1、- 1 -2018-2019 年度第一学期高二华文期中考试试卷数 学 （ 说明：考试时间 120 分钟，满分 150 分 ）第一部分：选择题1、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 6 分，共 72 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1如果 ab0，t0，设 M ，N ，那么( )batAMN BMNCMN DM 与 N 的大小关系随 t 的变化而变化2已知数列a n中， ， ， 则 的值为（ ）21a*1()2na10aA49 B50 C51 D523.在ABC 中，如果 ，那么 cosC 等于（ ）sin:sin2:34A2A.32B.-31C.-1D.-44设a
2、n是由正数组成的等比数列，且 a5a6=81，log 3a1+ log3a2+ log3a10的值是（ ）A5 B10 C20 D2 或 45已知等差数列a n的公差 d0,若 a5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 ( ) A B C D34233236如果 ab0，那么( )Aab0 Bacbc C Da 2b 2a1b7已知数列a n的前 n 项和 Snn 29n，第 k 项满足 5a k8，则 k( )A9 B8 C7 D68.不等式 的解集为 ，那么（ ）20()axbcaR- 2 -A. B. C. D. 0,a0,a0,a0,a9数列a n满足 a11，a n1 2a n1
3、(nN )，那么 a4的值为( )A4 B8 C15 D3110.一个等比数列 的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（ ）aA.63 B.108 C.75 D.8311.设 满足约束条件 ,则 的最大值为 （ ）,xy12xy3zxyA 5 B. 3 C. 7 D. -812.已知 ,且 ，则 的最小值是（ ）,abR5b2abA.32 B. C. D. 10482第二部分：非选择题2、填空题（3 个小题，每小题 6 分，共 18 分）13在数列a n中，其前 n 项和 Sn32 nk，若数列a n是等比数列，则常数 k 的值为 14在 中， ，那么 A ABC0
4、4345,2,cb15.不等式 的解集是 213x- 3 -三、解答题（4 个小题，每小题 15 分，共 60 分）16ABC 中，BC7，AB3，且 BCsin53(1)求 AC 的长；(2)求A 的大小 （15 分）17.(1) 求不等式的解集： （7 分）0542x(2)求函数的定义域： （8 分）152xy- 4 -18已知等差数列a n的前 n 项的和记为 Sn如果 a412，a 84(1)求数列a n的通项公式；(2)求 Sn的最小值及其相应的 n 的值；(3)从数列a n中依次取出 a1，a 2，a 4，a 8， ，构成一个新的数列b n，求12nbn的前 n 项和 （15 分）
5、19某运输公司接受了向抗洪抢险地区每天至少送 180t 支援物资的任务.该公司有 8 辆载重为 6t 的 A 型卡车与 4 辆载重为 10t 的 B 型卡车，有 10 名驾驶员；每辆卡车每天往返的次数为 A 型卡车 4 次，B 型卡车 3 次；每辆卡车每天往返的成本费 A 型车为 320 元，B型车为 504 元.请你们为该公司安排一下应该如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只调配 A 型或 B 型卡车，所花的成本费分别是多少？（15 分）- 5 -2018-2019 年度第一学期高二华文期中考试答案数 学（说明：考试时间 120 分钟，满分 150 分。 ）一、请将选择题答案填写在下
6、表中（每小题 6 分，共 72 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A D D C C C B A C A C C2、请将填空题答案填写在下列的横线中（每小题分，18 分）13、 -3 14、 127或15、 3x3、解答题（4 个小题，每小题 15 分，共 60 分）16 题答案解：(1)由正弦定理得 AC 5BACsiniACBsin533(2)由余弦定理得cos A ，所以 A120223492117 题答案- 6 -（1） 15x或(2) 2或18 题答案21解：(1)设公差为 d，由题意，解得 所以 an2 n20(2)由数列 an的通项公式可知，当
7、n9 时， an0，当 n10 时， an0，当 n11 时， an0所以当 n9 或 n10 时，由 Sn18 n n(n1) n219 n 得 Sn取得最小值为S9 S1090(3)记数列 bn的前 n 项和为 Tn，由题意可知bn 22 n1 202 n2012a所以 Tn b1 b2 b3 bn(2 120)(2 220)(2 320)(2 n20) (2 12 22 32 n)20 n 20 n2 n+120 n219 题答案A 型车 B 型车 物资限制a412,a84a13d12,a17d4d2，a118- 7 -解：设每天调出 A 型车 x 辆、B 型车 y辆，公司所花的成本为 z 元，则目标函数 z=320x+504y， Nyxx,180346,0作出可行域（如上图） ，作 L：320 x+504y=0, 可行域内的点 E 点（7.5，0）可使 Z 最小，但不是整数点，最近的整点是（8，0）即只调配 A 型卡车，所花最低成本费z=3208=2560（元） ；若只调配 B 型卡车，则 y 无允许值，即无法调配车辆载重（t） 6 10 共 180车辆数 8 4出车次数 4 3每车每天运输成本（元） 320 504x+y=104321 4 5 6 7 84x+5y=30
