1、1xy-17123O九江一中 2018-2019 学年上学期期末考试高二数学（理科）试卷第 I 卷一、选择题：本题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 “ ”是 “ ”的（ ）2aln(1)0aA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2双曲线 的渐近线方程为（ ）236xyA B C D12x2yx2yx3若等差数列 满足 ，则其前 项的和 （ ）na355SA B C D9104. 中，若 ，则 中最长的边是（ ）CsicosbAABA B C D 或acbc5已知 ， ， ，则下列命题中，正确的是
2、（ ）bRA若 ，则 B若 ， ，则cadadC若 ， ，则 D若 ， ，则0a1abbcb6已知抛物线 （ ）的焦点为 ，抛物线上一点 满足2:ypx0pF(2,)Mm，则抛物线 的方程为（ ）|MFCA B C D2yx24yx28yx216yx7 函数 （ ， ， ）的部分图像如图所示，要()sin()fA0A|得到函数 的图像，只需将函数 的图像( )24gxfxA向右平移 长度单位 B向左平移 长度单位124C向左平移 长度单位 D向右平移 长度单位228椭圆 上的点到直线 的最大距离是（ ）2164xy20xyA B C D3 109两个公比均不为 的等比数列 ， 其前 项的乘积分
3、别为 ， ，若 ，1nabnnAB52ab则 ( )9BA B C D512328210已知点 ， ， 在圆 上运动，且 ，若点 的坐标为 ，21xyABCP(2,0)则 的最大值为（ ）|PCA B C D678911如图，在正方体 中，点 为线段 的中点. 设点 在线段1ADOBP上，直线 与平面 所成的角为 ，则 的取值范围是( )1OPsinA B C D3,6,132,32,1312已知圆 及圆 动圆)2(:1yx 22:ryx)20(r与两圆都相切.动圆的圆心 的轨迹是两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为 MM21,e，则 的最小值为（ ）)(21e21eA B. C. D. 433
4、283第 II 卷二、填空题：本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分13在 中，已知 ， ， ，则边 的长是 ABCa6b23Cc14已知正数 ， 满足 ，则 的最小值是 xy14xy315若实数 满足 ，则 的最小值为 yx,012y2xyz16. 若方程 有实数解，则实数 的取值范围是 2mm三、解答题：本题共 6 小题，共 70 分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤17.（10 分）直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数） ，在极坐xOyl21xty标系（与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点为极点，以 轴正半轴为极轴）中，x圆 的方程为 .C6cos（1）求
5、圆 的直角坐标方程；（2）设圆 与直线 交于点 ， ，求 的值.lAB|18.（12 分）已知命题 ： ；命题 ：函数 在 上是增p(2)60aq()4)xfaR函数；若命题“ 或 ”为真，命题“ 且 ”为假，求实数 的取值范围.qp19.（12 分）在 中，角 、 、 所对的边为 、 、 ，且满足ABCCabc.sinsinbac4ABDCPNM（1）求角 的值；C（2）若 ，求 的值.1cos7Acos(2)AC20.（12 分）已知数列 满足： ，且对任意的 ，都有 ， ， 成等差na13nN1na1数列.（1）证明：数列 是等比数列，并求数列 的通项公式；nna（2）求数列 的前 项和 .anS21.（12 分）如图，四棱锥 中，底面 为菱形， ，PABCDAB60ABC，点 为 的中点.2PABN（1）证明： ；（2）若点 为线段 的中点，平面 平面 ，求二面角 的余MDNP弦值.522 （12 分）已知椭圆 ： 的左、右焦点分别为 且离心率C21(0)xyab12,F为 ， 为椭圆 上三个点， 的周长为 ，线段 的垂直平2,QAB12QF42AB分线经过点 .1,0P（1）求椭圆 的方程；C（2）求线段 长度的最大值.AB
