1、1专题 22 综合演练五一、单选题1设复数 z满足 25iz，则 z（ ）A 3 B2 C D3【答案】C【解析】由题意可得： 52zi，则 .本题选择 C 选项.2设全集为 ，集合 ， ，则 （ ）A B C D【答案】C【解析】【分析】利用分式不等式的解法求出集合 ，求出两个集合的公共部分即为两个集合的交集.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合 且属于集合 的元素的集合.3直线 （ ）与圆 的位置关 系是（ ）A相离 B相切 C相交 D无法确定 【答案】C【解析】分析：根据直线过的定点与
2、圆的位置关系可作出判断详解：由题意知圆 的圆心为 又直线 过定点 ，2直线 过圆心直线与圆相交故选 C点睛：判断直线和圆的位置关系时，可根据圆心到直线的距离和半径的大小关系来判断在本题中由于直线过的定点为圆的圆心，故可得直线与圆相交 4若直线 和 没有公共点，则 与 的位置关系是（ ）A相交 B平行 C异面 D平行或异面【答案】D【解析】【分析】【点睛】本题考查两直线位置关系，考查基本分析判断能力.5已知命题 ： 恒成立，命题 与圆： 有公共点，则是 的A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】命题 ： 恒成立等价 ，命题 成立等价 ，分别解
3、得 的范围，利用充分条件与必要条件的定义 判断即可.【详解】命题 ： 恒成立，等价 ；命题 成立：等价 ，解得 ，3由 ， 不能推出 ，是 的必要不充分条件，故选 A.【点睛】判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件 和结论 分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试 .对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.6一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能为 A B C D【答案】D【解析】由几何体的正视图和俯视图可知，三棱锥的顶点在
4、底面内的射影在底面棱上，则原几何体如图所示，从而侧视图为 D故选 D7已知 nS是各项均为正数的等比数列 na的前 项和， 764a， ，则 5S（ ）A31 B63 C16 D127【答案】A48若 0.12a， 2.7b， 2log0.3c，则（ ）A c B a C ab D ca【答案】A【解析】因为 ，所以 abc，故选 A.点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比 较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值 0,1的应用，有时候要借
5、助其“桥梁”作用，来比较大小9函数 (其中 e 为自然对数的底)的大致图象为A B C D【答案】C【解析】【分析】根据函 数的奇偶性 和单调性进行判断即可得到结论【详解】 ，函数 为偶函数 ，图象关于 y 轴对称，选项 B,D 不正确又当 时，函数 单调递减，函数 在 上为减函数，选项 A 不正确故选 C【点睛】函数图象的识别主要考查已知函数解析式，结合函数性质，识别函数图象，综合性较强，常以选择题的形式出现，难度中等偏下，常用特殊点法、排除法求解510若执行如图所示的程序框图，输入 ，则输出的数 等于（ ）A B1 C D【答案】A【解析】试题分析：由题意得， ，满足条件 ，执行循环体 ；
6、，满足条件 ，执行循环体 ； ，不满足条件 ，跳出循环，输出结果 16已知函数 f(x) ，关于 x 的不等式 f2(x)af(x)0 只有 2 个整数解，则实数 a 的取值范围是_【答案】【解析】【分析】判断函数 的单调性，作出函数 的图像，利用函数图像得出 的取值范围【详解】作出函数 的图像：6若 ，由 ，可得 或 ，显然 没有整数解，则 有 2 个整数解 ，由图可知： ；若 ，由 ，可得 或 ，显 然 没有整数解，而 有无数多个整数解，不符题意，舍去；若 ，由 ，可得 ，有无数多个整数解，不符题意，舍去综上可知 .【点睛】本题主要考查了数形结合的思想，在 解题过程中运用导数判定函数的单调性，画图函数图像，然后求解满足不等式有两个整数解的情况，结合图像求出结果，本题有一定难度。
