1、全国自考（管理数量方法与分析）模拟试卷 6 及答案与解析一、单项选择题1 某随机变量 X 的分布律为 PX=k=13(k=1 ，2，3)，则其期望为 ( )（A）1（B） 3（C） 2（D）42 关于算术平均数的性质，下列说法正确的是 ( )（A）各变量值与算术平均数离差平方和最大（B）各变量值与算术平均数离差的总和不等于零（C）变量线性变换的平均数等于变量平均数的线性变换（D）n 个相互独立的变量的代数和的平均数大于其平均数的代数和3 按影响因素的多少不同，因素分析法可以分为 ( )（A）简单现象因素分析和复杂现象因素分析（B）总量指标变动因素分析和平均指标因素分析（C）两因素分析和多因素分
2、析（D）平均指标因素分析和相对指标变动因素分析4 某养殖企业拟准备在租地上开设一养殖场，如果养鸡则可以获利 60 万元，养猪可以获利 55 万元，养羊可以获利 40 万元，则养鸡的机会成本为( )万元（A）55（B） 60（C） 40（D）955 按照决策条件的肯定程度可以将决策分为三类，下列不属于这三类的是 ( )（A）确定性决策（B）随机性决策（C）风险性决策（D）不确定性决策二、简答题6 简述因素分析法的步骤和方法7 简述统计指数在生产和生活中的作用8 简述表上作业法的关键步骤三、计算题8 汽车按平均 90 辆h 的泊松分布到达高速公路上的一个收费关卡，通过关卡的平均时间是 38s由于驾
3、驶人员反映等待时间太长，主管部门打算采用新装置，使汽车通过关卡的时间减少到平均 30s但增加新装置只有在原系统中等待的汽车平均数超过 5 辆和新系统中关卡空闲时间不超过 10时才是合算的9 (1)它是排队论中的什么模型? 试简述该模型的含义(2)简述描述此模型的基本特性的数量指标都有哪些10 (1)试计算新旧装置在模型中的常用系统指标(2)根据计算结果分析新装置是否合算四、选答题任选两题回答。不得多选。11 (1)试解释相关性的定义(2)怎样才能保证决策的准确性?12 (1)简述决策行动的收益函数和损失函数的定义(2)在统计决策理论中，常用的数学函数式的损失函数有哪几种?并说明它们各自的方程式
4、13 (1)什么是后验概率型决策?(2)与先验概率型决策相比后验概率型决策有何优点?14 (1)什么是时间序列 ?(2)时间序列的种类有哪些?(3)试述时间序列分析的作用全国自考（管理数量方法与分析）模拟试卷 6 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 C【试题解析】 E(X)=113+21 3+313=22 【正确答案】 C【试题解析】 变量线性变换的平均数等于变量平均数的线性变换其余三项说法都不正确，所以选 C3 【正确答案】 C【试题解析】 因素分析法按影响因素的多少不同，可分为两因素分析和多因素分析；按分析对象的特点不同，可分为简单现象因素分析和复杂现象因素分析；按分析指标的表现形式
5、不同，可分为总量指标变动因素分析和平均指标、相时指标变动因素分析4 【正确答案】 A【试题解析】 机会成本就是指在经营决策中应由中选的最优方案负担的、按所放弃的次优方案潜在收益计算的那部分资源损失5 【正确答案】 B【试题解析】 决策按照决策条件的肯定程度可以分为确定性决策、风险性决策和不确定性决策二、简答题6 【正确答案】 进行因素分析的步骤和方法大体如下：(1)在定性分析的基础上，确定要分析的对象及影响的因素(2)根据指标间数量对等关系的基本要求，确定分析所采用的对象指标和因素指标并列出其关系式(3)根据指标关系式建立分析指数体系及相应的绝对增减量关系式(4)应用实际资料，根据指数体系及绝
6、对量关系式，依次分析每一个因素变动对对象变动影响的相对程度及绝对数量7 【正确答案】 统计指数在生产和生活中的作用很多，一般来讲主要体现在以下三个方面：(1)综合反映事物的变动方向和程度(2)分析受多因素影响的现象总变动中各个因素的影响方向和程度(3)研究事物在长时间内的变动趋势8 【正确答案】 表上作业法的关键步骤如下：先编制运费表和产销平衡表，并用最小元素法编制初始调运方案，再用闭回路法，求检验数检验初始调运方案是否为最优方案若不是最优，再用闭回路法，求调整数，用之调整初始方案再用闭回路法，求检验数检验调整的调运方案是否为最优，直至调整到最优为止三、计算题9 【正确答案】 (1)该系统属于
7、 MM1 排队模型，表示服务台数目 C 一 1 的排队模型，其顾客到达问隔时间服从参数为 的泊松分布，服务时间遵从参数为1 的指数分布，顾客的到达和服务都是相互独立的、随机的 (2)一般地，描述其基本特性的数量指标有四个：排队队长 Lq，队长 L，等待时间 Wq，停留时间W10 【正确答案】 (1) (2)采用新装置后要求原系统中等待的汽车平均数超过 5 辆为合算，经计算原系统的 Lq=18055满足这个条件但是还有一个条件是采用新装置后要求新系统中关卡空闲时间不超过 10，而经计算 P0=1 一 =025 即新系统的空闲率为 25超出了要求，所以采用新装置是不合算的四、选答题任选两题回答。不
8、得多选。11 【正确答案】 (1)相关性一般是指信息与决策相关的特性，通常情况下，信息的相关性取决于有关人员所作的决策(2)相关信息的收集和报告者试图采用定量方式，将尽可能多的决策因素表达出来，因为这可以减少需要进行判断的定性因素的个数，从而提高信息的准确性程度12 【正确答案】 (1)如果从决策者得益的角度进行量度，则表示决策行动结果的函数就称为收益函数，通常记为 Q(i，a j)；而如果从决策者损失的角度进行量度，则表示决策行动结果的函数就称为损失函数，通常记为 L(i，a j)(2)在统计决策理论中。描述决策行动的结果一般都用损失函数，理论分析中常用的损失函数主要有以下几种：线性损失函数
9、线性损失函数的形式为：其中，系数 k1 和 k2 分别反映了对状态参数低估和高估的单位损失，二者的数值需要根据实际决策问题具体确定一般来说，系数k1 和 k2 并不相等，如果二者相等，则线性损失函数就简化为绝对值损失函数：L(，)= 一 平方误差损失函数，其函数形式为：L(，)=( 一 )2 如果对于客观环境状态参数的不同值，决策行动值偏差的损失不同，那么就应该给不同状态参数的偏差以不同的权重，如此就有加权平方误差损失函数，加权平方误差损失函数可写为：L(，)=( 一 )213 【正确答案】 (1)通过样本调查观测所取得的有关客观环境总体的信息，就是样本信息，根据样本信息对原有的先验概率分布加
10、以修正，所得到的修正后的有关客观环境各种可能状态出现的概率分布，就称为后验概率分布，利用后验概率分布进行的决策，就称之为后验概率型决策，也称为贝叶斯决策(2)显然，后验概率分布既包含了先验概率分布中有关客观环境可能状态的信息，也综合了样本中这方面的信息与客观环境可能状态的先验概率分布相比，其后验概率分布的信息含量较大，更加接近于客观实际因此，利环境可能状态的后验概率分布进行决策，必然会使决策的可靠性更高，效果更佳14 【正确答案】 (1)时间序列是指按照时间顺序将观察取得的某个统计指标的组观察值进行排列而成的序列(2)时间序列按指标性质不同，可以分为时点序列、时期序列、特征序列；时间序列按照指标数值变化特征不同，可以分为平稳序列和非平稳序列。(3)可以反映社会经济现象的发展变化过程，描述现象的发展状态和结果，还可以研究社会经济现象的发展趋势和发展速度，探索现象发展变化的规律，对某些社会经济现象进行预测，利用时间序列可以在不同地区或国家之间进行对比分析
