2019年春八年级数学下册第一部分新课内容第二十章数据分析第50课时数据的波动程度(1)—方差(课时导学案)课件(新版)新人教版.ppt

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1、第一部分 新课内容,第二十章 数据的分析,第50课时 数据的波动程度(1)方差,核心知识,1方差:指一组数据x1,x2,xn 中,各数据与它们的平均数 的差的平方的平均数,通常用“s2”表示,即 2方差的意义:方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小.,知识点1:方差的计算 【例1】已知一组数据为2,0,-1,3,-4,求这组数据的方差.,典型例题,解:这组数据的平均数为0, 这组数据的方差为6.,知识点2:方差的意义 【例2】某校举行课间操比赛,甲、乙两个班各选出20名学生参加比赛,两个班参赛学生的平均身高都为1.65 m,其方差分别是s2甲=3.8,s2乙=3.4,则参赛学生身高

2、比较整齐的班级是 ( ) A甲班 B乙班 C同样整齐 D无法确定,B,知识点3:运用方差分析数据 【例3】为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐,每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表(单位:cm):请通过计算评价哪个品种出苗更整齐,解:甲、乙的平均数都为13,s2甲=3.6,s2乙=4,s2甲s2乙, 所以甲种水稻出苗更整齐.,1.若一组数据 1,2,3,x的平均数是2,求这组数据的方差.,变式训练,解:根据题意,求得x=2, 可求出这组数据的方差为0.5.,2. 如图20-50-1,下列结论不正确的是 ( ) Aa组数据的最大数与最小数的差较大 Ba组数据的方差较大 Cb组数据比较稳定 D

3、b组数据的方差较大,D,3.小明和小刚两人参加体育项目训练,近期的5次测试成绩(单位:分)如下表:(1)请计算小明和小刚的平均成绩; (2)要从小明和小刚两人之间选一人参加全市的比赛,从发挥稳定性的角度来看,你觉得应该选谁去比较合适?为什么?,解:(1)两人的平均成绩均为13分. (2)小明的成绩的方差是0.4,小刚的成绩的方差是4,小明发挥比较稳定,所以应该选小明去比较合适.,第1关 4.甲、乙两种小麦,经统计甲小麦的株高方差是2.0,乙小麦的株高方差是1.8,可估计_小麦比_小麦长的整齐. 5.已知样本方差s2= (x13)2+(x23)2+(x33)2+(x43)2,则这个样本的容量是_

4、,样本的平均数是_.,巩固训练,乙,甲,4,3,第2关 6. 一组数据如下:7,8,10,8,9,6求这组数据的方差.7. 一组数据:1,3,2,5,x的平均数是3 (1)求x的值; (2)求这组数据的方差,解:这组数据的平均数为8, 这组数据的方差为 .,解:(1)x=4. (2)这组数据的方差为2,第3关 8.甲、乙两台机床生产同种零件,甲10天出的次品个数分别是:0,1,0,2,2,0,3,1,2,4;乙10天出的次品个数分别是:2,3,1,2,0,2,1,1,2,1.请你通过计算判断哪台机床的性能较好.,解:甲的次品个数的平均数是1.5, 乙的次品个数的平均数是1.5, s2甲=1.6

5、5,s2乙=0.65, s2甲s2乙, 所以乙机床性能较好.,9. 在小明、小红两名同学中选拔一人参加2018年张家界市“经典诗词朗诵”大赛,在相同的测试条件下,两人5次测试成绩(单位:分)如下: 小明:79,85,82,85,84. 小红:88,79,90,81,72 回答下列问题: (1)求小明和小红测试的平均成绩; (2)求小明和小红5次测试成绩的方差,10某科普小组有5名成员,身高分别为(单位:cm):160,165,170,163,167增加1名身高为165 cm的成员后,现科普小组成员的身高与原来相比,下列说法正确的是( ) A平均数不变,方差不变 B平均数不变,方差变大 C平均数不变,方差变小 D平均数变小,方差不变,拓展提升,11. 一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是 ,另一组数据3x12,3x22,3x32,3x42,3x52的平均数和方差分别是 ( ) A2, B2,1 C4, D4,3,D,

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