1、山东省专升本综合一（机械设计制造及其自动化）模拟试卷 6 及答案与解析单项选择题1 当 x0 时，tan2x 是( )。（A）比 sin3x 高阶的无穷小（B）比 sin3x 低阶的无穷小（C）与 sin3x 同阶的无穷小（D）与 sin3x 等价的无穷小2 有( )个间断点。（A）1（B） 2（C） 3（D）43 已知 则 =( )。（A）（B）（C）（D）4 =( )。（A）0（B） 1（C） 2（D）45 若在(a，b)内 f(x)(x)（A）单减，凸（B）单增，凹（C）单减，凹（D）单增，凸填空题6 设 则当 n时，x,是_变量。7 则 b_.8 函数 f(x)=xn(a0)的弹性函数
2、为 g(x)=_.9 比较大小:10 计算题11 求 y=ln(x2+1)的凹凸区间，拐点。12 某厂每天生产某产品 q 个单位时，总成本 C(q)=05q 2+36q+9800(元) ，问每天生产多少时，平均成本最低?13 14 15 f(z，y)=e -x.sin(x+2y)，求16 判定 的敛散性。17 要造一个容积为 4dm2 的无盖长方体箱子，问长、宽、高各多少 dm 时用料最省?单项选择题18 刚体上 A、B、C 、D 四点组成一个平行四边形，如在其四个顶点作用四个力，此四个边恰好组成封闭的力多边形。则( )（A）力系平衡（B）力系有合力（C）力系的合力偶矩等于平行四边形 ABCD
3、 的面积（D）力系的合力偶矩等于负的平行四边形 ABCD 的面积的 2 倍19 摇筛机如图所示，已知 O1B=O2B=04m，O 1O2=AB，杆 O1A 按 规律摆动，(式中以 rad 计，t 以 s 计)。则当 t=0 和 t=2s 时，关于筛面中点 M 的速度和加速度就散不正确的一项为( )。（A）当 t=0 时，筛面中点 M 的速度大小为 157cms（B）当 t=0 时，筛面中点 M 的法向加速度大小为 617cms 2（C）当 t=2s 时，筛面中点 M 的速度大小为 0（D）当 t=2s 时，筛面中点 M 的切向加速度大小为 123cms 220 下面选项中，不属于牛顿动力学基础
4、中的定律的是( )。（A）惯性定律：无外力作用时，质点将保持原来的运动状态 (静止或匀速直线运动状态)（B）运动定律：质点因受外力作用而产生的加速度，其方向与力的方向相同，大小与力的大小成正比（C）作用与反作用定律：两个物体问的作用力，总是大小相等，方向相反，作用线重合，并分别作用在这两个物体上（D）刚化定律：变形体在某一力系作用下，处于平衡状态时，若假想将其刚化为刚体，则其平衡状态保持不变21 点作曲线运动时，“ 匀变速运动 ”指的是( )。（A）a 为常量（B） an 为常量（C） 为常矢量（D） 为常矢量22 如图所示，钢板 BC 上作用一载荷 F=20kN，杆 AB 的直径 d1=20
5、mm，杆 CD 的直径 d2=15mm，下列选项关于 AB，CD 强度计算有误的一项为( )。（A）AB 杆轴力为 1333KN(拉)（B） CD 杆轴力为 667KN(拉)（C） AB 杆应力为 2122MPa(拉)（D）CD 杆应力为 3774MPa(拉)23 已知斜齿轮上 A 点受到另一齿轮对它作用的捏合力 Fn，F n 沿齿廓在接触处的公法线方向，且垂直于过 A 点的齿面的切面，如图所示， 为压力角， 为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是( )。（A）圆周力 FT=Fncoscos（B）径向力 Fa=Fncoscos（C）轴向力 Fr=Fncos（D）轴向力 Fr=Fnsin
6、24 下面关于应力的说法不正确的是( )。（A）全应力分解为垂直于截面的分量为正应力（B）全应力分解为与截面相切的分量为切应力（C）应力的单位是帕，常用单位为 MPa（D）用截面法可以确定内力在截面上的分布情况25 图示结构中，F=10N ，I 为圆杆，直径 d=15mm，2 为正方形截面杆，边长为a=20mm，=30 。 ，则各杆强度计算有误的一项为( )。（A）1 杆受拉 20kN（B） 2 杆受压 173kN（C） 1 杆拉应力 50MPa（D）2 杆压应力 433MPa26 一简支梁，跨度中点承受集中载荷 F，已知载荷 F=35kN，跨度 l=3m，弹性模量 E=200GPa 许用应力
7、=160MPa，许用挠度y=l500，则应选择最佳型钢型号为( )。（A）16 工字钢。抗弯截面系数 WZ=14110 -4m3，截面惯性矩 I=113010-8sm4（B） 18 工字钢，抗弯截面系数 WZ=18510 -4m3，截面惯性矩 I=166010-8m4（C） 20a 工字钢，抗弯截面系数 WZ=23710 -4m3，截面惯性矩，一 237010-8m4（D）20b 工字钢，抗弯截面系数 WZ=25010 -4m3，截面惯性矩 I=250010-8m427 下列关于动载荷 Kd 的叙述不正确的一项是( )。（A）公式 中，j 为冲击无以静载荷方式作用在被冲击物上时，冲击点沿冲击方
8、向的线位移（B）冲击物 G 突然加到被冲击物上时，K 1=2，这时候的冲击力为突加载荷（C）当 时，可近似取（D）动荷因数 Ka 因为由冲击点的静位移求得，因此不适用于整个冲击系统28 刚体受三个力作用平衡，则此三个力的作用线( )。（A）必汇交与一点（B）必互相平行（C）必在同一面（D）可以不在同一面29 用多头钻床在水平放置的工件上同时钻四个直径相同的孔，如图所示，每个钻头的切屑力偶矩为 M1=M2=M3=M4=一 15Nm，则工件受到的总切屑力偶矩为( )。（A）30Nm，逆时针方向（B） 30Nm，顺时针方向（C） 60Nm，逆时针方向（D）60Nm，顺时针方向计算题30 均质细长直杆
9、 AB 的质量为 m，长度为 z，可在铅垂面内绕 A 轴转动。若在图示杆与水平线夹角 30。 处将杆无初速释放，不计轴承处摩擦，试求该瞬时固定铰链支座 A 处的约束反力。31 半径为 r 的圆弧形杆 AB(C 为其圆心)的一端 A 固定于墙上，杆在已知 F 和力偶矩为 的力偶作用下平衡，若不计杆的自重，试求固定端 A 处的约束反力。32 货车与货物的质量共为 m=8000kg，在直线道路上行驶，因突然情况而紧急刹车，如图所示，设制动时的加速度 a=5ms 2，尺寸 h=12m，l 1=26m，l 2=14m ，不计空气阻力，试求在制动过程中地面对前后轮的法向反力。33 如图所示平面机构，直角弯
10、杆 OAB 可绕轴 O 转动，套筒 C 可在杆 AB 上滑动，而与套筒 c 铰接的杆 CD 则在铅垂直槽内运动，直角弯杆 OA 段的长度为 40cm。在图示位置，AB 段水平，AC=30cm，杆 CD 向上运动，其速度的大小为v=30cms，试求该瞬时弯杆 OAB 转动的角速度。山东省专升本综合一（机械设计制造及其自动化）模拟试卷 6 答案与解析单项选择题1 【正确答案】 C【试题解析】 tan2x 与 sin3x 同阶无穷小。2 【正确答案】 C【试题解析】 x=0，1 ，2，是 f(x)的三个孤立间断 有3 个间断点。3 【正确答案】 A【试题解析】 4 【正确答案】 D【试题解析】 5
11、【正确答案】 D【试题解析】 f (x)(x)填空题6 【正确答案】 当 n时, ，所以 xn 是无界变量。7 【正确答案】 所以 b=2。8 【正确答案】 函数 f(x)=xa(a0)的弹性函数为9 【正确答案】 因为在1，2上 0lnxln21，所以(lnx) 2lnx；所以10 【正确答案】 (罗必达法则失效)。计算题11 【正确答案】 y=In(x 2+1) 当一 10f(x)在(一 1， 1)凹拐点为( 一 1，ln2)；(1 ，ln2)12 【正确答案】 C(q)=05q 2+36q+9800(元)；q=140 时平均成本最低13 【正确答案】 令14 【正确答案】 15 【正确答
12、案】 f(x，y)=e -x.sin(x+2y)， fx(z，y)=一 e-x.sin(x+2y)+e-x.cos(x+2y)fxy(x， y)=一 2e-x.cos(x+2y)一 2e-x.sin(x+2y)16 【正确答案】 17 【正确答案】 设长、宽、高分别 xdm，ydm，zdm；表面积为 S=xy+2xz+2yz；又 x=y=2；z=1；实际问题有最小值，唯一的驻点必取最小值答：长、宽、高分别为 2dm，2dm ，1dm 时用料最省。单项选择题18 【正确答案】 D19 【正确答案】 D20 【正确答案】 D21 【正确答案】 A22 【正确答案】 C23 【正确答案】 C24 【正确答案】 D25 【正确答案】 C26 【正确答案】 B27 【正确答案】 D28 【正确答案】 C29 【正确答案】 D计算题30 【正确答案】 31 【正确答案】 32 【正确答案】 F NA=39 44kN，F NB=3896kN。33 【正确答案】 =1rads(逆时针)
