1、120182019学年高一第一学期10月模块诊断数 学 试 题考试时间：90分钟 满分：100分 一选择题（每小题3分，共36分）1已知集合 ， 则 的子集个数为（ ）3,210A2,1BBAA 2 B 4 C16 D 82若 且 ，则 （ ),xxA2 B2或-2 C0或2 D0或2或-23.已知函数 若 ，则实数 的值等于（ ）,()1fx()1faaA3 B1 C1 D34下列函数在 上为减函数的是( )0,A B C D 32xyxyxy14y5设函数 ，则 ( )(1)(f fA 有最大值 B 有最小值 C 是增函数 D 是减函数6下列各组函数是同一函数的是（ ） 与 ； 与 ；32
2、)(xfxf2)(xf)(2)(xg 与 ； 与 001g1)(f 1ttA B C D 7已知 ，若 ，则实数 取值范围2|),axRBAa（ ）A B C D),11,2),3),1(8已知 ，则 的表达式是（ ）45fxxfxA. B. C. D. 2326026x287x9函数 的图象是（ ）xy210.集合 ，映射 满足 ,1,0,NcbaMNMf: 0)()(cfbaf那么映射 的个数是（ ）f:A.4 B.5 C. 6 D. 711.设函数 ，则不等式 的解集是( )0,4)(2xxf 1)(fxfA B C D ,31,2()1,3),3(,)(-(12函数 定义域为 ，值域为
3、 ，则实数 取值范围是( 42xy,m4,5m)A B C D 4,0(,53,2),2二填空题（每小题4分，共16分）13.不等式 的解集为 .213x14已知函数 的定义域为 ,则函数 的定义域为_ _ .)(f )4)3-2(xf15函数 的单调增区间是 .32xx16. 设函数 ，当 时， 的值有正有负，则实数 的范围 1ya1ya.三解答题（每小题12分，共48分）17设全集 , , , .0|xZU954,2A1087,6B7,53C求： ， ， .BAC)( )()(U18求下列函数的定义域（1） ； （2） .0)3(21)(xxf 21)(xf19已知函数 .af（1）若 ，
4、用定义证明 在 上是增函数；a)(xf),-（2）若 ，且 在 上的值域是 ，求 的值.0)(f,121,(a20已知函数 满足： ； .)(2*Ncx5)(f 1)(6f（1）求函数 的解析式； f3（2）若对任意的实数 ，都有 成立，求实数 的取值范围23,1x12)(mxf 山西大学附中20182019学年高一第一学期10月模块诊断数学试题评分细则一、选择题（312=36分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B D A A A C A C D D A C二、填空题（44=16分）13. 14. 15. 16. 4-|x),2),3)31,(三、解答题（共52分）17.(
5、12分) 解析： ； 4分=1,2,4,5,6,7,8,9,10因为 753,CBA故有 = ；8分()=0,3. 12分()()18.（12分） 解析： （1）要使函数有意义，只需 2分0321x4分231x所以定义域为 23-|x且6分（不写成集合形式扣1分）（2）要使函数有意义，只需 8分01652x10分3x且 或 61且或4所以定义域为 12分（不写成集合形式361xx且或扣1分）19.（12分）解析：（1）设 ，则213分)(2)( 21121 xxxff因为 0,211 故 即 ,0)(2xff )(xff故 在 上是增函数 . 6分),-（2）因 axxf1(由于 ，故 在 上单调递减，9分 0a),(故 ，即 故有 . 12分2)1-(f2-20.（12分）解析：（1） (1)=+2+=5,=3又 ，即 2分61 2 ()=(12)=134 1341解得 ，又 ，故 94 2 94综上， 的取值范围为 12分944
