1、1一元一次方程及其应用 一.选择题1.（2018浙江省台州4 分） 甲、乙两运动员在长为 100m 的直道 AB（A，B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从 A 点起跑，到达 B 点后，立即转身跑向 A 点，到达 A 点后，又立即转身跑向 B 点若甲跑步的速度为 5m/s，乙跑步的速度为 4m/s，则起跑后 100s 内，两人相遇的次数为（ ）A5 B4 C3 D2【分析】可设两人相遇的次数为 x，根据每次相遇的时间 ，总共时间为 100s，列出方程求解即可【解答】解：设两人相遇的次数为 x，依题意有x=100，解得 x=4.5，x 为整数，x 取 4故选：B【点评】考查了一元一次
2、方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为 x，然后用含 x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答二.填空题1. （2018湖北江汉3 分）某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将 6000件生活物资发往 A，B 两个贫困地区，其中发往 A 区的物资比 B 区的物资的 1.5 倍少 1000件，则发往 A 区的生活物资为 3200 件【分析】设发往 B 区的生活物资为 x 件，则发往 A 区的生活物资为（1.5x1000）件，根据发往 A.B 两区的物资共 600
3、0 件，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设发往 B 区的生活物资为 x 件，则发往 A 区的生活物资为（1.5x1000）件，根据题意得：x+1.5x1000=6000，解得：x=2800，1.5x1000=3200答：发往 A 区的生活物资为 3200 件故答案为：320022. （2018呼和浩特3 分）文具店销售某种笔袋，每个 18 元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜 36 元” ，小华说：“那就多买一个吧，谢谢， ”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款 元解：设小华购买了 x 个笔袋，根据题意得：18（x
4、1）180.9x=36，解得：x=30，180.9x=180.930=486答：小华结账时实际付款 486 元故答案为：486三.解答题1.（2018四川省攀枝花）解方程： =1解：去分母得：3（x3）2（2x+1）=6，去括号得：3x94x2=6，移项得：x=17，系数化为 1 得：x=172.（2018吉林长春7 分）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购 60 套，每套 100 元，店方表示：如果多购，可以优惠结果校方实际订购了 72 套，每套减价 3 元，但商店获得了同样多的利润（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润【分析】 （1）设每套课桌椅的成本为 x 元，根据利润=销售收入
5、成本结合商店获得的利润不变，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=单套利润销售数量，即可求出结论【解答】解：（1）设每套课桌椅的成本为 x 元，根据题意得：6010060x=72（1003）72x，解得：x=82答：每套课桌椅的成本为 82 元（2）60（10082）=1080（元） 答：商店获得的利润为 1080 元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据数量关系，列式计算3.（2018江苏镇江6 分）小李读一本名著，星期六读了 36 页，第二天读了剩余部分的，这两天共读了整本书的 ，这本名著共有多少页？3【解答】解：设这本名著共有 x 页，根据题意得：36+ （x36）= x，解得：x=216答：这本名著共有 216 页
