1、1课时作业(十八)21.1 第 2 课时 一次函数一、选择题12017保定竞秀区期中下列函数中，y 是 x 的一次函数的是 ( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结Ayx 3 By2x1Cy Dy2x 212x2下列函数中，既是正比例函数，又是一次函数的是( )Ay3x 22 By2x1Cy2x Dy2x3一次函数 y x2 中，当 x9 时，y 的值为( )23A4 B2 C6 D84. 若函数 y(m2)x n1 n 是一次函数，则 m，n 应满足 ( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A. m2，n0 B. m2，n2C. m2，n2 D. m2，n052017石家庄二中月考等腰三
2、角形的周长是 40，腰长 y 是底边长 x 的函数，此函数关系式和自变量的取值范围正确的是 ( )链 接 听 课 例 3归 纳 总 结Ay2x40(0x20)By0.5x20(10x20)Cy2x40(10x20)Dy0.5x20(0x20)6. 若 3y2 与 x5 成正比例，则 y 是 x 的( )A. 正比例函数 B. 一次函数C. 没有函数关系 D. 不确定7. 如果 y 是 z 的一次函数，而 z 是 x 的一次函数，那么 y 是 x 的( )A. 正比例函数 B. 一次函数C. 其他函数 D. 不能确定二、填空题8当 k_时，y(k3)xk2 是一次函数；当 k_时，y(k3)xk
3、2 是正比例函数9甲、乙两港相距 630 km，轮船以 15 km/h 的速度从甲港驶向乙港，t h 后剩下的距离 y(km)与 t(h)的函数关系式为_10若一次函数 ykx5，当 x3 时，y1，则当 x5 时，y_11商店为了对某种商品促销，将定价为 3 元的商品以下列方式优惠销售：若购买不超过 5 件，则按原价付款；若一次性购买 5 件以上，超过部分打八折若用 27 元钱购买此商品，则最多可以购买该商品的件数是_三、解答题12在下列函数中，哪些是一次函数？请指出一次函数中的 k 和 b 的值2(1)yx5；(2)y x；(3)y32x；(4)y7x；(5)y2x 21；(6)y18.x
4、 12x链 接 听 课 例 1归 纳 总 结13. 如图 K181，正方形 ABCD 的边长为 5，P 是 DC 边上的一个动点，且不与 C，D两点重合，设 DPx.(1)求APD 的面积 y 与 x 之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；(2)判断(1)中所求的函数是不是正比例函数，若是，指出 k 的值.链 接 听 课 例 3归 纳 总 结图 K18114某下岗职工购进一批香蕉到集贸市场销售已知卖出的香蕉数量 x(千克)与售价y(元)的关系如下表所示：数量 x(千克) 1 2 3 4 5售价y(元) 20.1 40.2 60.3 80.4 100.5(1)求 y 与 x 之间的函数关系式
5、，并指出 y 是不是 x 的一次函数；(2)求卖出的香蕉数量是 2.5 千克时的售价链 接 听 课 例 3归 纳 总 结315已知 y1 与 x 成正比例，其关系式为 y1kx.当 x2 时，y4.(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)当 x2 时，y 的值为多少？(3)当 y5 时，x 的值为多少？16生态公园计划在园内的坡地上造一片有两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000 棵种植两种树苗的相关信息如下表：品种 单价(元/棵) 成活率 劳务费(元/棵)A 15 95% 3B 20 99% 4设购买 A 种树苗 x 棵，造这片混合林的总费用为 y 元解答下列问题：(1)写出 y 与
6、 x 之间的函数关系式；(2)假设这批树苗种植后成活 1950 棵，则造这片混合林的总费用是多少元？探索规律 2017河北师大附中质检学校阅览室有一种能坐 4 人的方桌，如果多于 4 人，就把方桌按图 K182 中的方式摆放，2 张方桌摆放到一起能坐 6 人，请你结合这个规律，填写下表并回答问题：摆放的方桌数(x) 1 2 3 4 人数(y) 4 6 8 图 K182(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)，并判断 y 是不是 x的一次函数；(2)若八年级(1)班有 42 人去阅览室看书，则需要多少张这样的方桌？4详解详析课堂达标1 B 2 C 解析 A 项中的函
7、数既不是正比例函数，也不是一次函数； B 项中的函数是一次函数，但不是正比例函数； C 项中的函数既是正比例函数，又是一次函数； D 项中的函数既不是正比例函数，也不是一次函数3 D 解析 把 x9 代入 y x2，得 y 928.23 234 C 解析 若函数为一次函数，则必须满足两点：(1)x 的系数不等于零；(2)x 的指数等于 1.点评 一次函数中含有自变量的一次项的系数不能为 0.辨别一个函数是不是一次函数要看自变量的指数是不是 1，系数是不是 0.5 D 解析 根据题意可列出关系式为 y 0.5x20，根据三角形三边关40 x2系可得自变量的取值范围是 0x20.故选 D.6 B
8、解析 因为 3y2 与 x5 成正比例，不妨设 3y2k(x5)(k0)，解得y ，可知 y 是 x 的一次函数故选 B.kx 5k 237 B 解析 因为 y 是 z 的一次函数，所以 yk 1zb 1.又因为 z 是 x 的一次函数，所以 zk 2xb 2，于是可得 yk 1(k2xb 2)b 1k 1k2xk 1b2b 1，该式符合一次函数的定义故选 B.83 2 解析 当 k30 时，y(k3)xk2 是一次函数，即 k3；当k20 时，y(k3)xk2 是正比例函数，解得 k2.9y63015t(0t42)105 解析 当 x3 时，y1，所以 3k51，所以 k2，所以y2x5，所
9、以当 x5 时，y5.1110 12解：(1)是一次函数，k1，b5.(2)是一次函数，k ，b0.18(3)是一次函数，k2，b3.(4)是一次函数，k1，b7.(5)不是一次函数(6)不是一次函数13解：(1)y ADDP x，自变量的取值范围是 0x5.12 52(2)y x 是正比例函数，k .52 5214解：(1)y2x0.1x2.1x，y 是 x 的一次函数(2)当 x2.5 时，y2.12.55.25.答：卖出的香蕉数量是 2.5 千克时的售价为 5.25 元15解：(1)当 x2 时，y4，5412k，解得 k ，y x1.32 32(2)当 x2 时，y 212.32(3)当 y5 时， x15，解得 x4.3216解：(1)y(153)x(204)(2000x)6x48000(0x2000)(2)由题意，得 0.95x0.99(2000x)1950，解得 x750.当 x750 时，y67504800043500.答： 造这片混合林的总费用是 43500 元素养提升解：表中填 10.(1)y2x2，y 是 x 的一次函数(2)当 y42 时，得 2x242，解得 x20.答：需要 20 张这样的方桌
