1、- 1 -宁大附中 2018-2019 学年第一学期第三次月考高三数学（文）试卷一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、集合 ， ，则12Ax|1BxRACBA. B. C. D. 1xx或2、已知 （ 为虚数单位） ，则复数2(1)iizzA B C Di11i1i3、已知 1a， 2b，且 ab，则向量 a与向量 b的夹角为A 6B 4C 3D 234、已知命题 p： xR， 20，命题 q： xR， x，则下列说法正确的是A命题 q是假命题 B命题 pq是真命题C命题 是真命题 D命题 是假命题5、已知数列 是等比数列且 ，则na2285a19tanA1 B C D336、已知 是
2、以 2 为周期的奇函数，当 时， ,则()fx10x()21)fx25()fA B C D 332 17、等比数列 的前 项和为 ，且 ， ， 成等差数列，若 ，则nanS14a231a4SA7 B8 C15 D168、已知向量 ， ， ，若 为实数， ，则 (1,2)(,0)b(,)c()/bcA B C1 D249、设 ， 满足约束条件 ，则 的最大值是xy40xy3zxy- 2 -A4 B1 C-2 D210、如图,在 中, , 是 上的一点,若3AN PBN,则实数 的值为29Pm mA B C1 131D311、在 中,角 所对的边分别为 ,且满足C, abc,则 的最大值是sinc
3、osab2sinoA B. C. 2 D. 31712、已知 的定义域为 R， , 且 ，都有 ，则()fx()0fxR1()2fx1()2fx的解集为A(-2,2) B(-2,+) C(- ,-2) D( - ,2)二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、设等差数列 满足 ， ，则 _na1356a579a14、已知实数 ，且满足 ，则 的最小值为_0,xy1xy4xy15、若 ，则 _1cos()23cos216、数列 中， 为数列 的前 n 项和，且 ，则nanSa21,()1nnSa这个数列前 n 项和公式 _n三、解答题（共 70 分）17、（12 分）设锐角三角形 的内角
4、的对边分别为 ， .ABC,abc2sinA（1）求 的大小；B（2）若 ， ，求 3a5cb- 3 -18、（12 分）已知函数 .()32fxaxb（1）若 ，且 ， ，求 的最大值；20()3f0b（2）若 ， 且 ，求 的最大值.1()f23a2zab19、（12 分）已知数列 是等差数列,且na .25196352aa，(1)求数列 的通项公式；na(2)若数列 是首项为 2,公比为 2 的等比数列,求数列 的前 项和 .b nbnS20、（12 分）在 中，角 ， ， 的对边分别是 ， ， ，向量ABCCabc， ，满足条件 .(3,2)macbcos,nAmn（1）求角 的大小；（2）已知等差数列 的公差不为零，若 ，且 ， ， 成等比数列，n 1in1a2a48求 的前 项和 .14nanS21、（12 分）函数 .()lnfxmx（1）当 时，求函数 的单调区间和极值；m（2）若 在开区间 上恒成立，求实数 的取值范围.()0f(1,)22、（10 分）（选修 44：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，直线 的参数方程为 为参数）.若以坐标原点 为极点，ltyx5413O轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .x C)4sin(2- 4 -（1）求曲线 的直角坐标方程;C（2）求直线 被曲线 所截得的弦长.l
