1、四川省教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷 7 及答案与解析一、选择题1 ( )对我国教师的权利和义务作出了明确的规定。（A）中华人民共和国教师法（B） 中华人民共和国教育法（C） 中华人民共和国宪法（D）中华人民共和国义务教育法2 学会如何学习，实质上是( )。（A）学会在适当的条件下采用适当的认知策略（B）掌握系统的科学概念与原理（C）掌握大量的言语信息（D）培养对学习的浓厚兴趣3 ( )是课程计划中每门学科以纲要的形式编订的、有关学科教学内容的指导性文件。（A）教学计划（B）教学目标（C）教学大纲（D）教学设计4 学生具有向师性的特点，教师的言论行为、为人处世的态度会对学生产生耳濡目染、
2、潜移默化的作用。这体现了教师职业角色的( )。（A）传道者角色（B）示范者角色（C）研究者角色（D）朋友角色5 取得教学成功的内因是( )。（A）教师的主导作用（B）学校的管理作用（C）教材的媒体作用（D）学生的主体作用6 函数 y= 的定义域为( ) 。（A）x|x0（B） x|x1（C） x|x10)（D）x|0x17 复数 =( )。（A）8（B） -8（C） 8i（D）-8i8 等差数列a n)的前 n 项和为 Sn，若 a1= ，S 4=20，则 S6=( )。（A）16（B） 24（C） 36（D）489 函数 f(x)=sin2x+ sinxcosx 在区间 上的最大值是( )。
3、（A）1（B）（C）（D）10 AB 和 CD 为平面内两条相交直线，AB 上有 m 个点，CD 上有 n 个点，且两直线上各有一个与交点重合，则以这 m+n-1 个点为顶点的三角形的个数是 ( )。11 若圆 C 的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线 4x-3y=0 和 x 轴相切，则该圆的标准方程是( ) 。（A）(x-3) 2+(y- 2=1（B） (x-2)2+(y-1)2=1（C） (x-1)2+(y-3)2=1（D）(x- )2+(y-1)2=112 如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是 ( )。（A）30（B） 45（C） 60（D）4
4、9013 已知 m，n 是两条不同直线， 是三个不同平面，下列命题中正确的是( )。（A）若 m，n，则 mn（B）若 ， ，则 （C）若 m，n ，则 （D）若 m，n d，则 mn14 给出函数 f(x)= ，则 f(log23)等于( )。15 已知 cos(- )+sin= ，则 sin(+ )的值是( )。二、填空题16 学习策略是指学习者在学习活动中有效学习的_、_、_及调控方式。17 教学媒体通常分为_和_两大类。18 如图，函数 f(x)的图象是折线段 ABC，其中 A、B、C 的坐标分别为(0，4)、(2，0)、(6，4)，则 f(0)=_；函数 f(x)在 x=1 处的导数
5、 f(1)=_。19 若变量 x、y 满足 ，则 x=3x+2y 的最大值是_。20 已知向量 =_。21 将圆 x2+y2=1 沿 x 轴正向平移 1 个单位后得到圆 C，则圆 C 的方程是_，若过点(3，0) 的直线 和圆 C 相切，则直线 的斜率为_。22 一个三位数除以 9 余 7，除以 5 余 2，除以 4 余 3，这样的三位数共有_个。三、多项选择题23 根据知识本身的存在形式和复杂程度，可将知识学习分为( )。（A）词语学习（B）符号学习（C）概念学习（D）结论学习（E）命题学习24 教育对生产力的促进作用主要通过( )来实现。（A）教育促进劳动力的生产和再生产（B）教育促进社会
6、变革（C）教育促进科学知识的生产和再生产（D）教育对文化的延续（E）教育可以提高人的修养四、简答题25 简述家庭教育、社会教育和学校教育相互配合的重要意义。五、计算题25 已知 f(x)= +2sinxcosx- sin2x。26 求 f(x)的最小正周期；27 写出函数 f(x)的单调减区间。27 设等差数列a n的前 n 项和为 Sn，若 a1=-5，且它的前 11 项的平均值是 5。28 求等差数列的公差 d；29 求使 Sn 0 成立的最小正整数 n。六、应用题29 甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约。乙、丙则约定：两人面试都合格就一
7、同签约，否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是 ，且面试是否合格互不影响。求：30 至少有 1 人面试合格的概率；31 签约人数 的分布列和数学期望。七、证明题31 如图，过椭圆 =1(a60)的左焦点 F 任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点 M 在 x 轴上，且使得 MF 为 AMB 的一条内角平分线，则称点 M 为该椭圆的“左特征点 ”。32 求椭圆 +y2=1 的“左特征点”M 的坐标；33 试根据(1)中的结论猜测：椭圆 =1(n6 0)的“左特征点”是一个怎样的点?并证明你的结论。八、数学作文34 概率是对随机现象的统计规律进行研究的数学学科，在研究方法上与以往所学的确定性
8、数学有所不同。学生在初次学习概率时常会感到不适应、理解不透彻，结果导致种种错误。请结合自己的实际分析一下概率学习中常见的错误。四川省教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷 7 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 对我国教师的权利和义务作出明确规定的是中华人民共和国教师法。2 【正确答案】 A3 【正确答案】 C【试题解析】 教学大纲又称学科课程标准，是课程计划中每门学科以纲要的形式编订的、有关学科教学内容的指导性文件。4 【正确答案】 B【试题解析】 教师的示范者角色是指教师的言行是学生学习和模仿的榜样。学生具有向师性的特点，教师的言论行为、为人处世的态度会对学生产生耳濡目染、
9、潜移默化的作用。5 【正确答案】 D6 【正确答案】 C【试题解析】 由 x(x-1)0，x0 得 x1，或 x=0。7 【正确答案】 D【试题解析】 由 =-8i，易知 D 正确。8 【正确答案】 D【试题解析】 S 4=2+6d=20，所以 d=3，故 S6=3+15d=48。9 【正确答案】 C【试题解析】 由 f(x)=。故选 C。10 【正确答案】 D【试题解析】 11 【正确答案】 B【试题解析】 设圆心为(a，1)，由已知得 d= =1，所以 a=2(舍去 a= )。选 B。12 【正确答案】 C【试题解析】 设圆锥的底面半径为 r，母线长为 ，则 =21Tr，即 =2r，故圆锥
10、的顶角为 60。选 C。13 【正确答案】 D【试题解析】 若 m，n，则 m，n 可相交、平行、异面均可，A 错；若， ，则 、 可平行，也可相交， B 错误；若 m，n 无法决定 ， 的位置关系，C 也错误；若 m，n ，则 mn(线面垂直的性质定理)，故选 D。14 【正确答案】 D【试题解析】 因为 log234，所以 f(log23)=f(10g23+1)=f(1og26)；又 log264，所以 f(log26)=f(log26+1)=f(log2l2)；又 log2124，所以 f(log212)=f(log212+1)=f(log224)；因为 log2244，所以 f(log
11、23)=f(log2224)= ，故选择 D 项。15 【正确答案】 C【试题解析】 二、填空题16 【正确答案】 程序；方法；技巧17 【正确答案】 传统媒体；现代化教学媒体18 【正确答案】 2；-2【试题解析】 f(0)=f(4)=2；f(1)=k AB=-2。19 【正确答案】 70【试题解析】 画出可行域，利用角点法解答。20 【正确答案】 2【试题解析】 21 【正确答案】 (x-1) 2+y2=1，【试题解析】 易得圆 C 的方程是(x-1) 2+y2=1；直线 的倾斜角为 30、150 ，所以直线 Z 的斜率为 k= 。22 【正确答案】 5【试题解析】 除以 4 余 3 说明
12、此数尾是奇数，除以 5 余 2 说明此数尾数为 2 或7，综合后可知此数末尾为 7，又因为此数减去 7 后是 9、5、4 的公倍数，即180、360、540、720、900，那么符合题意的三位数分别是：187、367、547、727、907。三、多项选择题23 【正确答案】 B,C,E【试题解析】 根据知识本身的存在形式和复杂程度，知识学习可以分为符号学习、概念学习和命题学习。24 【正确答案】 A,C四、简答题25 【正确答案】 (1)家庭教育、社会教育和学校教育互相配合，利于发挥教育的整体作用。(2)家庭教育、社会教育和学校教育密切配合，利于教育方向的统一。(3)家庭教育、社会教育和学校教
13、育协调配合，利于教育互补作用的发挥。五、计算题26 【正确答案】 f(x)=sin2x+ =2(sin2xcos +cos2x.sin )=2sin(2x+ )，故T=。27 【正确答案】 正弦函数单调递减区间为 (kZ)，由 2k+28 【正确答案】 由题意知 S11=511=55，则 11(-5)+ .d=55，解得 d=2。29 【正确答案】 S n=-5n+ .2=n2-6nSn0 即 n2-6n0，n6 或n0，n=7 。六、应用题30 【正确答案】 用 A、B、C 分别表示事件甲、乙、丙面试合格。由题意知A、B、C 相互独立，且 P(A)=P(B)=P(C)= 至少有 1 人面试合
14、格的概率是：31 【正确答案】 的可能取值为 0，1，2，3。七、证明题32 【正确答案】 设 M(m，0)为椭圆 +y2=1 的左特征点，椭圆的左焦点为 F(-2，0)，设直线 AB 的方程为 x=ky-2(k0)，并将它代入 +y2=1 得(ky-2) 2+5y2=5。即(k 2+5)y2-4ky-1=0。设 A(x1，y 1)，B(x 2，y 2)，则 y1+y33 【正确答案】 由(1)猜想：椭圆 =1(a60)的“左特征点” 是椭圆的左准线与 x 轴的交点。证明：设椭圆的左准线 与 x 轴相交于点 M，过点 A、B 分别作 的垂线，垂足分别为点 C、D。所以 tanAMC=tanBMD。又因为 AMC 与BMD 均为锐角，所以AMC=BMD。所以AMF=BMF。所以 MF 为AMB 的平分线。故点 M 为椭圆的“左特征点 ”。八、数学作文34 【正确答案】 纲要：(1)对古典概型理解不清致错；(2)对互斥事件、独立事件判断不明致错；(3)处理至多、至少问题的方法不当致错；(4)对有序、无序判断不准致错。
