1、13.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 （三）班级 姓名 ， 1 课时 使用时间 一.学习目标1学会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式、周期公式，并会用它们解答有关问题。2掌握带电粒子在磁场中的运动问题的解题方法，会分析多解问题、临界问题、极值问题。重点： 带电粒子在磁场中的运动问题难点： 带电粒子在磁场中的运动问题二、自学检测1当带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，带电粒子所受洛伦兹力 F0 ，粒子做 运动2当带电粒子的速度方向与磁场方向垂直时，带电粒子所受洛伦兹力 FqvB ，粒子在匀强磁场中做 运动,半径为 r ，周期为 T .三合作探究一、安培力作用下导体的平衡1通电导线在
2、磁场中会受到安培力作用，由于安培力的方向与电流的方向、磁场的方向之间存在着较复杂的空间方位关系，因此要求学生有较强的空间想像力,并且善于把立体图改画成平面图.将此类题目处理好要注意两点：(1)分析安培力的方向应牢记安培力方向既跟磁感应强度方向垂直又跟电流方向垂直；(2)画出导体受力的平面图2安培力与以前各章节知识均能综合到一起，其分析和解决问题的方法与力学方法相同，只不过是在分析受力时再加一种安培力而已例 1 如图 1 所示，光滑导轨与水平面成 角，导轨宽 L.匀强磁场磁感应强度为 B.金属杆长为 L，质量为 m，水平放在导轨上当回路总电流为 I1 时，金属杆正好能静止求：(1)这时 B 至少
3、多大？B 的方向如何？(2)若保持 B 的大小不变而将 B 的方向改为竖直向上，应把回路总电流 I2 调到多大才能使金属杆保持静止？2二、 “磁偏转”与“电偏转”的区别所谓“电偏转”与“磁偏转”是分别利用电场和磁场对运动电荷施加作用，从而控制其运动方向，但电场和磁场对电荷的作用特点不同，因此这两种偏转有明显的差别.例 2 如图 2 所示，在虚线所示宽度范围内，用场强为 E 的匀强电场可使初速度是 v0 的某种正离子偏转 角在同样宽度范围内，若改用方向垂直纸面向外的匀强磁场，使该离子穿过该区域，并使偏转角也为 ，(不计离子的重力)求：(1)匀强磁场的磁感应强度是多大？(2)离子穿过电场和磁场的时
4、间之比是多大？三、带电粒子在复合场中的运动1正确分析带电粒子(带电体)的受力特征带电粒子(带电体)在磁场中所受的洛伦兹力会随速度的变化而变化，而洛伦兹力的变化可能会引起带电粒子(带电体)运动情况的变化，因此应把带电粒子(带电体)的运动情况和受力情况结合起来分析，通过正确的受力分析和运动情况分析，明确带电粒子(带电体)的运动过程和运动性质，选择恰当的运动规律解决问题2灵活选用力学规律(1)当带电粒子(带电体)在复合场中做匀速运动时，就根据平衡条件列方程求解(2)当带电粒子(带电体)在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程求解(3)当带电粒子(带电体)在复合场中做非匀变
5、速曲线运动时，常选用动能定理或能量守恒定律列方程求解例 3 如图 3 所示，直角坐标系位于竖直平面内，在水平的 x 轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直 xOy 平面向外,电场线方向平行于 y 轴.一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的小球，从 y 轴上的 A 点以水平速度 v0 向右抛出，与 x 轴成 45角经 x轴上 M 点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从坐标原点第一次离开电场和磁场不计空气阻力，重力加速度为 g.求：(1)电场强度 E 的大小和方向；(2)磁感应强度的大小3【当堂训练】1. 如图 4 所示，光滑绝缘轨道 ABP 竖直放置，其轨道末端切线水平，在其右侧有一正交
6、的匀强电场、匀强磁场区域，电场竖直向上，磁场垂直纸面向里一带电小球从轨道上的 A 点由静止滑下，经 P 点进入场区后，恰好沿水平方向做直线运动则可判定 ( )A小球带负电 B小球带正电C若小球从 B 点由静止滑下，进入场区后将立即向上偏D若小球从 B 点由静止滑下，进入场区后将立即向下偏2如图 5 所示，有一磁感应强度为 B、方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以初速度 v 从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转(不计重力)，则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小和方向是( )A.B/v，竖直向上 B.B/v，水平向左C.Bv，垂直于纸面向里 D.Bv,垂直于纸面向外3如
7、图 6，质量为 m、长为 L 的直导线用两绝缘细线悬挂于 O、O，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿 x 轴正方向的电流 I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为 .则磁感应强度方向和大小可能为 ( )A.沿 z 轴正方向， tan B.沿 y 轴正方向,mgIL mgILC.沿 z 轴负方向， tan D.沿悬线向上, sin mgIL mgIL 4带电粒子的质量 m1.71027 kg，电荷量 q1.61019 C，以速度 v3.2106 m/s 沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中,磁场的磁感应强度为 B0.17 T,磁场的宽度L10 cm，如图 7 所示(1)带电粒子离
8、开磁场时的速度多大？(2)带电粒子在磁场中运动多长时间？(3)带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离 d 为多大？(g 取 10 m/s2)4四、检测清盘1如图 1 所示，一水平导线通以电流 I，导线下方有一电子，初速度方向与导线平行，关于电子的运动情况，下述说法中正确的是( )A沿路径 a 运动，其轨道半径越来越大B沿路径 a 运动，其轨道半径越来越小C沿路径 b 运动，其轨道半径越来越小D沿路径 b 运动，其轨道半径越来越大2如图 2 所示，一圆形区域内存在匀强磁场，AC 为直径，O 为圆心，一带电粒子从 A 沿 AO 方向垂直射入磁场，初速度的大小为 v1，从 D 点射出磁场时的速率为
9、v2，则下列说法中正确的是(粒子重力不计)( )Av2v1，v2 的方向的反向延长线必过圆心Bv2v1，v2 的方向的反向延长线必过圆心Cv2v1，v2 的方向的反向延长线可能不过圆心Dv2v1，v2 的方向的反向延长线可能不过圆心3如图 3 所示，在 xOy 平面内，匀强电场的方向沿 x 轴正向，匀强磁场的方向垂直于 xOy平面向里一电子在 xOy 平面内运动时，速度方向保持不变则电子的运动方向沿( )Ax 轴正向 Bx 轴负向Cy 轴正向 Dy 轴负向4.三个完全相同的小球 a、b、c 带有相同电量的正电荷，从同一高度由静止开始下落，当落下 h1 高度后 a 球进入水平向左的匀强电场，b
10、球进入垂直纸面向里的匀强磁场，如图 4 所示，它们到达水平面上的速度大小分别用 va、vb、vc 表示，它们的关系是 ( )Avavbvc BvavbvcCvavbvc Dvavbvc5如图 5 所示，一束电子以不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，下列判断正确的是 ( )A电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹越长B电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大C在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹一定重合D电子的速率不同，它们在磁场中运动的时间一定不相同6如图 6 所示，质量为 m，带电荷量为 q 的小球从 P 点静止释放，下落一段距离后进入正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里，则小球在通过正交的电场和磁场区域时的运动情况是 ( )A一定做曲线运动B轨迹一定是抛物线C可能做匀速直线运动D可能做匀加速直线运动五学有所得5
