1、116.3 动量守恒定律课时检测区能力达标1.甲、乙两船静止在湖面上,总质量分别是 m1、m 2,两船相距 x,甲船上的人通过绳子用力 F拉乙船。若水对两船的阻力大小均为 Ff,且 FfF,则在两船相向运动的过程中( )A.甲船的动量守恒B.乙船的动量守恒C.甲、乙两船的总动量守恒D.甲、乙两船的总动量不守恒【解析】选 C。甲船、人、绳、乙船组成的系统所受的合力为零,动量守恒,则选项 C 正确。2.(2018武汉高二检测)如图所示,光滑的水平面上,小球 A 以速度 v0向右运动时与静止的小球 B 发生对心正碰,碰后 A 球速度反向,大小为 ,B 球的速率为 ,A、B 两球的质量之v02比为(
2、)A.38 B.83 C.25 D.52【解题指南】解答本题应注意以下两点:(1)以 A、B 两球组成的系统为研究对象,在碰撞过程中,系统动量守恒,由动量守恒定律可以求出两球的质量之比。(2)动量守恒定律是矢量式,解题时要注意两球的速度方向,本题以 A 球初速度方向为正方向。【解析】选 C。以 A、B 两球组成的系统为研究对象,两球碰撞过程动量守恒,以 A 球的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:m Av0=mA +mB ,两球的质量之比: = ,故 Cv02 m25正确。【补偿训练】(多选)(2018黄石高二检测)质量分别为 m1和 m2的两个物体碰撞前后的位移时间图象如图所示,则下列说法
3、正确的是( )2A.碰撞前两物体动量相同B.碰撞后两物体一起做匀速直线运动C.质量 m1等于质量 m2D.碰撞前两物体动量大小相等、方向相反【解析】选 C、D。位移时间图象的斜率等于速度,由数学知识得知,碰撞后两个物体的速度为零,根据动量守恒有:p 1+p2=0,得:p 1=-p2,说明碰撞前两物体动量大小相等、方向相反,由于动量是矢量,所以碰撞前两物体动量不相同。故 A 错误,D 正确;由图示图象可知,两物体碰撞后位移不随时间变化,速度为零,碰撞后两物体静止,故 B 错误;由斜率可知,碰撞前两物体速度大小相等,方向相反,则有:v 1=-v2,由 p1=-p2,得:m 1v1=-m2v2,m1
4、=m2,C 正确。故选C、D。3.(多选)(2018衡水高二检测)如图所示,将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上,槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口 A 的正上方从静止开始落下,与圆弧槽相切自 A 点进入槽内,则以下结论中正确的是( )A.小球在半圆槽内由 A 向 B 运动做圆周运动,由 B 向 C 运动也做圆周运动B.小球在半圆槽内运动的全过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒C.小球自半圆槽的最低点 B 向 C 点运动的过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒D.小球离开 C 点以后,将做斜抛运动【解析】选 C、D。小球在半圆槽内由 A 向 B 运动时,由于槽的左侧有一固定在
5、水平面上的物块,槽不会向左运动,则小球机械能守恒,从 A 到 B 做圆周运动,系统在水平方向上动量不守恒;从 B 到 C 运动的过程中,槽向右运动,系统在水平方向上动量守恒,则 B 到 C 小球的运动不是圆周运动,故 A、B 错误,C 正确;小球离开 C 点以后,既有竖直向上的分速度,又有水平分速度,小球做斜上抛运动,故 D 正确。故选 C、D。34.(2018武汉高二检测)如图所示,足够长的木板 A 和物块 C 置于同一光滑水平轨道上,物块 B 置于 A 的左端,A、B、C 的质量分别为 m、2m 和 4m,已知 A、B 一起以 v0的速度向右运动,滑块 C 向左运动,A、C 碰后连成一体,最终 A、B、C 都静止,求:(1)C 与 A 碰撞前的速度大小。(2)A、B 间由于摩擦产生的热量。【解析】取向右为正方向。(1)对三个物体组成的系统,根据动量守恒定律得:(m+2m)v0-4mvC=0解得 C 与 A 碰撞前的速度大小vC= v034(2)A、C 碰后连成一体,设速度为 v 共 。根据动量守恒定律得mv0-4mvC=(m+4m)v 共解得 v 共 =- v025根据能量守恒定律得:摩擦生热 Q= (m+4m) + 2m -012 v共 212解得 Q= m75答案:(1) v0 (2) m34 75
