1、1第 3课时 待定系数法求一次函数的解析式1.直线 y=kx+b经过 A(0,2)和 B(3,0)两点,那么这个一次函数解析式是( B )(A)y=2x+3 (B)y=- x+2(C)y=3x+2 (D)y=x+12.根据表中的自变量 x与函数 y的对应值,可判断此函数解析式为( A )x -1 0 1 y 3 5 7 (A)y=2x+5 (B)y=3x-1(C)y=x+5 (D)y=3x+43.如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 A,B两点,P 是线段 AB上任意一点(不包括端点),过 P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为 10,则该直线的函数解析式是( C )(A)y=x
2、5(B)y=x+10(C)y=-x+5(D)y=-x+104.如图,四边形 OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O 为原点,点 A在 x轴的正半轴上,点 C在 y轴的正半轴上,OA=10,OC=8,在 OC边上取一点 D,将纸片沿 AD翻折,点 O落在 BC边上的点 E处.则直线 DE的解析式为( A )(A)y= x+5(B)y= x+525(C)y= x+5(D)y= x+5455.已知直线 l的表达式为 y=-x+8,与 x轴交于点 B,点 P(x,y)在直线 l上,且 x0,y0,点 A的坐标为(6,0).2(1)写出 B点的坐标为 ; (2)设OPA 的面积为 S,求 S
3、与 x的函数关系式.解:(1)(8,0).(2)因为点 P(x,y)在直线 l上,且 x0,y0,所以 y=-x+80,则 0a)元收费.设一户居民月用水 x吨,应收水费 y元,y 与 x之间的函数关系如图所示.(1)求 a的值;某户居民上月用水 8吨,应收水费多少元;(2)求 b的值,并写出当 x10时,y 与 x之间的函数关系式;(3)已知居民甲上月比居民乙多用水 4吨,两家共收水费 46元,求他们上月分别用水多少吨.解:(1)a=1510=1.5.用 8吨水应收水费 81.5=12元.(2)当 x10时,有 y=b(x-10)+15.将 x=20,y=35代入,得 35=10b+15.b=2.故当 x10时,y=2x-5.(3)因为假设甲、乙用水量均不超过 10吨,水费不超过 46元,不符合题意;假设乙用水 10吨,则甲用水 14吨,所以水费是 1.510+1.510+2446,不符合题意;所以甲、乙两家上月用水均超过 10吨.设甲、乙两家上月用水分别为 m吨,n 吨,则解得 =16,=12,故居民甲用水 16吨,居民乙用水 12吨.
