1、1白水中学 2020 届高二级上学期第二次教学质量检测数学试卷（满分 150 分，考试时间 120 分钟） 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.不等式 的解集为（ ）(1)20xA B C D| |12x或 |12x|x或2.数列 的第 10 项是（ ）2468,3579A B C D1617 1819 2021 22233.设 的角 所对的边分别为 ，若 ，则 等于（ BC, cba,460cBb）A28 B2 C12 D27 34.已知 ， ，且 ， 不为 0，那么下列不等式成立的是（ ）abcdA B
2、C Dacbdacbdacbd5数列 n满足 11,2n（ Nn）, 那么 4的值为( )A. 4 B. 8 C. 15 D. 316.不等式 表示的区域在直线 的（ ）260xy260xyA右上方 B右下方 C左上方 D左下方7.已知 ，则 有（ ）1()fx()fA最大值为4 B最大值为 0 C最小值为 0 D最小值为48.已知等比数列 满足 ， ，则 等于（ ）na1313521a357aA21 B42 C.63 D849.在 中， , ,且 的面积为 ，则 的长为（ ）C602ABC32BC2A B C. D32323210、不等式 240axx，对一切 xR 恒成立，则 a 的取值范
3、围是 ( )A. , B. 2,C. 2 D. 11、如图所示,为测一树的高度,在地面上选取 A、B 两点,从 A、B 两点分别测得树尖的仰角为 30,45,且 A、B 两点之间的距离为 60 m,则树的高度为( )A. (15+30 3)m B. (30+15 3)m C. (30+30 )m D. (15+15 )m127.2.15.3. 10,12 ）项 之 和 为 （的 前则，满 足、 数 列 nnnn baba二、填空题（每小题 5 分，共计 20 分）的 解 集 为、 不 等 式 036113x_14、在 ABC 中，若 AB = ，AC = 1,角 B = 30，则 ABC的面积
4、为_15.已知 ，且 ，求 的最小值_. 16.已知 x，y 满足约束条件 ，若 z=2x+y 的最大值为_ 3三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21;01521.7 xx求 下 列 不 等 式 的 解 集 ：分 ）（ 本 小 题 满 分的 值最 大 时及 使 得项 和的 前求 的 通 项 公 式 ；求 满 足已 知 等 差 数 列分本 小 题 满 分、 nSna aannn21 .9,5128 10319、 （本小题满分 12 分）在 ABC中，角 ,对边分别为 ,abc，若.5,3120cbA，（1）求 的值； a（2） （2）求 的值B
5、sin420、 （本小题满分 12 分）求关于 的不等式 的解集（其中 为常数且x012axaR)a21、 （本小题满分 12 分）在 ABC中，角 ,对边分别为 ,abc，若 .abc22（1） 求角 C 的大小；（2） 若 =8 ,求三角形面积 S 的最大值.ba22、 （本小题满分 12 分）已知数列 na是公差为 3 的等差数列，数列 nb满足 .121,3,nbab(1) ；的 通 项 公 式，求 数 列 n(2)设 T为数列 的前 n 项和,求 nT.5一、选择题：1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.A 9.D 10.A 11.B 12.C二、填空题:13.
6、 14. 15. x+2y-5=0 16. )21,0(75三、解答题:17. 解析：（）设直线 的方程为 ， 1l0xym 过点（3，2） 1l 5直线的方程为 5 分yx（） 交点为32072yx23， 斜率 K=1l2则直线 方程为 10 分5xy18. 解析：（）方程 C 可化为 my5)2()1(2显然 时方程 C 表示圆即 4 分05mm（）圆的方程化为 x)()(22圆心 C（1，2） ，半径 r5则圆心 C（1，2）到直线 l: x+2y-4=0 的距离为4d， 有 521,5MN则22)1(MNdr得 12 分,)(22m4m19解析：若方程 有两个不等的实根，则0x2 分1
7、41所以 3 分,p为 真 时若方程 无实根，则 ， 2()216()0即 ， 5 分3m所以 6 分:16因为 为真，则 至少一个为真，pq,p又 为假，则 至少一个为假所以 一真一假 7 分,若 真 假， 则 9 分1,31m或 若 假 真, 则 11 分pq,综上，m 的取值范围为： 或故实数 的取值范围为 12 分 )3,1(20.解：（） 23141414.87,.4d2n-6aa由 已 知 分解 得 分 分（） 9 分11()(2)21nbann 12 分(.)2352nS21. 解：（）由题意可知 p=2 2 分抛物线标准方程为：x 2=4y 5 分（）直线 l： y=2x+l
8、过抛物线的焦点 ，设)1,0(F),(),(21yxBA，联立 得 x28x4=0 8 分x412x 1+x2=8 10 分 12 分204)(212121 xyAB22.解：（）设椭圆的方程为： ，xyab1 分24a2 分3c3 分21b所以，椭圆的方程为： 4 分214xy（）法一：当直线 的斜率不存在时， 、 分别为椭圆短轴的端点，不符合题意 5lAB7分当直线 的斜率存在时，设为 ，则直线 的方程为：lkl2ykx由 得： 7 分214ykx2(4)1620x令 ，得： 0 )34(6kk8 分23k设 ，则 9 分12(,)(,)AxyB121226,xxkk又 ，k 12121212()()4= 434k10 分2201k OBA120xy01422k11 分234kk的方程为： ，即 或 12lyxy分（）法二：设直线 的方程为： 5 分l(2)xmy由 得： 7 分2()14xmy22(4)40令 ，得：04 26()68m8 分23设 ，则 9 分12(,)(,)AxyB2212144,yy又 10 分2212()mm 214m 0O120xy2011 分2143所求直线 的方程为： ，l()2xy即 或 120xy0
