1、2014 年 4 月全国自考（教育统计与测量）真题试卷及答案与解析一、单项选择题1 教育统计学是社会科学中的一门 ( )（A）描述统计（B）应用统计（C）数理统计（D）推论统计2 日常生活或生产中使用的卷尺所测出的长度量值是 ( )（A）称名变量数据（B）顺序变量数据（C）等距变量数据（D）比率变量数据3 适合于表示各统计事项在其总体中所占相应比例的图示方法是 ( )（A）散点图（B）线形图（C）条形图（D）圆形图4 算术平均数的缺点是 ( )（A）反应灵敏（B）直观易懂（C）计算严密（D）易受极端值影响5 与其他差异量数相比，方差和标准差的优点在于 ( )（A）易受极端值影响（B）适合进一步
2、的代数运算（C）简单易懂（D）全体数据都参加运算6 通常r02 时称为 ( )（A）高相关（B）中等相关（C）低相关（D）极低相关7 下列属于组内常模的是 ( )（A）发展常模（B）年级常模（C）年龄常模（D）百分等级常模8 当测验太容易时，测验总分分布一般呈 ( )（A）倒“U”型（B）负偏态（C）正偏态（D）“J”型9 用于表示测验实际上测到它打算要测的东西的程度的指标是 ( )（A）信度（B）难度（C）效度（D）区分度10 开学后，根据学生入学英语成绩分出快、慢班的测验是 ( )（A）安置性测验（B）诊断性测验（C）形成性测验（D）终结性测验11 正态分布转化为标准正态分布后，其平均数和
3、标准差就成为 ( )（A）(0 ，1)（B） (1，0)（C） (50，10)（D）(10 ，50)12 当一个总体比较大且内部结构复杂，而所抽样本容量比较小时，最适宜的抽样方法是 ( )（A）整群抽样（B）分层抽样（C）分阶段抽样（D）等距抽样13 统计假设检验中显著性水平 由 005 变为 001，则会 ( )（A）增加型错误（B）减少 型错误（C）减少 型错误（D）同时减少型和型错误14 对计数数据和交叉分类数据进行差异显著性检验最适合的方法是 ( )（A）t 检验（B） 2 检验（C） F 检验（D）Z 检验15 测得某市 10 岁男童的身高(平均 1351 厘米)和体重(平均 281
4、 千克)发展情况，若要比较两者的离散程度，应使用 ( )（A）方差（B）标准差（C）平均差（D）差异系数二、名词解释题16 标准分数常模17 测验信度18 教育统计19 显著性水平三、简答题20 简述编制简单次数分布表的主要步骤。21 简述等级相关的适用条件。22 简述方差分析的目的和条件。四、计算题23 已知某次考试分数的统计数据如下表所示，请根据这份统计表回答下列问题： (1)位于“7579”这组的次数是多少?该组的实际组限是什么? (2)在所有考生中，考分低于 745 的人数及比例各是多少? (3) 如果要录取 10的考生，按 1：1 画线，你估计这条分数线位于哪一组内?24 某商场随机
5、询问 87 位顾客对三种不同风味的月饼的喜好程度，结果三种不同风味月饼的选择人数分别为 35，40，12 人，试问顾客对月饼的喜好程度是否有显著差异? (df1， 005 2384；df2， 005 2599，结果保留到小数点后两位数)25 某年高考分数服从正态分布，平均分为 450 分，标准差为 25 分。试问：如果当时高考录取率为 25，某生当年高考分数为 550 分，他能否被录取?(附正态分布表如下)五、论述题26 试述常模参照测验和标准参照测验及二者的主要差异。六、综合应用题27 设某年高考成绩总体服从正态分布。在甲省抽取了 653 名考生，得到平均分为6741 分，且该省总标准差为
6、577 分；在乙省抽取了 686 名考生，得到平均分6595 分，该省的总标准差为 517 分。试问两省在该年考试中平均分是否有显著的差异?( 0052 196 ，结果保留到小数点后两位数 )2014 年 4 月全国自考（教育统计与测量）真题试卷答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 教育统计学是社会科学中的一门应用统计，是数理统计和教育学，心理学交叉结合的产物。2 【正确答案】 D【试题解析】 比率变量除了具有量的大小，相等单位外，还有绝对零点。例如，学生的身高体重的测量数据等，皆可以看成是比率变量数据。3 【正确答案】 D【试题解析】 圆形图是以单位圆内各扇形面积占整个圆
7、形面积的百分比，来表示各统计事项在其总体中所占相应比例的一种图示方法。4 【正确答案】 D【试题解析】 算术平均数的缺点是易受极端值影响，这也是为什么在很多竞赛中，要去掉一个最高分和一个最低分的原因。5 【正确答案】 B【试题解析】 标准差不仅计算严密且适合进一步运算。6 【正确答案】 D【试题解析】 通常情况下，当 07r1 时，称为高相关；当04r07 时，称为中等相关；当 02r 04 时，称为低相关；当r0 2 时，称极低相关或接近零相关。7 【正确答案】 D【试题解析】 组内常模又可分为百分等级常模和标准分数常模两个类别。8 【正确答案】 B【试题解析】 假设被试团体在某一特定方面，
8、其水平分布事实上是呈正态分布的，若测验项目的难度能做到对这个被试团体来说是恰当的，那么对这一团体施测这一测验所得被试测验总分分布自然也会呈正态分布。假定测试结果不呈正态分布，则说明测验难度不当。若测验总分分布呈负偏态，则说明测验过易，要把测试中一些易题改难一点。9 【正确答案】 C【试题解析】 测验效度，就是测验实际上测到它打算要测的东西的程度。10 【正确答案】 A【试题解析】 在学期教学开始或单元教学开始时，确定学生实有水平以便针对性的做好教学安排而经常使用的测验，称为安置性测验。11 【正确答案】 A【试题解析】 在许许多多正态分布中有平均数为 0，标准差为 1 的正态分布，可以作为正态
9、分布的一个典型代表，其他各种正态分布都可以通过一定的数学方法与它互相转化，为此人们将他称为标准正态分布。12 【正确答案】 B【试题解析】 如果一个总体比较大，所抽样本容量比较小，并且这个总体的内部结构有比较复杂，则必须采用分层抽样才能保证样本对总体的代表性。13 【正确答案】 C【试题解析】 统计假设检验中冒犯型错误的概率大小就等于显著性水平 值的大小。14 【正确答案】 B【试题解析】 在教育科学和行为科学研究中，人们普遍遇到计数数据和交叉分类数据，对于这一类数据的差异显著性检验，最适合的检验方法是 2 检验。15 【正确答案】 D【试题解析】 差异系数是一种反映相对离散程度的系数，即相对
10、差异量数。它消去了单位，因而适合于不同的性质数据的研究与比较。二、名词解释题16 【正确答案】 标准分数常模，就是用被试所得测验分数转换成标准分数来揭示其在常模团体中的相对地位的组内常模。17 【正确答案】 测验信度，就是测验在测量它所测特质时得到的分数(测值)的一致性。他是对测验控制误差能力的量度，是反映测验性能的一个重要的质量指标。18 【正确答案】 教育统计，就是对教育领域各种现象量的取值从总体上的把握与认识，他是为教育工作的良好进行、科学管理、革新发展服务的。19 【正确答案】 在统计假设检验中，公认的小概率事件的概率的概率值被称为统计假设检验的显著性水平，记为 d。三、简答题20 【
11、正确答案】 (1)求全距 所谓全距乃是一批数据中最大值与最小值之间的差距。观察全部数据，找出其中的最大值(X max)和最小值(X min)，以符号 R 表示全距，则全距的计算公式为：RX maxX main，故全距在有的书中也称为两极差。 (2)定组数 定组数就是要确定把整批数据划分为多少个等距的区组。组数用符号 K 表示，它的大小要看数据的多少而定。一般来说，当一批数据的个数在 200 个以内时，组数可取 818 组。如果数据来自一个正态的总体，则可利用下述经验公式来确定组数，即：K187 。 (3)定组距 在知道全距 R 以及组数 K 之后，就可以来确定分组的组距。组距用符号 i 表示，
12、其一般原则是取奇数或 5 的倍数。如1，3，5，7，9，10 等。具体的取值方法可通过全距 R 和组数 K 的比值来确定。 (4)写出组限 组限是每个组的起止点界限，在教育与心理统计学文献中，组限的表述方法不尽一致，有时还会引起混淆与误解。 (5)求组中值 组中值是各组的组中点在量尺上的数值，其计算公式为：组中值(组实上限组实下限)2。 (6)归类划记 完成上述各步骤后我们就可以设计一个表的格式来记录上述有关结果并对数据进行归类划记，具体方法可以类似唱票的方式依次把每个数据准确地划归所属组别，并以“正”号的记录方式体现在表格内，便于计数检查。 (7)登记次数 根据表中划记结果，点记各组的次数
13、f，记入表格。21 【正确答案】 等级相关适用于以下几种情况：(1)两列观测数据都是顺序变量数据，或其中一列数据是顺序变量，另一列数据是连续变量的数据。如对学生的绘画、书法作品、体育项目测试成绩排名次等，就属顺序变量数据。(2)两个连续变量的观测数据，其中一列或两列数据的获得，主要依靠非测量方法，进行粗略评估得到。比如语文基础知识水平可用精心编制的掌握测验加以测量，但学生的语文朗读水平却只能根据若干准则由教师给予大体的评估；有些情况下，对书画作品也是由教师进行大体的评估，得到一个粗略的分数。这些类型的数据，经过适当转换后，可采用等级相关法。22 【正确答案】 目的：对某一总体平均数有无差异做出
14、检验。条件：(1)总离均差平方和的可分解性总离均差的可分解性是方差分析方法得以发展的理论基础。(2)总体正态性 所谓总体正态性是要求各子样都来自正态总体。只有符合这一条件，在各总体方差无差异的虚无假设之下，合成样本的总体才会服从正态分布。总体的正态性是进行方差分析的不可或缺的条件。(3)样本随机性方差分析的第三个条件是样本的随机性。参加统计分析的样本数据必须是随机的，这是统计的最基本要求。统计假设检验的样本都是随机样本，因为统计假设检验的数学模型都是抽样分布，抽样分布的理论都建立在随机样本的基础上，如果样本的随机性得不到保证，那么抽样分布的理论就失去了基础，从而也就不能保证假设检验结论的正确性
15、。(4)方差齐性方差分析的第四个条件是各子样本所来自的总体的方差齐性。在介绍方差分析原理时，我们提出的估计总体方差的第二种方法是用各样本方差的加权平均作估计值，能够这样做的前提条件就是各子样本的总体的方差齐性。四、计算题23 【正确答案】 (1)次数为 36，实际组限为 745，795(2)由表得，考分低于 745 的人数为 36，比例为 36；(3)由题得，共录取 1001010 人，8594 分工 9 人，则该分数线位于 8084 组内。24 【正确答案】 共询问 87 名顾客，即理论期待次数为 29 实际观测次数分别为35，40，12 2 1538， 21538 005 25 99，即顾
16、客对月饼的爱好有显著性差异。25 【正确答案】 由题得，P0500250475，则由正态分布得Z196， 又由 Z 196 得 X499 该考生成绩 550499，即他能被录取。五、论述题26 【正确答案】 常模参照测验是参照着常模使用相对位置来描述测验成绩水平的一种测验；标准参照测验是跟一组规定明确的知识能力标准或教学目标内容对比时，对学习者的测验成绩作出解释的一类测验。二者之间的不同表现在：(1)常模参照测验的成绩通常是一种相对评分，采用相对的等级分数、百分等级或标准分数体系，说明的是被试在某一被试团体中的相对地位；而标准参照测验的成绩通常是一种绝对评分；采用卷面分数，或者参照既定标准下的
17、等级评定分数，或者答对题目的百分比，说明的是被试达成某一教学目标，或掌握某一范围内的知识技能的实有程度。(2)常模参照测验在设计意图上比较强调对个体能力的区分鉴别，因而在题目的难度方面多为中等而不用偏难或偏易的题目，以增加测验的区别功能和选拔功能；而标准参照测验在设计意图上考虑的是测验内容抽样是否良好地代表一组既定的能力标准和既定的教学目标，题目的难度与既定的学习任务相匹配。(3)常模参照测验通常涉及更广泛的、难以明确限定的学习内容与能力或目标，对每一项能力或目标通常使用少量的题目加以测量；而标准参照测验相对来讲，测验的内容集中在限定的学习任务上，对每一项学习任务或目标通常用较多的数量的题目来测量。六、综合应用题27 【正确答案】 提出假设 H 0： 甲 乙 H1： 甲 乙 代入公式 Z487 因为487Z 0052 196，即拒绝虚无假设，表明两省在该次考试中平均分有显著差异。
