1、1有理数一.选择题 1. （2018广西梧州3 分）8 的相反数是（ ）A8 B8 C D【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可【解答】解：由相反数的定义可知，8 的相反数是（8）=8故选：B【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数2. （2018广西梧州3 分）研究发现，银原子的半径约是 0.00015微米，把 0.00015这个数字用科学计数法表示应是（ ）A1.510 4 B1.510 5 C1510 5 D1510 6【分析】绝对值小于 1的正数也可以利用科学计数法表示，一般形式为 a10n ，与较大数的科学计数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数
2、左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定【解答】解：0.00015=1.510 4 ，故选：A【点评】本题考查用科学计数法表示较小的数，一般形式为 a10n ，其中1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定3. （2018湖北江汉3 分）8 的倒数是（ ）A8 B8 C D【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为 1，即可解答【解答】解：8 的倒数是 ，故选：D4. （2018湖北江汉3 分）2018 年 5月 26日至 29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开， “数化万物，智在融合”为年度主题此次大会成功签约项目 350余亿元数 350亿用科学记数
3、法表示为（ ）A3.510 2 B3.510 10 C3.510 11 D3510 10【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：数 350亿用科学记数法表示为 3.51010故选：B25. （2018湖北荆州3 分）如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点 A.点 B，则下列说法正确的是（ ）A原点在点 A的左边 B原点在线段 AB的中点处C原点在点 B的右边 D原点可以在点 A或
4、点 B上【解答】解：点 A.点 B表示的两个实数互为相反数，原点在到在线段 AB上，且到点 A.点 B的距离相等，原点在线段 AB的中点处，故选：B6. （2018湖北十堰3 分）在 0，1，0.5， （1） 2四个数中，最小的数是（ ）A0 B1 C0.5 D （1） 2【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得100.5（1） 2，在 0，1，0.5， （1） 2四个数中，最小的数是1故选：B【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明
5、确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小7.（2018四川省攀枝花3 分）如图，实数3.x、3.y 在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）A点 M B点 N C点 P D点 Q解：实数3，x，3，y 在数轴上的对应点分别为 M、N、P、Q，原点在点 M与 N之间，这四个数中绝对值最小的数对应的点是点 N 故选 B8.（2018云南省曲靖4 分）2 的绝对值是（ ）A2 B2 C D【解答】解：2 的绝对值是 2，即|2|=2故选：A39.（2018云南省曲靖4 分）截止 2018年 5月末，中国人民银行公布的数
6、据显示，我国外汇的储备规模约为 3.11104亿元美元，则 3.11104亿表示的原数为（ ）A2311000 亿 B31100 亿 C3110 亿 D311 亿【解答】解：3.1110 4亿=31100 亿故选：B10 （2018辽宁省沈阳市） （2.00 分）辽宁男蓝夺冠后，从 4月 21日至 24日各类媒体体关于“辽篮 CBA夺冠”的相关文章达到 81000篇，将数据 81000用科学记数法表示为（ ）A0.8110 4B0.8110 6C8.110 4 D8.110 6【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小
7、数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 81000用科学记数法表示为：8.110 4故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值11 （2018重庆市 B卷） （4.00 分）下列四个数中，是正整数的是（ ）A1 B0 C D1【分析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解【解答】解：A.1 是负整数，故选项错误；B.0是非正整数，故选项错误；C. 是分数，不是整数，错误；D.1是正整数，
8、故选项正确故选：D【点评】此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单12 （2018辽宁省盘锦市） 的绝对值是（ ）A2 B C D2【解答】解：| |= 故选 B13 （2018辽宁省盘锦市）某微生物的直径为 0.000 005 035m，用科学记数法表示该数4为（ ）A5.03510 6 B50.3510 5 C5.03510 6 D5.03510 5【解答】解：0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为 5.035106 故选 A14(2018辽宁省葫芦岛市) 据旅游业数据显示，2018 年上半年我国出境旅游超过 129 000 000人次，将数据
9、129 000 000用科学记数法表示为 1.2910 8 【解答】解：129000000=1.2910 8 故答案为：1.2910 815.(2018辽宁省葫芦岛市) 如果温度上升 10记作+10，那么温度下降 5记作（ ）A+10 B10 C+5 D5【解答】解：如果温度上升 10记作+10，那么下降 5记作5；故选 D16 （2018辽宁省抚顺市）（3.00 分） 的绝对值是（ ）A B C D【分析】直接利用绝对值的性质得出答案【解答】解： 的绝对值是： 故选：D【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键17 （2018辽宁省阜新市）2018 的相反数是（ ）A201
10、8 B2018 C2018 D【解答】解：2018 的相反数是 2018故选 B18. （2018呼和浩特3 分）3（2）的值是（ ）A1 B1 C5 D5解：3（2）=3+2=1故选：A19. （2018呼和浩特3 分）下列运算及判断正确的是（ ）#ERR1A5 （ ）5=15B方程（x 2+x1） x+3=1有四个整数解C若 a5673=103，a10 3=b，则 ab=D有序数对（m 2+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限解：A5 （ ）5=1（5）5=25，故错误；B方程（x 2+x1） x+3=1有四个整数解：x=1，x=2，x=3，x=1，故正确；C若 a5673=1
11、03，a10 3=b，则 ab= = ，故错误；D有序数对（m 2+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限或第四象限或 x轴正半轴上，故错误；故选：B20. （2018乐山3 分）2 的相反数是（ ）A2 B2 C D解：2 的相反数是 2故选 B21. （2018广安3 分）3 的倒数是（ ）A3 B C D3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果【解答】解：3（ ）=1，3 的倒数是 故选：C【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是负数的倒数还是负数倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数22. （2018广安3 分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著
12、据统计约有 65 000 000人脱贫，把 65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ）A0.6510 8B6.510 7 C6.510 8 D6510 6【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1时，n 是负数【解答】解：65 000 000=6.510 7故选：B6【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a的值
13、以及 n的值23. （2018莱芜3 分）2 的绝对值是（ ）A2 B C D2【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：20，|2|=（2）=2故选：D【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以2 的绝对值是 2部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为2 的绝对值是 ，而选择 B24. （2018莱芜3 分）经中国旅游研究院综合测算，今年“五一”假日期间全国接待国内游客 1.47亿人次，1.47 亿用科学记数法表示为（ ）A14.710 7B1.4710 7C1.4710 8D
14、0.14710 9【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：1.47 亿用科学记数法表示为 1.47108，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值25. （2018陕西3 分） 的倒数是A. B. C. D. 【答案】D【解析】 【分析】根据乘积为 1的两个数互为倒数进行求解即可
15、得.【详解】 =1， 的倒数是 ，故选 D.【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为 1的两个数互为倒数是解题的关键.726.（2018湖北咸宁3 分）咸宁冬季里某一天的气温为32，则这一天的温差是（ ）A. 1 B. 1 C. 5 D. 5【答案】C【解析】 【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算即可得【详解】由题意知这一天的最高气温是 2，最低气温是3，3所以这一天的温差是 2（3）=2+3=5（） ，故选 C【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据题意列出算式，熟练应用减法法则是解题的关键.27.（2018吉林长春3 分） 的绝对值是（ ）A B C5 D5【分析】计算绝对值要根据
16、绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：| |= ，故选：B【点评】本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0，比较简单28 （2018吉林长春3 分）长春市奥林匹克公园即将于 2018年年底建成，它的总投资额约为 2500000000元，2500000000 这个数用科学记数法表示为（ ）A0.2510 10 B2.510 10 C2.510 9 D2510 8【分析】利用科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定n的值时，要看把
17、原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：2500000000 用科学记数法表示为 2.5109故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值29 （2018江苏常州2 分）3 的倒数是（ ）A3 B3 C D【分析】根据倒数的定义可得3 的倒数是 【解答】解：3 的倒数是 故选：C8【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数30
18、（2018辽宁大连3 分）3 的绝对值是（ ）A3 B3 C D解：|3|=（3）=3故选 A31 （2018江苏镇江3 分）0.000182 用科学记数法表示应为（ ）A018210 3 B1.8210 4 C1.8210 5 D18.210 4【解答】解：0.000182=210 4 故选：B 32.（2018湖北咸宁3 分）2017 年，咸宁市经济运行总体保持平稳较快增长，全年 GDP约 123500000000元，增速在全省 17个市州中排名第三，将 123500000000用科学记数法表示为（ ）A. 123.5109 B. 12.351010 C. 1.235108 D. 1.23
19、51011【答案】D【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【详解】123500000000 的小数点向左移动 11位得到 1.235，所以 123500000000 用科学记数法表示为 1.2351011，故选 D【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值二.填空题1. （2018广西贺州3 分）医学家发现了一种病毒，其长度约为 0.00000029mm，用科学记数法表示为 mm【解答】解：0.000000
20、29=2.910 7 ，故答案为：2.910 7 2. （2018湖北十堰3 分）北京时间 6月 5日 21时 07分，中国成功将风云二号 H气象卫星送入预定的高度 36000km的地球同步轨道，将 36000km用科学记数法表示为 3.6104km 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，据此判断即可【解答】解：36000km=3.610 4km故答案为：3.610 4km9【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a10n，其中1|a|10，确定 a与 n的值是解题的关键3.（2018云南省昆明3 分）在实数3，0，1 中
21、，最大的数是 1 【分析】根据正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数进行分析即可【解答】解：在实数3，0，1 中，最大的数是 1，故答案为：1【点评】此题主要考查了实数的大小，关键是掌握实数比较大小的方法4 （2018云南省昆明3 分）共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到 240000辆，数字 240000用科学记数法表示为 2.4105 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时
22、，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 240000用科学记数法表示为：2.410 5故答案为 2.4105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值5.（2018云南省曲靖3 分）如果水位升高 2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是 3m 【解答】解：水位升高 2m时水位变化记作+2m，水位下降 3m时水位变化记作3m故答案是：3m6.（2018云南省3 分）1 的绝对值是 1 【分析】第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个
23、绝对值的符号【解答】解：|1|=1，1 的绝对值是 1【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 07.（2018云南省3 分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员 3451人，将 3451用科学记数法表示为 3.45110 3 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10时，n 是正数；当原数的绝
24、对值小于 1时，n 是负数10【解答】解：3451=3.45110 3，故答案为：3.45110 3【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值8.（2018浙江省台州4 分）比1 小 2的数是（ ）A3 B1 C2 D3【分析】根据题意可得算式，再计算即可【解答】解：12=3，故选：D【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数9 （2018辽宁省抚顺市） （3.00 分）第十三届全国人民代表大会政府工作报告中说到，五年来我国国内生产总值已增加到 8270
25、000000万元，将数据 8270000000用科学计数法表示为 8.2710 9 【分析】科学计数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：8270000000=8.2710 9，故答案为：8.2710 9【点评】此题考查科学计数法的表示方法科学计数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值10. （2018乐山3 分）计算：|3|= 解：|3|=
26、3故答案为：311. （2018乐山3 分）如图，在数轴上，点 A表示的数为1，点 B表示的数为 4，C 是点 B关于点 A的对称点，则点 C表示的数为 解：设点 C所表示的数为 x数轴上 A.B两点表示的数分别为1 和 4，点 B关于点 A的对称点是点C，AB=4（1） ，AC=1x，根据题意 AB=AC，4（1）=1x，解得 x=6故答案为：612.（2018江苏镇江2 分）8 的绝对值是 8 【解答】解：8 的绝对值是 81113 （2018江苏常州2 分）计算：|3|1= 2 【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及减法法则计算即可求出值【解答】解：原式=31=2故答案为：2【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键14 （2018江苏常州2 分）地球与月球的平均距离大约 384000km，用科学计数法表示这个距离为 3.8410 5 km【分析】科学记数法的一般形式为：a10 n，在本题中 a应为 3.84，10 的指数为61=5【解答】解：384 000=3.8410 5km故答案为 3.84105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值三.解答题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.
