1、1课后提升作业 十五 导体的电阻(40 分钟 50 分)一、选择题(本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)1.(多选)(2018六安高二检测)对于常温下一根阻值为 R 的均匀金属丝，下列说法中正确的是( )A.常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的 10 倍，则电阻变为 10RB.常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为 RC.给金属丝加上的电压逐渐从零增大到 U0，则任一状态下的 比值不变D.把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零【解析】选 B、D。常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的 10 倍，横截面积减小为 0.1 倍，电阻率不变，根据电阻定律，电阻增大为 100 倍，
2、故 A 错误；常温下，若将金属丝从中点对折起来，长度变为一半，横截面积变为 2 倍，故电阻变为 倍，故 B 正确；给金属丝加上的电压逐渐从零增大到 U0，由于功率增加，导致温度会略有升高，故金属丝的电阻率会变大，由于横截面积和长度均不变，根据电阻定律可得电阻值变大；再根据欧姆定律可以得到 比值变大，故 C 错误；金属电阻率会随温度的降低而降低，当温度降低到绝对零度附近时，电阻率会突然降为零，发生超导现象，故 D 正确。2.(2018西安高二检测)两根由同种材料制成的均匀电阻丝 A、B 串联在电路中，A 的长度为 L，直径为 d；B 的长度为 2L，直径为 2d，那么通电后在相同的时间内产生的热
3、量之比为( )A.QAQ B=12 B.QAQ B=21C.QAQ B=11 D.QAQ B=41【解析】选 B。长度之比为 12，直径之比为 12，则横截面积之比为 14，根据电阻定律 R= 知，电阻之比为 21，根据 Q=I2Rt，电流相等，则热量之比为 21，故 B 正确，A、C、D 错误。3.(2018天水高二检测)如图所示，一段长为 a，宽为 b，高为 c(abc)的导体，将其中2的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为 R，则最小的电阻为( )A. B.C. D.Rc2【解析】选 A。由电阻定律：R= 可知，横截面积越小电阻越大，横截面积越大电阻越小。故电阻最大时，横截面积应该最小，
4、即从左右两端接入，此时电阻为 R= ，a解得：=当从上下两个面接入时电阻最小，此时电阻为：r= = = ，故 A 正确。4.两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的 2 倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加相同电压后，则在同一时间内通过它们的电荷量之比为( )A.14 B.18 C.116 D.161【解题指南】本题应根据导体的电阻 R= ，焦耳定律 Q= t 求解。U2【解析】选 C。对于第一根导线，均匀拉长到原来的 2 倍，则其横截面积必然变为原来的 ，由导体的电阻公式可知其电阻变为原来的 4 倍。第二根导线对折后，长度变为原来的 ，横截面积变为原来的 2 倍，故
5、其电阻变为原来的 。给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：I 1= ，I 2= = ，由 I= 可知，U4 U44在同一时间内，电荷量之比 q1q 2=I1I 2=116。故 C 正确。3【补偿训练】(2018临汾高二检测)一段长为 L，电阻为 R 的均匀电阻丝，把它拉成 3L 长的均匀细丝后，然后再切成等长的三段，则其中每一段电阻丝的阻值为( )A.3R B.RC. D.【解析】选 A。根据电阻定律，有：R=把它拉成 3L 长的均匀细丝后，然后再切成等长的三段，则其中每一段电阻丝的长度不变，横截面积减小为 ，故：R=联立解得：R=3R，故选 A。5.(多选)如图所示，两个横截面积
6、不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，其两端电压为U，则( )A.通过两棒的电流相等B.两棒的自由电子定向移动的平均速率相同C.两棒内的电场强度不同，细棒内场强 E1大于粗棒内场强 E2D.细棒两端电压 U1大于粗棒两端电压 U2【解析】选 A、C、D。设两段铜棒，细棒电阻为 R1，粗棒电阻为 R2，由电阻定律 R=知 R1R2，由于两棒串联，故电流相等，即 I1=I2，由欧姆定律 I= 得 U1U2，故 A、D 正确。由 E= ，知细棒内的场强 E1大于粗棒内场强 E2，所以 C 对。又由 I=neSv 可知，两段铜棒 I、n、e 相同，而 S1v2，所以 B 错。故正确答案为 A、C、D。6
7、.(2018毕节高二检测)某个由导电介质制成的电阻截面如图所示。导电介质的电阻率为4，制成内、外半径分别为 a 和 b 的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为 a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极。设该电阻的阻值为 R，下面给出 R 的四个表达式中只有一个是合理的，试判断合理的表达式为( )A.R= B.R=C.R= D.R=【解析】选 B。A 项等式左边的单位是 ，右边的单位是 ，单位是合理的，将 b=a 代入得到 R0，因为电阻是很薄的一层，电阻应该很小，这个等式是不合理的，故 A 错误，B项等式左边的单位
8、是 ，右边的单位是 ，单位是合理的，将 b=a 代入得到 R=0，根据上面分析是合理的，故 B 正确，C 项等式左边的单位是 ，右边的单位是 m 2，左右两边单位不同，则此式不合理，故 C 错误，D 项等式左边的单位是 ，右边的单位是 m 2，左右两边单位不同，则此式不合理，故 D 错误。二、非选择题(本题共 2 小题，共 20 分。需写出规范的解题步骤)7.(10 分)神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层(几十到几百层不等)类脂物质髓质累积而成的，髓质有很大的电阻，已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有 2m 左右，而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1
9、.6105。(1)若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率。(2)若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为 32cm 3，当在其两底面上加上 1 000 V 的电压时，通过该圆柱体的电流为 10A，求该圆柱体的圆面半径和高。【解题指南】解答本题可把握以下两点：(1)由电阻定律公式 R= 求得电阻率。5(2)根据 R= 和圆柱的知识求圆面半径和高。【解析】(1)根据 R= 求得电阻率= = =8.0106m(2)根据 R= ，得：R= = 1081 00010106 1由题意知 ，代入数值解得2=2=答案：(1)8.010 6m (2)0.04 m 0.02 m8.(10 分)两根完全相
10、同的金属裸导线 A 和 B，如果把导线 A 均匀拉伸到原来的 2 倍，电阻为 RA，导线 B 对折起来，电阻为 RB，然后分别加上相同的电压，求：(1)导线 A 和 B 的电阻值之比。(2)相同时间内导线 A 和 B 产生的热量之比。【解析】(1)导线的形状改变后，其总体积不变，电阻率也不变，设导线 A 和 B 原来的长度为 l，横截面积为 S，电阻为 R，则 lA=2 ，S A= ， lB= SB=2S。由电阻定律表达式得：R= ，则 RAR B=161。(2)由焦耳定律表达式 Q=I2Rt 和欧姆定律表达式 I= 可得 Q= t，故相同时间内导线 A 和U2B 产生的热量之比为 QAQ B=116。答案：(1)161 (2)116【延伸探究】求上题中的电阻 RA、R B：(1)串联使用时的功率之比。(2)并联使用时的功率之比。提示：(1)由 P=I2R 得： = = 。1616(2)由 P= 得： = = 。U2 116答案： 161 116
