1、河北专接本数学（多元函数积分学）模拟试卷 6 及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 设区域 D 由直线 y=x， x=1 和 y=0 围成，则二重积分 f(x，y)dxdy=( )（A） 01dx01f(x，y)dy（B） 01dxx1f(x，y)dy（C） 0ydx01f(x，y)dy（D） 01dy0yf(x，y)dx2 的值是( )3 设 L 取单位圆周的逆时针方向，ab 为常数，则 adx+bdy=( )（A）a；（B） 6；（C） 0；（D）24 设 L 是不通过原点的任一条简单正向封闭曲线，则曲线积分 =( )（A）一 2；（B） 0；（C） ；
2、D）25 设 C 是单位圆(正向)，D 是以 C 为边界的单位圆域。在用格林公式计算对坐标的曲线积分 I=Cex(cosydx+sinydy)时，正确的结果是( )二、填空题6 设 D 是由 y= 化为极坐标系下的二次积分为_7 改变积分次序： 1/21dy1/y2ff(x，y)dx+ 12dyy2f(x，y)dx 等于_8 利用二重积分可求得由曲线 y=x2 与 y=x2 所围成图形的面积 S=_9 设区域 D=(x，y) x 2+y24，y)O)，则 =_10 设 L 是抛物线 y=x2 上从点 (0，0)到点(2，4)的一段弧，则 L(x2 一 y2)dx=_三、综合题11 交换积分次
3、序 01dy02yf(x，y)dx+ 13dy03yf(x，y)dy12 交换积分次序 I=13 交换二次积分 I=10dxx1f(x，y)dy+ 01dx f(x，y)dy 的积分次序14 计算 Lxydx，其中 L 为从(1，一 1)点沿曲线 x=y2 到点(1，1)的一段弧15 计算 Lxdy2ydx，其中 L 为曲线 x2+y2=2 在第一象限的部分，取逆时针方向16 设 L 的起点为(0 ，0)，终点为 (1，1)，则沿曲线(或直线)L：(1)y=x，(2)y=x 2，(3)y=x3， (4)y2=x，计算曲线积分 Lxydx+(yx)dy17 计算 L2xydx+(y2+1)dy，
4、其中 L 为从(0，0)点沿曲线 x=y2 到点(1，1)18 计算 L2x2ydx+x(x2+y2)dy，其中 L 为圆周 x2+y2=a2 的逆时针方向19 计算 Lydx+xdy，其中 L 为圆周 x=Rcost，y=Rsint 从 t1=0 点沿曲线到 t2 的一段弧20 Lxy2dyx2ydx，其中 L 是 x2+y2=4 的上半圆沿逆时针方向21 计算 L(x+y)dz+(xy)dy，其中 L 是依逆时针方向绕椭圆 =1 的一周的路径22 计算球面 x2+y2+z2=1 被平面 z=0 与 z=1 所夹部分的体积23 计算由四个平面 x=0，y=0 ，x=1，y=1 所围成的柱体被
5、平面 z=0 及 x+y+z=1 截得的立体的体积24 计算曲线积分 L(xy)(dxdy)的值，其中 L 是由点 A(1，一 1)到点 B(1，1)的线段河北专接本数学（多元函数积分学）模拟试卷 6 答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 D【知识模块】 多元函数积分学2 【正确答案】 D【知识模块】 多元函数积分学3 【正确答案】 C【知识模块】 多元函数积分学4 【正确答案】 B【知识模块】 多元函数积分学5 【正确答案】 C【知识模块】 多元函数积分学二、填空题6 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学7 【正确答案】 【知识模块】 多
6、元函数积分学8 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学9 【正确答案】 2【知识模块】 多元函数积分学10 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学三、综合题11 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学12 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学13 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学14 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学15 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学16 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学17 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学18 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学19 【正确答案】 0【知识模块】 多元函数积分学20 【正确答案】 4【知识模块】 多元函数积分学21 【正确答案】 0【知识模块】 多元函数积分学22 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学23 【正确答案】 【知识模块】 多元函数积分学24 【正确答案】 一 2【知识模块】 多元函数积分学
