1、125 动力学中的“滑块木板”模型方法点拨 “滑块木板”模型问题中，靠摩擦力带动的那个物体的加速度有最大值：am .假设两物体同时由静止一起运动，若整体加速度小于该值，则二者相对静止，二Ffmm者间是静摩擦力；若整体加速度大于该值，则二者相对滑动，二者间为滑动摩擦力1(多选)(2017四川绵阳第一次段考)如图 1 甲所示，足够长的木板 B 静置于光滑水平面上，其 上 放 置 小 滑 块 A， 小 滑 块 A 受 到 随 时 间 t 变 化 的 水 平 拉 力 F 作 用 时 ， 用 传 感 器 测 出 小 滑块 A 的 加 速 度 a， 得 到 如 图 乙 所 示 的 F a 图 象 取 g
2、10 m/s2， 最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦力 则 ( )图 1A小滑块 A 的质量为 4 kgB木板 B 的质量为 5 kgC当 F40 N 时，木板 B 的加速度为 3 m/s2D小滑块 A 与木板 B 间的最大静摩檫力为 12 N2如图 2 所示，在光滑水平面上，一个小物块放在静止的小车上，物块和小车间的动摩擦因数 0.2，重力加速度 g10 m/s2.现用水平恒力 F 拉动小车，关于物块的加速度 am和小车的加速度 aM的大小(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，下列选项可能正确的是( )图 2A am2 m/s 2， aM1 m/s 2B am1 m/s 2， aM2
3、m/s 2C am2 m/s 2， aM4 m/s 2D am3 m/s 2， aM5 m/s 23(多选)(2017四川宜宾一诊)如图 3 甲所示，物块 A 与木板 B 叠放在粗糙水平面上，其中 A 的质量为 m， B 的质量为 2m，且 B 足够长， A 与 B、 B 与地面间的动摩擦因数均为 .对木板 B 施加一水平变力 F， F 随 t 变化的关系图如图乙所示， A 与 B、 B 与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力下列说法正确的是( )2图 3A在 0 t1时间内， A、 B 间的摩擦力为零B在 t1 t2时间内， A 受到的摩擦力方向水平向左C在 t2时刻， A、 B 间的摩擦力大
4、小为 0.5mgD在 t3时刻以后， A、 B 间的摩擦力大小为 mg4如图 4 所示，质量为 M1 kg 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数 10.1，在木板的左端放置一个质量为 m1 kg 的小铁块(可视为质点)，铁块与木板间的动摩擦因数 20.4，在木板(足够长)的右端施加一个大小从零开始连续增大的水平向左的力 F(图中未画出)，下列能正确表示铁块与木板间的摩擦力 Ff随力 F 大小变化的图象是(重力加速度 g10 m/s 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )图 45(2017安徽省六校联考)如图 5 所示，钢铁构件 A、 B 叠放在卡车的水平底板上，卡车底板和 B
5、 间动摩擦因数为 1， A、 B 间动摩擦因数为 2， 1 2，卡车刹车的最大加速度为 a， a 1g，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急情况时，要求其刹车后在 s0距离内能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过( )图 5A. B.2as0 2 1gs03C. D.2 2gs0 1 2 gs06(多选)如图 6，质量为 M 的木板放在光滑的水平面上，木板的左端有一质量为 m 的木块，在木块上施加一水平向右的恒力 F，木块和木板由静止开始运动，经时间 t 二者分离则下列哪些变化可使时间 t 增大( )图 6A仅增大木板的质量 MB仅增大木块的质量 mC仅增大恒力
6、 FD仅稍增大木块与木板间的动摩擦因数7(2017江西省第一次联考)如图 7 所示，长木板置于光滑水平地面上，小物块放在长木板的正中间，两物体处于静止状态已知木板的质量为 M4 kg，长度为 L2 m，物块的质量为 m1 kg，尺寸可以忽略物块与木板之间的动摩擦因数为 0.2，认为两物体间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，取重力加速度 g10 m/s 2.图 7(1)若在物块上施加一个水平恒力 F1，恰好能使物块在木板上滑动，求力 F1的大小；(2)若在木板上施加一个水平恒力 F2，经过 2 s 物块恰好从木板上滑落，求力 F2的大小4答案精析1AD 由题图乙知， F20 N 时， A、 B
7、 一起加速运动，对整体，由牛顿第二定律得：F( mA mB)a由题图乙可得 kg10 kg，所以 mA mB10 kgFa 202当 F20 N 时， A、 B 间发生相对滑动，对 A，由牛顿第二定律得 F m Ag mAa，得F m Ag mAa.图象的斜率 k 4，得 mA4 kg， mB6 kg，故 A 正确，B 错误20 122由 F m Ag mAa 知，图象的纵截距为 m Ag12 N当 F40 N 时，木板 B 的加速度为 aB m/s22 m/s 2，故 C 错误 mAgmB 126小滑块 A 与木板 B 间的最大静摩檫力为 Ff m Ag12 N，故 D 正确2C若物块与小车
8、保持相对静止一起运动，设加速度为 a，对系统受力分析，由牛顿第二定律可得： F( M m)a，隔离小物块受力分析，二者间的摩擦力 Ff为静摩擦力，且Ff mg ，由牛顿第二定律可得： Ff ma，联立可得： am aM a g 2 m/s2.若物块与小车间发生了相对运动，二者间的摩擦力 Ff为滑动摩擦力，且 amaM，隔离小物块受力分析，如图所示，由牛顿第二定律可得： Ff mg mam，可得： am2 m/s2，选项 C 正确，选项 A、B、D 错误3AD4C 当 F 1(M m)g2 N 时， Ff0；铁块恰好未与木板发生相对滑动时，铁块的加速度 a0 2g， F 1(M m)g( M m
9、)a010 N，故当 2 N F10 N 时，木板、铁块保持相对静止向右做加速运动， F 1(M m)g( M m)a， Ff ma，解得 Ff 1(N)；当F2F10 N 时，铁块相对木板滑动，此时摩擦力 Ff 2mg4 N，所以 C 正确5C 设 A 的质量为 m，以最大加速度运动时， A 与 B 保持相对静止，由牛顿第二定律得：Ff1 ma 2mg，解得： a 2g，即 A 的最大加速度： a1 2g同理，可知 B 的最大加速度： a2 1g由于 1 2，则 a1 a2 1g a可知要求其刹车后在 s0距离内能安全停下，5则车的最大加速度等于 a1.所以车的最大速度： vm 2 2gs0
10、故 A、B、D 错误，C 正确6BD7(1)2.5 N (2)12 N解析 (1)设两物体间的最大静摩擦力为 Ff，当 F1作用于 m 时，对整体，由牛顿第二定律有：F1( M m)a对 M，由牛顿第二定律有： Ff Ma小物块竖直方向上受力平衡，所受支持力 FN mg，由摩擦力公式有 Ff F N mg联立各式解得： F12.5 N(2)两物体发生相对滑动，设 M、 m 的加速度分别为 a1、 a2对 M，由牛顿第二定律得： F2 Ff Ma1对 m，由牛顿第二定律得： Ff ma2Ff mg两物体在时间 t 内位移为x1 a1t212x2 a2t212m 刚滑下 M 时有： x1 x2 L12联立解得： F212 N.
