1、- 1 -宁大附中 2016-2017 学年第一学期第六次月考试卷高三数学(文)试卷第 I 卷一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、已知全集 U=R，集合 ，集合 2 ，则|1Axy|0Bx()UCABA B C D,)， )， +0， +2、已知复数 =2+i， =3-i，其中i是虚数单位，则复数 的实部与虚部之差为1z2z 21zA0 B3 C1 D2 3、在边长为 1 的等边 中，设AC,aAbBcabca， 则A B C D21232324、与直线 x+4y4=0 垂直，且与抛物线 y=2x2相切的直线方程是A、4xy+2=0 B、4xy2=0 C、4x+y2=0 D、4x+y
2、+2=0 5、在等比数列a n中，a n0，a 5a6=9，log 3a1+log3a2+log3a3+log3a10=A、3 B、10 C、9 D、126、如图，正方体 ABCDA1B1C1D1中，A 1B 与平面 BB1D1D 所成的角的大小是 A30 0 B45 0 C60 0 D90 07、已知圆 C1：（x+1） 2+（y-1） 2=1，圆 C2与圆 C1关于直线 x-y-1=0 对称，则圆 C2的方程是A （x+2） 2+（y-2） 2=1 B （x-2） 2+（y+2） 2=1 C （x+2） 2+（y+2） 2=1 D （x-2） 2+（y-2） 2=1 8、要得到函数 的图象
3、，只要将函数 的图象沿 x 轴 sin2cosyxsin2cosyxBACDB1C1D1A1- 2 -A.向右平移 个单位 B.向左平移 个单位 44C.向右平移 个单位 D.向左平移 个单位 2 29、已知平行四边形 ABCD 的三个顶点 A(1,2)， B(3,4)， C(4，2)，若点 （x，y）在平行四边形 ABCD 内部，则 z=2x5y 的取值范围是 A、 （14，16） B、 （14，20）C、 （12，18） D、 （12，20）10、已知某生产厂家的年利润 （单位：万元）与年产量 （单位：万件）的函数关系式为yx，则使该生产厂家获取最大利润的年产量为31824yx=-+-A1
4、3 万件 B11 万件 C9 万件 D7 万件11、如果关于 x 的不等式 kx+2kx(k+2)0 恒成立，则实数 k 的取值范围是A1 k 0 B1 k0 C1k0 D1k 012、已知平面内一点 p(x,y) (x2cos) 2+(y2sin) 2=16, R,则满足条件的点 P 在平面内所组成的图形的面积是A8 B16 C24 D32第卷二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是 14、设 Sn是等差数列a n的前 n 项和，若 a2=1，a 5=5，则 Sn的最大值为 15、以椭圆 的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为_ 158
5、2yx16、在 ABC 中，D 为 BC 边上的一点，BC=3BD，AD= ， ADB=135 ，若 AC= AB ，22则 BD=三、解答题（解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）正视图 侧视图俯视图11111- 3 -17、 （12 分）已知向量 ， ，设 .(cosin,)axx(cosin,2cos)bxx()fab（）求函数 的最小正周期. （）当 时，求函数 的最大值及最小()fx ,4(f值18 （ 12 分 ） 已知在公比为 q 的等比数列 中， ，且 ， , 成等差数列.na43a456（）求数列 的通项公式；na（）设数列 的前 n 项和为 ，求nS1019、 （ 12 分
6、 ） 如 图 ， 在 四 棱 锥 中 ， 底 面 是 边 长 为 的 正 方 形 ， 侧 面PABCDa， 且 ， 若 、 分 别 为 、 的 中 点PAD底 面 2EFPCBD（）求证： 平面 （）求证：平面 平面EFA20、 （ 12 分 ） 已 知 中 心 在 原 点 的 椭 圆 C 的 左 焦 点 为 （ ， 0） ， 右 顶 点 为 （ 2， 0） 3EFA B CPD- 4 -（）求 椭 圆 C 的 方 程 （）若 直 线 L： y=x+m 与 椭 圆 C 有 两 个 不 同 的 交 点 A 和 B， 且 2 （ O 为 原 点 ） ， 求 实数 m 的 取 值 范 围21、 （
7、12 分 ） 已 知 函 数 f（ x） = x 2 alnx 1（）若 x=3 是 f（ x） 的 极 值 点 ， 求 f（ x） 在 的 单 调 区 间 （）若 f（ x） 在 1， ） 上 是 增 函 数 ， 求 实 数 a 的 取 值 范 围选做题：从以下两题中任选做一题，多做无效22、 （10 分） （）在极坐标系中, 求点 P(2, )到直线 sin( )=0 的距离616（）曲线 (t 为参数)与 x2y 2=1 只有一个公共点，求实数 a 的值xtya223、 （10 分）已知函数 f（x）= . 13（）求 不 等 式 f(x) 6 的 解 集 （）若 关 于 x 的 不 等
8、 式 f(x) a 在 R 上 恒 成 立 ， 求 实 数 a 的 取 值 范 围宁大附中 2016-2017 学年第二学期高三第六次月考测试卷数学（文）参考答案一、选择题（512= 60）题号 D A A B B A B A B C D D二、选择题（54= 20）- 5 -13、 14、 4 15、 1 6、 21532yx2517.解：（1） 2 分()(cosin)(cosin)sicofxabxx3 分22cosini2x5 分()4x所以函数 的最小正周期 6 分 f 2T（2）当 ， ，x344x12sin()24x当 时， 有最大值 ； 10 分,428即 ()f当 ，即 时，
9、 有最小值 . 12 分xxx18. （1）a n=2n （2）S 10=102319.（1）证明：连结 AC，则 是 的中点，在 中，EFPA， 2FACPA分且 PA 平面 PAD，EF 平面 PAD，EF平面 PAD 5 分（2）证明：因为平面 PAD平面 ABCD， 平面 PAD平面 ABCD=AD，又 CDAD，所以，CD平面 PAD，CDPA 8 分又 PA=PD= AD，所以PAD 是等腰直角三角形，2且 ，即 PAPD 10 分PAD又 CDPD=D， PA平面 PDC，又 PA 平面 PAD，所以 平面 PAD平面 PDC 12 分20、 （1） （2）m（- ,- ）（ , ）214xy5310521、 （1）减区间（0，3） ，增区间（3，+） （2）a122、
