1、- 1 -第 30 讲 圆与圆的位置关系的应用题一： 下图是一幅五环图案，在这个五个圆中，不存在的位置关系是( )A 外离 B 内切 C 外切 D 相交题二： 两圆的位置关系有多种，图中的卡通形象中不存在的位置关系是 题三： 若两圆仅有一个公共点，则两圆的位置关系是_题四： 若两圆有两个公共点，则两圆的位置关系 题五： 已知两圆半径为 5cm 和 3cm，圆心距为 3cm，则两圆的位置关系是 题六： 已知两圆的半径分别为 1 和 3，当这两圆内含时，圆心距 d 的范围是( )A0 d2 B1 d2 C0 d3 D0 d2题七： 已知 O 的半径为 2cm， P 为 O 内一点，且 OP = 0
2、.5cm，以 P 为圆心的 P 与 O 相切，则 P 的半径为 题八： 如图， O 的半径为 4 ，点 P 是 O 外一点， OP = 6，求：(1)以 P 为圆心作 P 与 O 外切，小圆 P 的半径是多少？(2)以 P 为圆心作 P 与 O 内切，大圆 P 的半径是多少？题九： 已知两圆外切，圆心距为 5，若其中一个圆的半径是 3，则另一个圆的半径是( )A8 B5 C3 D2 题十： 圆心距为 2 的两圆相切，其中一个圆的半径为 1，则另一个圆的半径为( )A1 B3 C1 或 2 D1 或 3 题十一： 已知两个圆的半径之比为 3:5，两圆内切时，圆心距为 6，则两圆的半径分别是 ；这
3、两圆外切时，圆心距为 题十二： 两圆的 半径之比为 4:3，外切时两圆圆心距是 28 厘米，则两圆内切时的圆心距为厘米2第 30 讲 圆与圆的位置关系的应用题一： B详解：观察图形，五个圆不可能内切，也不可能内含，并且有的两个圆没有公共点，即外离；有的两个圆只有一个公共点，即外切；有的两个圆有两个公共点，即相交因此它们的位置关系有外离、外切、相交故选 B题二： 相交详解：由图中的卡通形象可以看到圆与圆的位置关系有外切、内切 、内含、外离，没有相交这种位置关系题三： 外切或内切详解：根据定义可知，两圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每一个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切，两
4、圆有唯一的公共点，并且除了这 个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切外切和内切可以统称为相切题四： 相交详解：根据圆与圆之 间的位置关系可知：两圆有两个公共点，则两圆相交题五： 相交详 解：根据两圆的 位置关系的判定：外切(两圆圆心距 离等于两圆半径之和)，内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差)，相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和)，相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差)，内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)两圆半径之差 2cm圆心距 3cm两圆半径之和 8cm，两圆的位置关系是相交题六： D详解：根据两圆的位置关系的判定：外切(两圆圆心距离等于两圆半径之
5、和)，内切(两圆圆心距离等于两圆半径 之差)，相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和)，相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差)，内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)因此，由题意知，两圆内含，则 0 d31故选 D题七： 1.5cm 或 2.5cm详解：如图，直径 AB 经过 P 点，当 AP 为 P 的半径时， P 与 O 相切，此时 P 的半径 AP = OA OP = 1.5cm；当 BP 为 P 的半径时， P 与 O 相切，此时 P 的半径 BP = OB+OP = 2.5cm；所以， P 的半径为 1.5cm 或 2.5cm题八： (1)2；(2)10详解：(1)若两圆外切
6、，则小圆 P 的半径为 64 = 2；(2)若两圆内切，则大圆 P 的半径为 6+4 = 103题九： D详解：根据两圆的位置关系的判定：外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和)，内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差)，相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和)，相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差)，内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)两圆外 切，圆心距为 5，若一个圆的半径是 3，另一个 圆的半径= 53 = 2故选 D题十： D详解：根据两圆的位置关系的判定 ：外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和)，内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差)，相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和)，相交(两圆圆
7、心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差)，内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)因此，两圆相切可能外切或内切当两圆外切时，另一个圆的半径为 1(112)；当两圆内切时，另一个圆的半径为 3(312)故选 D题十一： 9，15；24详解：设两圆半径分别为 3x，5 x，内切时，5 x3 x = 6，解得 x = 3，两圆半径分别为 9，15外切时，圆心距= 9+15 = 24题十二： 4详解：两圆的半径之比为 R1： R2 = 4：3，两圆外切时圆心距是 28 厘米， R1+R2 = 28；联立两式可得 R1 = 16， R2 = 12，两圆内切时的圆心距为 R1 R2 = 4 厘米，故答案为 4
