1、1客观题提速练三(时间:45 分钟 满分:80 分)一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分)1. (2018云南昆明一中月考)记全集 U=1,2,3,4,5,6,7,8,集合 A=1,2,3,5,集合B=2,4,6,则图中阴影部分所表示的集合是( )(A)7,8 (B)2(C)4,6,7,8 (D)1,2,3,4,5,62.(2018河南焦作一模)已知 ,(0,),则“sin +sin 0,b0)的左顶点、右焦点分别为 A,F,点2222B(0,b),若 | + |=| - |,则该双曲线离心率 e的值为 . 15.(2018山西实验、广东佛山南海桂城中学联考)已知四棱锥 P
2、 ABCD的外接球为球 O,底面 ABCD是矩形,平面 PAD底面 ABCD,且 PA=PD=AD=2,AB=4,则球 O的表面积为 . 16.(2018全国三模)已知定义在 R上的函数 f(x)满足:f(1+x)= f(1-x),在1,+)上为增函数.若 x ,1时, f(ax)5 否S=1,k=k+1=2,k5 否S=21+22=6,k=2+1=3,k5 否S=26+9=21,k=3+1=4,k5 否S=221+42=58,k=4+1=5,k5 否S=258+52=141,k=k+1=5+1=6,k5,是输出 141,故选 C.7.A 由约束条件 作出可行域如图,2+4,1,22化目标函数
3、 z=ax+y为 y=-ax+z,要使 z=ax+y有最大值无最小值,则-a1,即 a-1.所以 a的取值范围是(-,-1.故选 A.8.D 不妨设点 P在渐近线 y= x上,设 P( y0,y0),又 F1(0,- ),F2(0, ),6 6由以 F1F2为直径的圆经过点 P,得 =(- y0,- -y0)(- y0, -y0)=3 -6=0,1 2 2 6 2 6 20解得 y0= ,2则点 P到 y轴的距离为 |y0|=2.2故选 D.9.C 对于两非零向量,当|a+b|=|a|-|b|时,向量 a与 b共线,且 a的模大于 b的模,选 C.10.A 由几何体的三视图得,该几何体是三棱锥
4、 S ABC,其中平面 SACABC,SA=AB=BC=SC=SB=2 ,AC=4,如图,5所以 SASC,ABBC,所以该几何体的表面积为S=2(SSAC +SSAB )=2（ 2 2 + 2 2 sin 60）12 2 212 2 2=8+4 ,故选 A.311.D 法一 因为b n的首项、段长、段比、段差分别为 1,3,0,3,所以 b2 014=0b2 013=0,所以 b2 015=b2 014+3=3,所以 b2 016=b2 015+3=6.故选 D.法二 因为b n的首项、段长、段比、段差分别为 1,3,0,3,所以b1=1,b2=4,b3=7,b4=0b3=0,b5=b4+3
5、=3,b6=b5+3=6,b7=0b6=0,所以当 n4 时,b n是周期为 3的周期数列,所以 b2 016=b6=6.故选 D.12.A +1对于任意的 x(1,+)恒成立,可转化为 a2+2a+2 +x在 x(1,+)恒成立,只需求 f(x)= +x的最小值.f(x)=- +1= .可得 x=3时,函数 f(x)取得极小值即最小值.f(3)=5.(+1)(3)(1)2所以 a2+2a+25,化为 a2+2a-30,即(a+3)(a-1)0,解得-3a1.因此 a的最小值为-3.故选 A.13.解析:由频率分布直方图可知,年龄段20,30),30,40),40,50),50,60的人数的频
6、率分别为 0.3,0.35,0.2,0.15,所以年龄段20,30),30,40),40,50),50,60应抽取人数分别为 6,7,4,3.若随机从年龄段20,30)和40,50)的参加培训工人中各抽取 1人,则这两人培训结业考试成绩恰有一人优秀的概率为 P= （ 1- ）+ （1- ）= .56 24 24 56 12答案:1214.解析:由题意知 A(-a,0),F(c,0),由| + |=| - |两边平方化简得 =0,又=(-a,-b), =(c,-b),则 ac=b2=c2-a2,e2-e-1=0,且 e1,解得 e= .答案:15.解析: 取 AD的中点 E,连接 PE,PAD
7、中,PA=PD=AD=2,所以 PE= ,设 ABCD的中心为 O,球36心为 O,则 OB= BD= ,12 5设 O到平面 ABCD的距离为 d,球 O的半径为 R,则 R2=d2+( )2=22+( -d)2,所以 d= ,R2=5 3,球 O的表面积为 S=4R 2= .答案: 16.解析:因为 f(1+x)=f(1-x),所以 f(x)的函数图象关于直线 x=1对称,因为 f(x)在1,+)上为增函数,所以 f(x)在(-,1)上为减函数,因为当 x ,1时,f(ax)f(x-1)成立,12所以|ax-1|1-(x-1)|在 ,1上恒成立,12即 x-2ax-12-x在 ,1上恒成立,12所以 1- a -1在 ,1上恒成立.12设 m(x)=1- ,n(x)= -1,x ,1,12m(x)的最大值为 m(1)=0,n(x)的最小值为 n(1)=2.所以 0a2.答案:(0,2)
