1、第19章 四边形,19.3 矩形、菱形、正方形,19.3.1 矩 形,证明:DE,DF是ABC的中位线, DEAB,DFAC, 四边形AEDF是平行四边形, 又BAC=90, 平行四边形AEDF是矩形, EF=AD.,7.顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH,要使四边形EFGH是矩形,可以添加的一个条件( B ) A.ADBC B.ACBD C.AB=AD D.AC=BD 8.已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC与BD相交于点O,那么下列结论中正确的是( C ) A.当AB=BC时,四边形ABCD是矩形 B.当ACBD时,四边形ABCD是矩形 C.当OA=OB时,四边形ABC
2、D是矩形 D.当ABD=CBD时,四边形ABCD是矩形,9.如图,D,E,F分别是ABC各边的中点.添加下列条件后,不能得到四边形ADEF是矩形的是( D ) A.BAC=90 B.BC=2AE C.DE平分AEB D.AEBC,【变式拓展】已知平行四边形ABCD,AC,BD是它的两条对角线,那么下列条件中,能判断这个平行四边形为矩形的是( C ) A.BAC=DCA B.BAC=DAC C.BAC=ABD D.BAC=ADB,15.已知ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AOB是等边三角形,AB=4,求这个平行四边形的面积.,证明:四边形ABDE是平行四边形, BDAE,BD=AE, D为BC中点,BD=DC, CDAE,CD=AE, 四边形ADCE是平行四边形. AB=AC,BD=DC,ADBC, ADC=90,平行四边形ADCE是矩形.,证明:连接AM. AB=AC,BAC=90,B=45,AMBC. DFAB,BF=DF. DFAB于点F,DEAC于点E, 四边形DEAF是矩形,BF=DF=AE. M为BC的中点, BM=AM,B=MAE=45, BFMAEM, EM=FM,BMF=AME. AMBC,EMF=BMA=90, MEF是等腰直角三角形.,
