1、7.动能和动能定理 一、认识动能 物体由于运动而具有 的能叫作 _。 动能 二、探究动能与哪些因素有关 1.定性分析 : (1)让同一铁球从不同的高度滚下 ,可以看到 :高度 _ 时球把木块推得 _,对木块做的功 _。 (2)让质量不同的铁球从同一高度滚下 ,可以看到 : _的铁球把木块推得远 ,对木块做的功 _。 (3)结论 :影响动能的因素有 _与 _。 大 远 多 质量大 多 速度 质量 2.定量分析 :光滑水平面上停有两木块 ,质量 m1=3 kg, m2=6 kg。现依次用力 F1=6 N与 F2=24 N分别作用在两 物块上 ,各自移动 x=4 m,分别计算完成下表。 质量 m/k
2、g 推力 F/N 位移 x/m 力做的 功 W/J 末速度 v/(m s-1) mv2 (kg m2/s2) 3 6 4 24 4 6 6 4 24 4 12(1)外力做 的功 W与 mv2是 _的。 (2)动能的表达式 :Ek= mv2。 (3)单位 :焦耳 (J)。 (4)动能是 _,_量。 1212相等 标量 状态 三、探究动能定理 1.推导过程 : ma 222111m v m v222221vv2a2.内容 :在一个过程中外力对 物体做的 _,等于物体 在这个过程中 _。 3.表达式 :W= 。 总功 动能的变化 222111m v m v22【思考辨析】 (1)凡是运动的物体都具有
3、动能。 ( ) (2)一定质量的物体 ,动能变化时 ,速度一定变化 ,但速度变化时 ,动能不一定变化。 ( ) (3)动能不变的物体 ,一定处于平衡状态。 ( ) (4)合力做正功 ,物体动能可能减小。 ( ) (5)运动物体所受的合外力为零 ,则物体的动能肯定不变。 ( ) (6)物体做变速运动 ,合外力一定不为零 ,动能一定变化。( ) (7)若合外力对物体做功为零 ,则合外力一定为零。 ( ) (8)物体的合外力做功 ,它的速度大小一定发生变化。 ( ) 提示 :(1) 。动能是物体由于运动而具有的能量 ,故运动的物体都具有动能。 (2) 。速度的变化可能是大小的变化 ,也可能是方向的变
4、化。 (3) 。动能不变的物体 ,速度方向可能改变 ,不一定处于平衡状态。 (4) 。合力做正功时 ,动能肯定增加。 (5) 。合力做功为零时 ,物体动能的变化为零。 (6) 。合外力不为零时 ,做功可能为零 ,动能可能不变。 (7) 。若合外力对物体做功为零 ,则合外力不一定为零。 (8) 。物体合外力做功 ,它的动能一定变化 ,速度也一定变化。 一 对动能与动能定理的理解 考查角度 1 对动能的理解 【典例 1】 下面有关动能的说法正确的是 ( ) A.物体只有做匀速运动时 ,动能才不变 B.物体做平抛运动时 ,水平方向速度不变 ,物体的动能也不变 C.物体做自由落体运动时 ,重力做功 ,
5、物体的动能增加 D.物体的动能变化时 ,速度不一定变化 ;速度变化时 ,动能一定变化 【解析】 选 C。物体只要速率不变 ,动能就不变 ,故 A错误 ;动能是标量 ,不能分解 ,做平抛运动的物体动能逐渐增大 ,故 B错误 ;物体做自由落体运动时 ,其合力等于重力 ,重力做正功 ,物体的动能增加 ,故 C正确 ;物体的动能变化时 ,速度一定变化 ,速度变化时 ,动能不一定变化 ,故 D错误。 【核心归纳】 1.动能的“三性” : (1)相对性 :选取不同的参考系 ,物体的速度不同 ,动能也不同 ,一般以地面为参考系。 (2)标量性 :动能是标量 ,没有方向。 (3)状态量 :动能是表征物体运动状
6、态的物理量 ,与物体的运动状态 (或某一时刻 )的速度相对应。 2.动能与速度的三种关系 : (1)数值关系 :Ek= mv2,速度 v越大 ,动能 Ek越大。 (2)瞬时关系 :动能和速度均为状态量 ,二者具有瞬时对应关系。 12(3)变化关系 :动能是标量 ,速度是矢量。当动能发生变化时 ,物体的速度 (大小 )一定发生了变化 ,当速度发生变化时 ,可能仅是速度方向的变化 ,物体的动能可能不变。 【易错提醒】 动能不变的物体不一定处于平衡状态。如物体做匀速圆周运动 ,其动能不变 ,但速度的方向不断变化 ,物体处于非平衡状态。 考查角度 2 对动能定理的理解 【典例 2】 关于运动物体所受的
7、合外力、合外力做的功及动能变化的关系 ,下列说法正确的是 A.合外力为零 ,则合外力做功一定为零 B.合外力做功为零 ,则合外力一定为零 C.合外力做功越多 ,则动能一定越大 D.动能不变 ,则物体合外力一定为零 【解题探究】 (1)合力做的功与哪些因素有关 ? 提示 :合力、位移、合力与位移的夹角。 (2)物体动能的变化原因是什么 ? 提示 :合力做功。 【解析】 选 A。由 W=Flcos 可知 ,物体所受合外力为零 ,合外力做功一定为零 ,但合外力做功为零 ,可能是=90 ,故 A正确 ,B错误 ;由动能定理 W=E k可知 ,合外力做功越多 ,动能变化量越大 ,但动能不一定越大。动能不
8、变 ,合外力做功为零 ,但物体合外力不一定为零 ,C、D均错误。 【核心归纳】 关于动能定理的几点说明 (1)W的含义 :包含物体重力在内的所有外力所做功的代数和。 (2)W与 E k的关系 :合力做功是引起物体动能变化的原因。合力对物体做正功 ,即 W0,E k0,表明物体的动能增大 ;合力对物体做负功 ,即 W0,E k 0,表明物体的动能减小 ;如果合力对物体不做功 ,则动能不变。 (3)动能定理的实质 :功能关系的一种具体体现 ,物体动能的改变可由合外力做功来度量。 【特别提醒】 动能定理是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下推导出来的 ,当物体受变力作用且做曲线运动时 ,可将运动过程分解成许多小段 ,认为物体在每小段运动中受到的都是恒力 ,运动的轨迹为直线 ,同样可推导出动能定理的表达式。因此动能定理既适用于恒力做功也适用于变力做功 ;既适用于直线运动也适用于曲线运动。
