1、1第十九章 函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数第 3 课时 用待定系数法求一次函数的解析式学习目标：1.理解待定系数法的意义.2.会用待定系数法求一次函数的解析式.重点：会用待定系数法求一次函数的解析式.难点：从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的解析式.自主学习一、知识链接1.一次函数的定义：一般地，形如 的函数，叫做一次函数,其中 x 是自变量；当 时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是一种 的一次函数.2.直线 中，k ，b 的取值决定直线的位置：k 确定函数的 )0(bkxy性，b 确定图象与 的交点.二、新知预习1.已知：正比例函数的图像过点（3，5） ，求这个
2、正比例函数的解析式.解： 设正比例函数的解析式为 y=kx图像过点（ ）5=3kk= y= x2.已知一次函数 y=kx+b 中，当 x3 时，y5；当 x-4 时，y-9.解：由已知条件 x3 时， y5，得 ，由已知条件 x-4 时， y-9，得 ，两个条件都要满足，即解关于 x 的二 元一次方程组： ，解得 .所以，一 次函数解析式为 2.自主归纳：（1）求一次函数的解析式时需要 个条件，求正比例函数需要 个条件.（2）像上例这样先设出 ，再根据条件确定解析式中 ，从而具体写出这个式子的方法，叫做 .三、自学自测根据下列条件求出直线的解析式(1)直线 y kx5 经过点(-2,-1)；(
3、2)直线坐标轴的交点分别是(0，2)，(3，0).教学备注学生在课前完成自主学习部分2四、我的疑惑_课堂探究1、要点探究探究点：用待定系数法求一次函数的解析式问题 1：用待定系数法求一次函数的解析式求一次函数需要哪些步骤？问题 2：如何求下图中直线的函数解析式？要点归纳：用待定系数法求一次函数的解析式的步骤：（1）设设出函数解析式的一般形式；（2）代把已知条件代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解解方程或方程组求出待定系数的值；（4）写把求出的 k， b 值代回到解析式中，写出函数解析式.典例精析例 1. 若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线 y=-x+3 平行，求
4、其解析式.教学备注配套 PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点新知讲授（见幻灯片 4-14）3例 2 已知一次函数的图象过点（0，2） ，且与两坐标轴围成的三角形的面积为 2，求此一次函数的解析式.提示：画图，此题有两种情况，需分类讨论.针对训练1.若 y+3 与 x 成正比例，且 x=2 时， y=5，则 x=5 时， y= 2.写出经过点（1，2）的直线的解析式 (写出一个即可)om3.正比例函数 y=k1x 与一次函数 y=k2x+b 的图象如图所示，它们的交点 A 的坐标为(3，4)，并且 OB=5.(1)你能求出这两个函数的解析式吗？(2)AOB 的面积是多少呢？4.已知一
5、次函数 y=kx+b(k0)的自变量的取值范围是 3x 6，相应函数值的范围是 5y 2 ，求这个函数的解析式.二、课堂小结用待定系数法求一次函数的解析式（1）设设出函数解析式的一般形式（2）代把已知条件代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组（3）解解方程或方程组求出待定系数的值步骤（4）写把求出的 k， b 值代回到解析式中，写出函数解析式.当堂检测教学备注配套 PPT 讲授2.探究点新知讲授（见幻灯片 4-14）3.课堂小结41.一次函数 y=kx+b(k0)的图象如图，则下列结论正确的是 （ ） Ak=2 Bk=3 Cb=2 Db=3第 1 题图 第 2 题图2. 如图，直线 是一次函数 y=kx+b 的图象，填空:l(1)b=_，k=_;(2)当 x=30 时，y=_;(3)当 y=30 时，x=_.3. 已知直线 l 与直线 y=-2x 平行，且与 y 轴交于点(0，2)，求直线 l 的解析式.4.若一直线与另一直线 y=-3x+2 交于 y 轴同一点，且过（2，-6） ，你能求出这条直线的解析式吗？教学备注配套 PPT 讲授4.当堂检测（见幻灯片15-18）
