1、1第 1 讲 集合与常用逻辑用语配套作业一、选择题1(2018辽宁八校联考)设集合 M x|x23 x21C x|x0，可得 a3，故选 D.3在 ABC 中，角 A， B 的对边分别为 a， b，则“cos AcosB”是“ acosB.在(0，)上，函数 f(x)cos x 为减函数，0cosB， A1”的必要不充分条件1aB “p q 为真命题”是“ p q 为真命题”的必要不充分条件C命题“ xR 使得 x22 x30”D命题 p：“ xR，sin x cosx ”，则綈 p 是真命题2答案 A解析 由 1 或 a1”的必要不充分条件，A 正确；若1a 1ap q 为真命题，则 p，
2、q 都是真命题，此时 p q 为真命题，即充分性成立，反之当 p 假 q真时， p q 为真命题，但 p q 为假命题，故“ p q 为真命题”是“ p q 为真命题”的充分不必要条件，故 B 错误；命题“ xR 使得 x22 x30)， x11,2， x01,2，使 g(x1) f(x0)，则 a 的取值范围是( )A. B.(0，12 12， 3C.3，) D.(0,3答案 A解析 由于函数 g(x)在定义1,2内是任意取值的，且必存在 x01,2使得 g(x1) f(x0)，因此问题等价于函数 g(x)的值域是函数 f(x)值域的子集，函数 f(x)的值域是1,3，函数 g(x)的值域是
3、2 a,22 a，则有Error!解得 a ，又 a0，故 a 的取值范12围是 .(0，1210已知命题 p：若 ax2 ax1x1C x0,5x3xD x0(0 ， )， x0e0010，所以 x( ，0)，e xx1，B 是真命题； x0，设 t(x) x，由指数函数的单调性可知 ，当 x0 时， t(x) x1 恒成立，即有 5x3x恒成立，(53) (53)故 C 是真命题；令 y xsin x， x(0，)，则 y1cos x0， x(0，)恒成立，所以 y xsin x， x(0，)是增函数，则 xsin x0，即 x(0，)，xsinx，D 是假命题，故选 D.二、填空题12已
4、知集合 A x ， B x|13，即 m2，所以实数 m 的取值范围是( 2，)13已知命题 p：“ xR， mR,4 x2 x1 m0”若命题綈 p 是假命题，则实数 m的取值范围是_答案 (，1解析 命题 p：“ xR， mR,4 x2 x1 m0” ，由题意可得当 p 为真时，xR， mR，使得 m4 x2 x1 成立，当 x0 时， m 取得最大值 1. m 的取值范围是m1.14(2018唐山模拟)给出下列命题：已知集合 A1， a， B1,2,3，则“ a3”是“ AB”的充分不必要条件；“ x0”是“ln ( x1)0”的必要不充分条件；“函数 f(x)cos 2axsin 2a
5、x 的最小正周期为 ”是“ a1”的充要条件；“平面向量 a 与 b 的夹角是钝角”的充要条件是“ ab0”其中正确命题的序号是_(把所有正确命题的序号都填上)答案 解析 因为“ a3”可以推出“ AB”，但“ AB”不能推出“ a3” ，所以“ a3”是“ AB”的充分不必要条件，故正确；“ x0”不能推出“ln (x1)0” ，但由 ln (x1)0 可得1 x0，即“ln (x1)0”可以推出“ x0”，所以“ x0”是“ln (x1)0”的必要不充分条件，故正确；因为 f(x)cos 2axsin 2axcos2 ax，所以若其最小正周期为 ，则 a1，因此“函数 f(x)cos 2axsin 2ax 的最小正周期为22|a|”是“ a1 ”的必要不充分条件，故错误；“平面向量 a 与 b 的夹角是钝角”可以推出“ ab0”，但 ab0 时，平面向量 a 与 b 的夹角是钝角或平角，所以“ ab0“是“平面向量 a 与 b 的夹角是钝角”的必要不充分条件，故错误，正确答案为.
