1、1第七章 机械能守恒定律章末质量评估(三)(时间：90 分钟 满分：100 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分其中 18 题为单选，912题为多选，选对得 4 分，漏选得 2 分，多选、错选均不得分)1.如图所示，在水平的船板上有一人拉着固定在岸边树上的绳子，用力使船向前移动关于力对船做功的下列说法中正确的是( )A绳的拉力对船做了功B人对绳的拉力对船做了功C树对绳子的拉力对船做了功D人对船的静摩擦力对船做了功解析：绳的拉力、人对绳子的拉力和树对绳子的拉力都没有作用于船，没有对船做功只有人对船的静摩擦力作用于船，且船发生了位移，故对船做了功，且做正功，故选项 A
2、、B、C 错误，选项 D 正确答案：D2如图所示，演员正在进行杂技表演由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( )A0.3 J B3 JC30 J D300 J解析：一只鸡蛋重约为 0.6 N，鸡蛋被抛出的高度约为 0.5 m，则鸡蛋获得的最大机械能约为 E mgh0.60.5 J0.3 J，故人对鸡蛋做的功约为 0.3 J，故 A 正确，其他选项错误答案：A23物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止以a、 Ek、 x 和 t 分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间则以下各图象中，能正确反映这一过程的是( )解析：物体在恒定阻力作用
3、下运动，其加速度随时间不变，随位移不变，选项 A、B 错误；由动能定理， fx Ek Ek0，解得 Ek Ek0 fx，故选项 C 正确，D 错误答案：C4质量为 m 的汽车由静止开始以加速度 a 做匀加速运动，经过时间 t，汽车达到额定功率，则下列说法正确的是 ( )A at 即为汽车额定功率下的速度最大值B at 不是汽车额定功率下的速度最大值C汽车的额定功率是 ma2tD题中所给条件可以求出汽车的额定功率解析：汽车额定功率下的最大速度是 a0 时， vm ，故选项 A 错误，B 正确；P额F P额Ff汽车的功率是牵引力的功率，不是合力的功率，故选项 C 错误；由 F Ff ma，得F F
4、f ma，因 Ff不知，则 F 不知，故求不出汽车的额定功率，选项 D 错误答案：B5.一小球从如图所示的弧形轨道上的 A 点，由静止开始滑下由于轨道不光滑，它仅能滑到 B 点由 B 点返回后，仅能滑到 C 点，已知 A、 B 高度差为 h1， B、 C 高度差为 h2，则下列关系正确的是( )A h1 h2 B h1 h2C h1 h2 D h1、 h2大小关系不确定解析：由能的转化和守恒定律可知，小球由 A 到 B 的过程中重力势能减少 mgh1，全部用于克服摩擦力做功，即 WAB mgh1.同理， WBC mgh2，又随着小球最大高度的降低，每次滑过的路程越来越短，必有 WAB WBC，
5、所以 mgh1 mgh2，得 h1 h2，故 C 正确答案：C36.如图所示，在电梯中的斜面上放置了一滑块，在电梯加速上升的过程中，滑块相对斜面静止则在该过程中( )A斜面对滑块的弹力对滑块所做的功等于滑块增加的重力势能B滑块所受合力对滑块所做的功等于滑块增加的机械能C斜面对滑块的摩擦力对滑块做负功D斜面对滑块的弹力对滑块所做的功小于滑块增加的机械能解析：滑块克服重力所做的功等于滑块增加的重力势能，故选项 A 错误；合力对滑块所做的功等于滑块动能的增量，故选项 B 错误；斜面对滑块的摩擦力沿斜面向上，故摩擦力做正功，选项 C 错误；斜面对滑块的弹力、摩擦力对滑块做的总功等于滑块机械能的增量，故
6、选项 D 正确答案：D7.如图所示，一质量为 m 的质点在半径为 R 的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的 A 点滑下，到达最低点 B 时，它对容器的正压力为 FN.重力加速度为 g，则质点自A 滑到 B 的过程中，摩擦力对其所做的功为( )A. R(FN3 mg) B. R(3mg FN)12 12C. R(FN mg) D. R(FN2 mg)12 12解析：质点到达最低点 B 时，它对容器的正压力为 FN，根据牛顿定律有FN mg m ，根据动能定理，质点自 A 滑到 B 的过程中有 Wf mgR mv2，故摩擦力对其v2R 12所做的功 Wf RFN mgR，故 A 项正确1
7、2 32答案：A8如图所示，小球以初速度 v0从 A 点沿不光滑的轨道运动到高为 h 的 B 点后自动返回，其返回途中仍经过 A 点，则经过 A 点的速度大小为( )4A. B.C. D.解析：设小球从 A 到 B 克服摩擦力做的功为 Wf，小球从 A 至 B，由动能定理，有 Wf mgh0 mv .12 20小球从 B 至 A，由动能定理，有mgh Wf mv 0.12 2A解以上两式，得 vA ，B 正确答案：B9.如图所示，摆球质量为 m，悬线的长为 L，把悬线拉到水平位置后放手设在摆球运动过程中空气阻力 F 阻 的大小不变，则下列说法正确的是( )A重力做功为 mgLB绳的拉力做功为
8、0C空气阻力( F 阻 )做功为 mgLD空气阻力( F 阻 )做功为 F 阻 L12解析：摆球从 A 到 B 的过程中各力做功情况为 WG mgL， WT0， WF 阻 F阻 F 阻 L，故 A、B、D 都正确，C 错误2 L4 12答案：ABD10.如图所示，长为 L 的木板水平放置，在木板的 A 端放置一个质量为 m 的小物体，现缓慢抬高 A 端，使木板以左端为轴在竖直面内转动，当木板转到与水平面成 角时小物体开始滑动，此时停止转动木板，小物体滑到木板底端时的速度为 v，则在整个过程中( )A支持力对小物体做功为 0B摩擦力对小物体做功为 mgLsin 5C摩擦力对小物体做功为 mv2
9、mgLsin 12D木板对小物体做功为 mv212解析：木板由水平位置转过 角的过程中，摩擦力方向与速度方向垂直不做功，除重力外只有板的支持力做功，故此过程中支持力所做的功等于物体增加的重力势能：WN Ep mgLsin ，所以 A 错误；物体从开始下滑到滑到底端的过程中，支持力不做功，重力做正功，摩擦力做负功，由动能定理得 WG Wf mv20，即 Wf mv2 mgLsin ，12 12故 C 正确，B 错误；对全过程运用能量观点，重力做功为 0，无论支持力还是摩擦力，施力物体都是木板，所以木板对小物体做功为 mv2，D 正确12答案：CD11.如图所示，在排球比赛中，假设排球运动员某次发
10、球后排球恰好从网上边缘过网，排球网高 H2.24 m，排球质量为 m300 g，运动员对排球做的功为 W120 J，排球运动过程中克服空气阻力做功为 W24.12 J，重力加速度 g 取 10 m/s2.球从手刚发出位置的高度 h2.04 m，选地面为零势能面，则( )A与排球从手刚发出时相比较，排球恰好到达球网上边缘时重力势能的增加量为6.72 JB排球恰好到达球网上边缘时的机械能为 22 JC排球恰好到达球网上边缘时的动能为 15.88 JD与排球从手刚发出时相比较，排球恰好到达球网上边缘时动能的减少量为 4.72 J解析：与排球从手刚发出时相比较，排球恰好到达球网上边缘时重力势能的增加量
11、为mg(H h)0.310(2.242.04) J0.6 J，故 A 错误；根据功能关系可得，排球恰好到达球网上边缘时的机械能为 mgh W1 W20.3102.04 J20 J4.12 J22 J，故B 正确；由动能定理可知，排球恰好到达球网上边缘时的动能为 W1 W2 mg(H h)15.28 J，故 C 错误；与排球从手刚发出时相比较，排球恰好到达网上边缘时动能的减少量为W2 mg(H h)4.72 J，故 D 正确答案：BD12某兴趣小组遥控一辆玩具车，使其在水平路面上由静止启动，在前 2 s 内做匀加速直线运动，2 s 末达到额定功率，2 s 到 14 s 保持额定功率运动，14 s
12、 末停止遥控，让玩具车自由滑行，其 v-t 图象如图所示可认为整个过程玩具车所受阻力大小不变，已知玩具车的质量为 m1 kg， g 取 10 m/s2，则( )6A玩具车所受阻力大小为 2 NB玩具车在 4 s 末牵引力的瞬时功率为 9 WC玩具车在 2 s 到 10 s 内位移的大小为 39 mD玩具车整个过程的位移为 90 m解析：由题图可知在 14 s 后的加速度 a2 m/s21.5 m/s2，故阻力0 64f ma21.5 N，A 错误；玩具车在前 2 s 内的加速度 a1 m/s21.5 m/s2，由牛顿3 02第二定律可得牵引力 F ma1 f3 N，当 t2 s 时达到额定功率
13、 P 额 Fv9 W，此后玩具车以额定功率运动，速度增大，牵引力减小，所以 t4 s 时功率为 9 W，B 正确；玩具车在 2 s 到 10 s 内做加速度减小的加速运动，由动能定理得 P 额 t fx2 mv mv ，解12 2 12 21得 x239 m，故 C 正确；由图象可知总位移 x 32 m39 m64 m 46 12 12m78 m，故 D 错误答案：BC二、非选择题(本题共 5 小题，共 52 分把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13(6 分)某同学用
14、图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律已知打点计时器所用电源的频率为 50 Hz，当地重力加速度为 g9.80 m/s2.实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图(b)所示纸带上的第一个点记为 O，另选连续的三个点 A、 B、 C 进行测量，图中给出了这三个点到 O 点的距离 hA、 hB和 hC的值回答下列问题(计算结果保留 3 位有效数字)：(1)打点计时器打 B 点时，重物速度的大小 vB m/s；7(2)通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据解析：(1)由题意可知，打点计时器的打点周期 T0.02 s，根据某段时间的中点时刻的瞬时速
15、度等于整段时间的平均速度，可得vB m/s3.90 m/s.xAC2T （ 86.59 70.99） 10 220.02(2)设物体质量为 m，在打下计时点 O 到 B 的物体运动过程，物体减少的重力势能Ep mghOB7.70 m，物体在打下 B 点时的动能 Ek mvB27.61 m，在误差范围内可以认为12mv mghB，实验结果验证了机械能守恒定律12 2B答案：(1)3.90(2)因为 mghB，近似验证了机械能守恒定律14(9 分)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图(a)所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与
16、物块连接向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能图(a)(1)实验中涉及下列操作步骤：把纸带向左拉直松手释放物块接通打点计时器电源向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是 (填入代表步骤的序号)(2)图(b)中 M 和 L 纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果打点计时器所用交流电的频率为 50 Hz.由 M 纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为 m/s.比较两纸带可知， (选填“ M”或“ L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能更大些8图(b)解析：(1)先压缩弹簧，松手后
17、，弹簧的弹性势能转化为物块离开弹簧时的动能，测量出动能就可得到弹性势能，保证纸带拉直且先接通电源后释放纸带，则正确步骤是.(2)离开弹簧后，由于桌面光滑，物块做匀速直线运动打点周期为 0.02 s，取 M 纸带中最后两段求平均值，则 v m/s1.29 m/s，因为纸带 M 匀（ 2.58 2.57） 10 20.022速段相邻打点间距大，故纸带 M 对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大答案：(1) (2)1.29 M15.(10 分)(2018天津卷)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机 C919 首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为
18、零的匀加速直线运动，当位移 x1.610 3 m 时才能达到起飞所要求的速度v80 m/s.已知飞机质量 m7.010 4kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的 0.1 倍，重力加速度取 g10 m/s 2.求飞机滑跑过程中(1)加速度 a 的大小；(2)牵引力的平均功率 P.解析：(1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，有 v22 ax，解得 a2 m/s 2.(2)设飞机滑跑受到的阻力为 F 阻 ，根据题意可得F 阻 0.1 mg.设发动机的牵引力为 F，根据牛顿第二定律有F F 阻 ma，设飞机滑跑过程中的平均速度为 ，有 ，v v v2在滑跑阶段，牵引力的平均功率 P F ，v
19、联立得 P8.410 6 W.答案：(1)2 m/s 2 (2)8.410 6 W16(12 分)风洞是研究空气动力学的实验设备如图所示，将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度 H3.2 m 处，杆上套一质量 m3 kg，可沿杆滑动的小球将小球所受的风力调节为 F15 N，方向水平向左小球以初速度 v08 m/s 向右离开杆端，假设小球所受风力不变， g 取 10 m/s2.9(1)求小球落地所需时间和离开杆端的水平距离；(2)求小球落地时的动能；(3)小球离开杆端后经过多少时间动能为 78 J?解析：(1)小球在竖直方向做自由落体运动，运动时间为 t 0.8 s.2Hg小球在水平方向做匀减速运动
20、，加速度 a 5 m/s 2，Fm水平位移 s v0t at24.8 m.12(2)由动能定理 mgH Fs Ek Ek0，代入数据得 Ek120 J.(3)小球离开杆后经过时间 t的水平位移s v0t at 2，12由动能定理，得 mg gt 2 F s Ek mv ，12 12 20将 Ek78 J 和 v08 m/s 代入，得125t 280 t120.解得： t10.4 s， t20.24 s.答案：(1)0.8 s 4.8 m (2)120 J (3)0.24 s 或 0.4 s17(15 分)如图所示，光滑曲面 AB 与水平面 BC 平滑连接于 B 点， BC 右端连接内壁光滑、半
21、径为 r 的 细圆管 CD，管口 D 端正下方直立一根劲度系数为 k 的轻弹簧，轻弹簧下14端固定，上端恰好与管口 D 端齐平，质量为 m 的小球在曲面上距 BC 的高度为 2r 处从静止开始下滑，进入管口 C 端时与管壁间恰好无作用力，通过 CD 后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为 Ep，已知小球与 BC 间的动摩擦因数 0.5.求：10(1)小球达到 B 点时的速度大小 vB；(2)水平面 BC 的长度 s；(3)在压缩弹簧过程中小球的最大速度 vm.解析：(1)由机械能守恒定律，得 mg2r mv ，12 2B解得 vB2 .gr(2)由 mg m ，得 vC .gr由 A 至 C，由动能定理，得mg(2r) mgs mv .12 2C解得 s3 r.(3)设在压缩弹簧过程中小球速度最大时离 D 端的距离为 x，则有 kx mg，得 x .mgk由功能关系，得 mg(r x) Ep mv mv ，12 2m 12 2C解得 vm .3gr 2mg2k 2Epm答案：(1)2 (2)3 r (3) gr3gr 2mg2k 2Epm
