速度 vo 沿 y 轴正向行驶， B 从(x o，0)出发(x o0)，以始终指向点 A 的固定速度 v1 朝 A 追去，求 B 的轨迹方程22 已知函数 f(x)具有二阶导数，且
2、 f(0)=1，函数 y=y(x)由方程 y-xey-1=1 所确定设 .23 求下列不定积分：考研数学数学二模拟试卷 248 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 A【试题解析】 2 【正确答案】 A【试题解析】 3 【正确答案】 B【试题解析】 4 【正确答案】 A【试题解析】 5 【正确答案】 C【试题解析】 6 【正确答案】 A【试题解析】 7 【正确答案】 B【试题解析】 8 【正确答案】 D【试题解析】 二、填空题9 【正确答案】 2【试题解析】 10 【正确答案】 1/e【试题解析】 11 【正确答案】 2/3【试题解析】 12
3、 【正确答案】 【试题解析】 13 【正确答案】 -3/2【试题解析】 14 【正确答案】 a=1,b=-1/2【试题解析】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 令 F(x)f(xx 2)f(x) A(x 2)，则 F(x)f(xx 2)f(x) x 2f(xx 2)0(01) 可见 F(x)单调减少，又 x10，故 F(x1)F(0) ， 即f(x1x 2)f(x 1)f(x 2)0 ，也即 f(x1x 2)f(x 1)f(x 2)21 【正确答案】 22 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学23 【正确答案】
