1、1第 1课时 配方法知识要点基础练知识点 1 用直接开平方法解方程1.若(2 x-1)2=-k能用直接开平方法求解,则 k的取值范围是 (D)A.k=0 B.k0C.k0)的两个根分别是 m+1与 2m-4,则 = 4 . ba16.在实数范围内定义一种新运算“”,其规则为 a b=a2-b2,根据这个规则求方程(2 x-1)( -4)=0的解 .解:根据新定义得(2 x-1)2=(-4)2,2x-1=4,x 1= ,x2=- .52 3217.用配方法解下列方程:(1)3x2-5x=-2;3解:方程两边同除以 3,得 x2- x=- ,53 23配方,得 ,(x-56)2=2536-23开平
2、方,得 x- = ,56 16所以 x1=1,x2= .23(2) x2-x-4=0.14解:方程两边同乘以 4,得 x2-4x-16=0,移项,得 x2-4x=16,配方,得( x-2)2=20,开平方,得 x-2=2 ,5所以 x1=2+2 ,x2=2-2 .5 5拓展探究突破练18.已知实数 x满足 x2+ +2 =0,求 x+ 的值 .1x2 (x+1x) 1x解:将原方程两边同时加上 2,得 x2+ +2+2 =2,1x2 (x+1x)即 +2 =2.(x+1x)2 (x+1x)设 y=x+ ,则方程 +2 =2可化为 y2+2y=2.1x (x+1x)2 (x+1x)配方,得( y+1)2=3,开平方,得 y+1= ,3解得 y1= -1,y2=- -1.3 3即 x+ 的值为 -1或 - -1.1x 3 3
