1、河北专接本数学（多元函数微分学）模拟试卷 5 及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 设 f(x，y， z)=xy2+yz2+zx2，则 f“yz(2，0，1)=( )（A）3（B） 0（C） 2（D）12 设 z=sin2(ax+by)，则 =( )（A）2a 2cos2(ax+by)（B） 2abcos2(ax+by)（C） 2b2cos2(ax+by)（D）2absin2(ax+by)3 函数 z=e2 当 x=1，y=1，x=015， y=01 的全微分的值为( )（A）e（B） 025e（C） 02e（D）03e4 设 =( )5 设 z=u2+v2
2、，u=x+y，v=x y，则 =( )（A）4y（B） 4x（C） 2y（D）2x6 设 x2+y2+z2=2Rx，则 分别为( )7 二元函数 z=(1x)2+(1y)2 的驻点是( )（A）(0 ，0)（B） (0，1)（C） (1，0)（D）(1 ，1)二、填空题8 若 u=ln(x2+y2+z2)，则 du=_9 设 z=f( )，则 dz=_10 设 z=f(x，tanx)，则 dz=_11 设 z+ez=xy，则 =_12 设 xe2y 一 ye2x=1，则 =_13 函数 y=y(x)由方程 x2+2xy+y24x+2y2=0 所确定，则 =_14 设 =_三、综合题15 设16
3、 设 exyxy2=siny 确定 y=f(x)，求17 求曲面 3x2+y2 一 z2=27 在点(3，1，1)处的切平面方程和法线方程18 求曲面 z=x2+3y2 在点(1，1，4)处的切平面方程与法线方程19 求曲面 ez 一 z+xy=3 在点(2 ，1，0)处的切平面方程20 求函数 z=4x4yx2 一 y2 的极值21 求 z=xy 在约束条件 2x+y=1 下的极值22 求下列函数的全导数 (1)z=e x2y，x=sint，y=t 3 (2)z=f(x，tanx)23 设 (cx 一 az，cybz)=0，其中 (u，v) 具有连续偏导数，求 24 由方程 0xetdt+0
4、ytdt+0zcostdt 确立 z 是 x，y 的隐函数，求 25 设 u=f(x， z)，而 z(x， y)是由方程 z=x+y(z)所确定的函数，求 du河北专接本数学（多元函数微分学）模拟试卷 5 答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 C【知识模块】 多元函数微分学2 【正确答案】 B【知识模块】 多元函数微分学3 【正确答案】 B【知识模块】 多元函数微分学4 【正确答案】 C【知识模块】 多元函数微分学5 【正确答案】 A【知识模块】 多元函数微分学6 【正确答案】 B【知识模块】 多元函数微分学7 【正确答案】 D【知识模块】 多元
5、函数微分学二、填空题8 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学9 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学10 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学11 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学12 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学13 【正确答案】 0【知识模块】 多元函数微分学14 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学三、综合题15 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学16 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学17 【正确答案】 切平面方程为 9x+yz 一 27=0，法线方程为【知识模块】 多元函数微分学18 【正确答案】 切平面方程为 2x+6yz 一 4=0，法线方程为【知识模块】 多元函数微分学19 【正确答案】 x+2y 一 4=0【知识模块】 多元函数微分学20 【正确答案】 极大值为 f(2，一 2)=8【知识模块】 多元函数微分学21 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学22 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学23 【正确答案】 c【知识模块】 多元函数微分学24 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学25 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学
