1、河北专接本数学（多元函数积分学）模拟试卷 2 及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 设 D 是由 x0，yx，y1x 所围成的平面闭区域，则二重积分 （A） ； （B） ；（C） ： （D）2 计算积分 ，其中 D 是单位圆所围成的区域（A）； （B） 2； （C） 12 ；（D）(11e)3 设曲线 L 为取顺时针的圆周 x2y 2a 2，D 为圆周所围成的闭区域，则曲线积分ydxxdy （A）2a 2： （B） 2a2： （C） a2；（D）a 24 设，f(x，y)连续，且 f(x，y)xy ，其中 D 是由y0，yx 2，x1 所围区域，则 f(x，
2、y) （A）xy： （B） 2xy； （C） （D）xy15 设积分区域 D 为 0x1，0x1，则二重积分 （A）(1 e 2 )； （B） ： （C） ； （D） 6 设区域 D 由直线 yx，x1 和 y0 围成，则二重积分 （A） 01dx01f(x，y)dy （B） 01dxx1f(x，y)dy（C） 0ydx01f(x，y)dy （D） 01dxy1f(x，y)dy7 的值是 （A）（B）（C）（D）8 设 L 取单位圆周的逆时针方向，a，b 为常数，则 adxbdy （A）a； （B） 6； （C） 0；（D）2x9 设 L 是不通过原点的任一条简单正向封闭曲线，则曲线积分 （A
3、）2x； （B） 0； （C） ；（D）210 设 C 是单位圆(正向)，D 是以 C 为边界的单位圆域。在用格林公式计算对坐标的曲线积分 时，正确的结果是 （A）（B）（C）（D）0二、填空题11 由旋转抛物面 z2x 2y 2，圆柱面 x2y 21 及 z0 所围区域位于第一卦限那部分立体的体积为_12 设 L 是由 x2y 22y 所围成的区域 D 的正向边界，则 (xy22y)dxx 2ydy_13 设 D 是由 x0，y0，xy1 所围成的平面区域，则二重积分的值等于_14 设 D 是以原点为圆心，2 为半径的圆域且 ，则_15 设 D 是由 yx 2 及 y2x。所围成，则 _16
4、 设 D 是由 及 yx 所围成的平面区域，则 化为极坐标系下的二次积分为_17 改变积分次序： 等于_18 利用二重积分可求得由曲线 yx 2 与 y2x 所围成图形的面积 S_19 设区域 D(x，y)x 2y 24，Y0) ，则 _20 设 L 是抛物线 yx 2 上从点(0，0)到点(2 ，4)的一段弧，则 L(x2y 2)dx_21 交换二次积分的积分次序 _22 设平面区域 D 是由圆周 x2y 21 所围成的闭区域，计算二重积分 。23 设 L 为三顶点(0 ，0)、 (3，0)和(3，2)的三角形区域的正向边界，则对坐标的曲线积分 (2xy4)dx (5y3x 一 6)dy_。
5、三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。24 计算二重积分 ，其中 D 为圆 x2y 2a 2 所包围的区域25 求 ，D：x 2y 22ax26 求 ，D：x 2y 2a2。27 求由平面 x0，y0，xy1 所围成的柱体被平面 z0 及旋转抛物面x2y 26z 截得的立体的体积。28 计算积分 的值29 求 。30 交换积分次序 31 交换积分次序 32 交换积分次序 33 交换积分次序 34 交换积分次序 35 交换积分次序 。36 交换的积分次序 37 计算 38 交换积分次序 39 交换积分次序 40 交换积分次序 41 交换二次积分 的积分次序42 计算 Lxydx，其中 L 为从(
6、1，1)点沿曲线 xy 2 到点(1，1)的一段弧43 计算 Lxdy2 ydx，其中 L 为曲线 x2y 22 在第一象限的部分，取逆时针方向44 设 L 的起点为(0 ，0)，终点为 (1，1)，则沿曲线(或直线)L： (1)yz ，(2)yx 2，(3)y 2 x(4)y2x，计算曲线积分 Lxydx(yx)dy45 计算 L2xydx(y 21)dy，其中为从(0，0)点沿曲线 xy 2 到点(1，1)46 计算 2x2ydxz(x 2 y2)dy，其中 L 为圆周 x2y 2a 2 的逆时针方向47 计算 Lydxxdy，其中 L 为圆周 xRcost，yR sint 从 t10 点
7、沿曲线到的一段弧。48 Lxy2dyx 2ydx，其中 L 是 x2y 24 的上半圆沿逆时针方向49 计算 L(xy)dx(xy)dy，其中 L 是依逆时针方向绕椭圆 的一周的路径50 计算球面 x2y 2z 2 1 被平面 z0 与 z1 所夹部分的体积51 计算由四个平面 x0，y0，x1，y1 所围成的柱体被平面 z0 及xyz1 截得的立体的体积52 计算曲线积分 L(xy)(dxdy)的值，其中 L 是由点 A(1，1)到点 B(1，1)的线段河北专接本数学（多元函数积分学）模拟试卷 2 答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 D【知识
8、模块】 多元函数积分学2 【正确答案】 D【知识模块】 多元函数积分学3 【正确答案】 A【知识模块】 多元函数积分学4 【正确答案】 C【知识模块】 多元函数积分学5 【正确答案】 B【知识模块】 多元函数积分学6 【正确答案】 D【知识模块】 多元函数积分学7 【正确答案】 D【知识模块】 多元函数积分学8 【正确答案】 C【知识模块】 多元函数积分学9 【正确答案】 B【知识模块】 多元函数积分学10 【正确答案】 C【知识模块】 多元函数积分学二、填空题11 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学12 【正确答案】 2【知识模块】 多元函数积分学13 【正确答案】 【知识模块】 多
9、元函数积分学14 【正确答案】 A8【知识模块】 多元函数积分学15 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学16 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学17 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学18 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学19 【正确答案】 2【知识模块】 多元函数积分学20 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学21 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学22 【正确答案】 极坐标变换 (e1) 【知识模块】 多元函数积分学23 【正确答案】 12【知识模块】 多元函数积分学三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。24 【正确答案】 xha 2【知识模
10、块】 多元函数积分学25 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学26 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学27 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学28 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学29 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学30 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学31 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学32 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学33 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学34 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学35 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学36 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学37
11、 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学38 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学39 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学40 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学41 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学42 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学43 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学44 【正确答案】 (1) (2) (3) (4)【知识模块】 多元函数积分学45 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学46 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学47 【正确答案】 0【知识模块】 多元函数积分学48 【正确答案】 4；【知识模块】 多元函数积分学49 【正确答案】 0【知识模块】 多元函数积分学50 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学51 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学52 【正确答案】 2：【知识模块】 多元函数积分学
