1、第一部分 新课内容,第二十章 数据的分析,第50课时 数据的波动程度（1）方差,核心知识,1方差：指一组数据x1，x2，xn 中，各数据与它们的平均数 的差的平方的平均数，通常用“s2”表示，即 2方差的意义：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.,知识点1：方差的计算 【例1】已知一组数据为2，0，-1，3，-4，求这组数据的方差.,典型例题,解：这组数据的平均数为0, 这组数据的方差为6.,知识点2:方差的意义 【例2】某校举行课间操比赛，甲、乙两个班各选出20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都为1.65 m，其方差分别是s2甲=3.8，s2乙=3.4，则参赛学生身高
2、比较整齐的班级是 （ ） A甲班 B乙班 C同样整齐 D无法确定,B,知识点3：运用方差分析数据 【例3】为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表（单位：cm）：请通过计算评价哪个品种出苗更整齐,解：甲、乙的平均数都为13，s2甲=3.6,s2乙=4，s2甲s2乙， 所以甲种水稻出苗更整齐.,1.若一组数据 1，2，3，x的平均数是2，求这组数据的方差.,变式训练,解：根据题意,求得x=2, 可求出这组数据的方差为0.5.,2. 如图20-50-1，下列结论不正确的是 （ ） Aa组数据的最大数与最小数的差较大 Ba组数据的方差较大 Cb组数据比较稳定 D
3、b组数据的方差较大,D,3.小明和小刚两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩（单位:分）如下表：（1）请计算小明和小刚的平均成绩； （2）要从小明和小刚两人之间选一人参加全市的比赛，从发挥稳定性的角度来看，你觉得应该选谁去比较合适？为什么？,解：（1）两人的平均成绩均为13分. （2）小明的成绩的方差是0.4,小刚的成绩的方差是4，小明发挥比较稳定，所以应该选小明去比较合适.,第1关 4.甲、乙两种小麦，经统计甲小麦的株高方差是2.0，乙小麦的株高方差是1.8，可估计_小麦比_小麦长的整齐. 5.已知样本方差s2= （x13）2+（x23）2+（x33）2+（x43）2，则这个样本的容量是_
4、，样本的平均数是_.,巩固训练,乙,甲,4,3,第2关 6. 一组数据如下：7，8，10，8，9，6求这组数据的方差.7. 一组数据：1，3，2，5，x的平均数是3 （1）求x的值； （2）求这组数据的方差,解:这组数据的平均数为8, 这组数据的方差为 .,解：（1）x=4. （2）这组数据的方差为2,第3关 8.甲、乙两台机床生产同种零件，甲10天出的次品个数分别是：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4;乙10天出的次品个数分别是：2，3，1，2，0，2，1，1，2，1.请你通过计算判断哪台机床的性能较好.,解：甲的次品个数的平均数是1.5， 乙的次品个数的平均数是1.5， s2甲=1.6
5、5,s2乙=0.65， s2甲s2乙， 所以乙机床性能较好.,9. 在小明、小红两名同学中选拔一人参加2018年张家界市“经典诗词朗诵”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下： 小明：79，85，82，85，84. 小红：88，79，90，81，72 回答下列问题： （1）求小明和小红测试的平均成绩； （2）求小明和小红5次测试成绩的方差,10某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，167增加1名身高为165 cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（ ） A平均数不变，方差不变 B平均数不变，方差变大 C平均数不变，方差变小 D平均数变小，方差不变,拓展提升,11. 一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是 ，另一组数据3x12，3x22，3x32，3x42，3x52的平均数和方差分别是 （ ） A2， B2，1 C4， D4，3,D,
