1、1宁大附中 2016-2017 学年第一学期第三次月考高三数学（理）试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答
2、案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第 I 卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、集合 ， ，则lg0Mx24NxMNA B C D(,2)1, 1,21,22、设 、 且 ，则0,(,)2sintacoA B C D332223、下列命题中是假命题的是A ， B ，(0,)2xsinx0xR00sinco2xC ， D ，使R3lg4、一个扇形的弧长与面积都是 3，这个扇形中心角的弧度数是A B1 C D21232
3、25、若 ， ，sin52a45logb2lsin5cA B C Dcabacabc6、要得到函数 的图象，可由函数os()4yxsin2yxA向左平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度88C向左平移 个单位长度 D向右平移 个单位长度447、函数 的零点所在的区间为()lnxfxeA B C D10,1(,)(1,e)(e,)8、由曲线 ， 围成的封闭图形的面积为2yx3A B C D1314127129、现有四个函数： ； ； ； 的图sinyxcosyxcosyxxy象（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是A B C D10、若函数 在区间 上单调递增，在区间
4、上单调递减，()sin(0)fx,3,32则 A3 B2 C D211、若 在 上有零点，则实数 的取值范围是2()sinco)sfxxm0,m3A B C D(1,2)1,21,21,212、已知函数 是偶函数，且当 时满足 ，则fxx()()xffxfA B C D()4f3()2ff 5042(1)3f第卷本卷包括填空题题和解答题两部分，共 90 分二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。13、已知 ， ，则 。sinco2(0,)sin214、不等式 的解集为 。231()x15、已知函数 ，对于 上的任意 ， ，有如下条件：2()cosfx,21x2； ； ， 其中能使 恒成
5、立的条件12x111x2()ffx是序号是 。16、已知函数 其中 ，若存在实数 ，使得关于 的2,(),xmf x0bx方程 有三个不同的根，则 的取值范围是 。fb三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（10 分）已知 ， .(,)25sin（1）求 ；sin()4（2）求 的值.5co(2)618、（12 分）已知函数 .1()cos(incs)2fxx（1）求函数 的最小正周期及单调递增区间；()f4（2）求 在区间 上的最大值和最小值.()fx,4219、（12 分）设函数 ，其中 .2()lnfxax0（1）若 ，求 在 上的最值；6a1,4（2）若 在定义域内既
6、有极大值也有极小值，求实数 的取值范围.()fx a20、（12 分）设 为曲线 在点 处的切线.Lln:xCy(1,0)（1）求 的方程；（2）证明：除切点 之外，曲线 在直线 的下方.(1,0)L21、（12 分）已知函数 .32ln(1)fxaxa（1）若 为 的极值点，求实数 的值；3x()f（2）若 在 上为增函数，求实数 的取值范围；y1,a（3）若 使方程 有实根，求 的取值范围.a3()bfxx22、（12 分）在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），xOyl132xtyt以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系， 的极坐标方程为 .xCA3sin（1）写出 的直
7、角坐标方程；CA（2） 为直线 上一动点，当 到圆心 的距离最小时，求 的直角坐标.plpp5高三数学（理）答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C C B C D A A C B C D A二、填空题13、 14、 15、 12x21.解：（I）axaxf 31)(2 1)2()3(2ax32fx为的极值点，0)(f132)()(2a且 0a又当 0时， )3()xf， 从而)(xf为的极值点成立 （II）因为 ,1(在x上为增函数，所以),10)2()32 在a上恒成立 6 分6若 0a，则 )23()xf， ),1(在xf上为增函数不成立若 .01
8、, ax恒 成 立 知对由所以 ),)()23(2对上恒成立令 (2axaxg， 其对称轴为,213ax因为,31,0所 以从而 ),1在g上为增函数所以只要 )1(即可，即 02a所以52a又因为.25,所 以10 分（III）若 1时，方程 xbxf3)1(可得bx)()(ln2即 0ln32xxb 在上有解即求函数32l)(xxg的值域法一： )n令2l(h由 xxh)11)( 0x0)(,1xh时当，从而 ,0在 上为增函数；当 (,h时 ，从而 在 上为减函数 )(,)1(xhxh而可以无穷小 0,(的 取 值 范 围 为b 15 分法二：23ln)(g xxxg12621)(当0)(,6710xx时，所以70)(在上递增；当,g时所以 61cg在上递减；又70,)(,0)1( xg令 ,0)(,00xgx时当所以 x在 上递减；当 )(,1g时 ，7所以 1)(0xg在 上递增；当 1)(,0)(, xgxg在所 以时 上递减；又当 )(,x时 ，)41(ln)lnln)( 232 xxx当,041l,0x时则 0)(,)(g且 所以 0,(的 取 值 范 围 为b 22、（1）由 ，得 ，从而有23sin2sin2()3xyxy（2）设 ，又 3(,)2Pt(0,)C2213()()1Pttt当 时， 有最小值 12，即时 P 点坐标为（3，0）0t
