1、综合指标同步练习试卷 2 及答案与解析一、单项选择题每小题 1 分,在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。多选无分。1 全距越大，说明总体中标志值变动的范围（ ）（A）越大（B）无法确定（C）越小（D）不变2 若把全部产品分为合格产品与不合格产品，所采用的标志属于（ ）（A）品质标志（B）数量标志（C）不变标志（D）交替标志3 交替标志的平均数 P 的取值范围是（ ）（A）P=0（B） P0（C） P1（D）0pl二、多项选择题每小题 2 分，在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。多选、少选均无分。4 总
2、量指标的作用表现在（ ）（A）它是人们认识现象总体数量特征的基础指标（B）它可以反映总体的一般水平（C）它是计算其他统计分析指标的基础（D）它是统计调查的基础（E）它是资料整理的基础5 总量指标按表现形态不同分为（ ）（A）数量指标（B）质量指标（C）实物量指标（D）时期指标（E）价值量指标6 相对指标的数值表示形式是（ ）（A）分子分母指标的单位（B）无名数（C）名数（D）平均数（E）比例数7 相对指标按其作用和计算方法不同可分为许多种，常用的相对指标有（ ）（A）结构相对指标（B）比例相对指标（C）比较相对指标（D）动态相对指标（E）计划完成程度相对指标8 下列平均数中，属于数值平均数的是
3、（ ）（A）算术平均数（B）调和平均数（C）几何平均数（D）中位数（E）众数9 下列选项属于平均指标的有（ ）（A）人均占有国内生产总值（B）某产品的单位平均成本（C）某人口总体的平均年龄（D）人均占有绿化面积（E）某单位职工的月平均工资三、名词解释题每小题 3 分10 平均指标11 调和平均数12 全距13 平均差14 标准差四、简答题每小题 5 分15 简述计算和运用相对指标时应注意的问题。16 简述平均指标的作用。17 加权算术平均数受哪些因素的影响?它在什么条件下等于简单算术平均数?18 简述众数的确定方法。19 简述设计平均差的基本思路。20 简述标准差与平均差的异同。21 在比较两
4、总体平均数的代表性时，什么情况下需使用平均差系数或标准差系数?22 简述在什么情况下存在总方差、组内方差和组间方差，并写出三者之间的关系式。综合指标同步练习试卷 2 答案与解析一、单项选择题每小题 1 分,在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。多选无分。1 【正确答案】 A【知识模块】 综合指标2 【正确答案】 D【知识模块】 综合指标3 【正确答案】 D【知识模块】 综合指标二、多项选择题每小题 2 分，在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。多选、少选均无分。4 【正确答案】 A，C【知识模块】 综合指
5、标5 【正确答案】 C，E【知识模块】 综合指标6 【正确答案】 A，B，C【知识模块】 综合指标7 【正确答案】 A，B，C，D，E【知识模块】 综合指标8 【正确答案】 A，B，C【知识模块】 综合指标9 【正确答案】 B，C ，E【知识模块】 综合指标三、名词解释题每小题 3 分10 【正确答案】 平均指标也称作平均数，是同质总体各单位某一数量标志值在具体时间、地点、条件下达到的一般水平。【知识模块】 综合指标11 【正确答案】 调和平均数是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，也称倒数平均数。【知识模块】 综合指标12 【正确答案】 全距也称极差，它是总体各单位标志值中最大值与最小值
6、之差，即：R=Xmax-Xmin。【知识模块】 综合指标13 【正确答案】 平均差是总体各单位的标志值同其算术平均数离差绝对值的算术平均数。【知识模块】 综合指标14 【正确答案】 标准差也称均方差，是总体所有各单位标志值与其算术平均数离差平方的算术平均数的正平方根。【知识模块】 综合指标四、简答题每小题 5 分15 【正确答案】 (1)分子指标和分母指标必须具有可比性。相对指标是运用对比的方法揭示现象之间的联系程度，反映现象之间的差距程度。对比的两个指标是否可比是计算结果能否正确反映现象之间数量联系的重要条件。分子指标和分母指标的可比性主要指内容是否适应，总体包括的范围是否一致，对比结果是否
7、有意义。(2)要把相对指标与绝对指标结合起来运用。通过计算相对指标把现象的绝对水平抽象化了，不能说明现象绝对量之间的差异，因此，要把相对指标和绝对指标结合起来进行对比分析，既看到现象的变化程度，也看到绝对量的变化，从而深刻认识现象变化的实质。【知识模块】 综合指标16 【正确答案】 (1)平均指标可以反映现象总体的综合特征。(2)平均指标可以反映分布数列中变量值分布的集中趋势。(3)平均指标经常用来进行同类现象在不同空间、不同时间条件下的对比分析，从而反映现象在不同地区之间的差异，揭示现象在一定时期内的发展趋势。【知识模块】 综合指标17 【正确答案】 加权算术平均数受两个因素的影响：一个是分
8、布数列中各组的标志值；另一个是权数。即各组标志值出现的次数或者是各组标志值出现的频率。只有当各组标志值出现的次数(或频率)都相等时，加权算术平均数才等于简单算术平均数。【知识模块】 综合指标18 【正确答案】 (1)单项式数列确定众数。单项式数列确定众数比较简单，只需找出出现次数最多的标志值作为众数。(2)组距数列确定众数。根据出现次数确定众数所在组。然后利用公式计算众数的近似值。【知识模块】 综合指标19 【正确答案】 设计平均差的基本思路是：由于不管总体如何分布，总体各单位标志值与其算术平均数的离差之和恒等于零，所以，为了不使正负离差抵消，首先对各离差取其绝对值，然后再求其算术平均数，以反
9、映各单位对算术平均数的平均离差，说明总体各单位标志值的变异状况。平均差越大，说明各标志值分布越分散；平均差越小，说明各标志值分布越集中。【知识模块】 综合指标20 【正确答案】 标准差的涵义与平均差基本相同，也表示各标志值对算术平均数的平均距离，所不同的只是在数学处理上有所区别。平均差是用绝对值消除各标志值与算术平均数离差的正负问题，而标准差是用平方的方法消除各标志值与平均离差的正负值。计算结果标准差稍大于平均差，这对于进行抽样估计、提高保证程度具有一定意义，并且在数学上标准差的计算过程比平均差简便，具有优良的数学性质。因此，标准差的应用较为广泛。【知识模块】 综合指标21 【正确答案】 在 (1)平均差系数是平均差与总体算术平均数对比的相对数，一般用百分数表示。平均差反映了总体各标志值离散的绝对水平，其计量单位与标志值的计量单位相同，而且是名数。(2)标准差系数是反映总体中各标志值离散程度的相对指标，经常用于比较不同水平的同类现象或不同类型现象平均数的代表性大小。【知识模块】 综合指标22 【正确答案】 在分组情况下存在总方差、组内方差和组间方差。总方差与组内方差平均数和组间方差的关系如下：总方差=组内方差的算术平均数+组间方差【知识模块】 综合指标
