1、12018-2019 学年宁夏石嘴山市第三中学高一上学期期中考试数学试题注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘 贴在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ， 写在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答
2、在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。一、单选题1下列关系正确的是A B C D0 0 =0 02 的分数指数幂表示为aA B C. D.都不对aa3设全集为 ，集合 ， ，则R2|ln(9)Axyx2|4BxyxRACBA B ,00,3C D4集合 下列表示从 到 的映射的是|4,|2xyABA B 1:2fy:fxxC D3xy5函数 是定义在 上的偶函数，则2fabx1,2aabA B C D
3、106若 ， ， 则 =20.5=3=21Aabc Bbac Ccab Dbca7若 是偶函数且在 上减函数，又 ，则不等式 的解集为() (0,+) (3)=1 ()3 33 |30且 1) A B C D(0,23) (0,23)(1,+) (1,+) (0,1)10已知函数 的图像如图所示，则函数 与 在同一坐标系中yaxbcxyalogbx的图像是A B C D11已知函数 ，若方程 有四个不同的实数根 ， ， ，()=22+1(0)|2|( 0) ()= 1 2 3，则 的取值范围是4 1+2+3+4A B C D0,12 12,94) 12,94 94,+)二、填空题12幂函数 的
4、图像经过点 ，则 的值为_.fx2,81f13已知函数 ，则 _()= 2+1,12(1),1 (2)=此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 214已知函数 （ 且 ）恒过定点 ，则 _.941xya01a,Amnlogm15已知函数 = ,则 的解集为_.fln2x23f三、计算题16已知集合 ，若 ，求实数 的值.=2,+1,3,=3,2+1,2+3 =3 17计算：（1） ；00.54419e（2） .28lg50llg64lg218已知函数 的图象过点（0，-2），（2，0）()=+(0,1)（1）求 与 的值 ; （2）求 时， 的最大值与最小值2,4 ()19已知
5、且满足不等式 0a2152a（1） 求不等式 ； log3log7aaxx（2）若函数 在区间 有最小值为 ，求实数 值21y3,62a20已知函数 是奇函数，且 .()=2+23+ (2)=53(1)求实数 的值；,(2)判断函数 在 上的单调性，并用定义加以证明() (,121已知函数 .25fxa(1)若 的定义域和值域均是 ，求实数 的值；f ,a(2)若对任意的 ，总有 ，求实数 的取值范围.12,x124fxfa2018-2019 学 年 宁 夏 石 嘴 山 市 第 三 中 学高 一 上 学 期 期 中 考 试 数 学 试 题数 学 答 案参考答案1B【解析】对于 中没有任何元素，
6、 错误；对于 是一个集合，没有任何元素， 是, 0 , 0一个集合，有一个元素，故 错误； 对于 不是集合 中的元素，故不能表示 ，=0 , 0 0故错误，对于 B，应为空集是任何非空集合的真子集，而集合 不是空集，所以 正确，0 0故选 B.2C【解析】 .()()()(aaaaa3C【解析】试题分析:由题设可得 ,解之得 ,应选 C.0492x03x考点：集合的交集补集运算.4A【解析】对于 A, 集合 中每一个元素，在集合 中都能找到唯一元素与之对应，符合映射的AB定义，所以 表示从 到 的映射；对于 B, 集合 中每一个元素，在集合 中都1:2fxyAB能找到两个元素与之对应，不符合映
7、射的定义，所以 不表示从 到 的映射；:fxyx对于 C, 集合 中元素 ，在集合 中不能找到元素与之对应，不符合映射的定义，所以A4B不表示从 到 的映射；对于 D, 集合 中元素 ，在集合 中不能找到元素与2:3fxyA4B之对应，不符合映射的定义，所以 不表示从 到 的映射,故选 A.:fxy5B【解析】函数 是定义在 上的偶函数2fxab1,2a ， ，即120ab1 33故选：B6A【解析】【分析】根据指数函数与对数函数的单调性质将 a，b，c 分别与 1 与 0 比较即可【详解】a=2 0.52 0=1，0=log 1b=log 3log =1， log 21=0，=21abc故选
8、 A【点睛】本题考查对数的运算性质，考查指数函数与对数函数的单调性，属于基础题7C【解析】试题分析：由于 是偶函数，所以 ， 在 上是增函数，所以当() (3)=(3)=1 ()(,0)时， 即为 ，所以 ，当 时， 即 ，所以 ，0 ()3 1()=( 3)在区间 上单调递增，()=( 3)3 2,4所以最小值为 ，最大值为 .(2)=83 (4)=6【点睛】本题主要考查了指数型函数的图象和性质，涉及运用单调性求函数的最值，属于基础题19（1） ；（2） .37,451【解析】试题分析：（1）运用指数不等式的解法，可得 的范围，再由对数不等式的解法，a可得解集；（2）由题意可得函数 在 递减
9、，可得最小值，解方程可得 的log21ayx3,6a值试题解析：（1）2 2a+12 5a-2 2 a+15 a-2，即 3a3 a1， a0， a1 0 a1 log a（3 x+1）log a（7-5 x） 等价为 ， 即 ， ， 10753x 13754x 75x 即不等式的解集为（ ， ） 475（2）0 a1函数 y=loga（2 x-1）在区间3，6上为减函数， 当 x=6 时， y 有最小值为-2， 即 loga11=-2， a-2= =11， 解得 a= .21120（1） ； （2）见解析.=2【解析】【分析】（1）根据函数奇偶性的性质和条件建立方程关系即可求实数 a，b 的
10、值；（2）根据函数单调性的定义即可证明函数 f（x）在（-，-1上的单调性【详解】(1) 由题意函数 是奇函数可得()=2+23+ ()=()因此 ,即 ,2+23+=2+23+=2+23 = =0又 即 .(2)=53 4+26 =53 =2(2)由(1)知 , 在 上为增函数()=22+23 =23+23() (,1证明: 设 ，则11(1)(2)0 (1)(2)在 上为增函数() (,1【点睛】本题主要考查函数奇偶性的应用以及函数单调性的证明，根据相应的定义是解决本题的关键21(1) ;(2) 2a13a【解析】试题分析：（1）先将函数进行配方得到对称轴，判定出函数 f（x）在1，a上的
11、单调性，然后根据定义域和值域均为1，a建立方程组，解之即可；（2）将 a 与 2 进行比较，将条件“对任意的 x1，x 21，a+1，总有|f（x 1）-f（x 2）|4”转化成对任意的 x1，x 21，a+1，总有 f（x）max-f（x）min4 恒成立即可试题解析：(1) ，225fa 在 上是减函数，又定义域和值域均为 ， ，fx1,a1,a 1fa即 ，解得 .25 2a(2)若 ，又 ，且 ，a1,x1a ， ，ma62ffa2min5fxf对任意的 ，总有 ，12,x124 ，即 ，解得 ，main4ffa13a又 ， ，3若 ， ， ，12a2max16ffa2min5fxfa显然成立，axin4f综上， . 3
