1、- 1 -河南省中牟县第一高级中学 2018-2019 学年高二数学上学期第十一次双周考试题 理（扫描版）- 2 - 3 - 4 - 5 -高二理科周考试卷1、选择题1-5 ABABC 6-10 BBBBA 11-12 CA二、填空题13、a=1 14、a3 15、e= 16、-33三、解答题17.18.（1）依题意得：|F 1F2|=2，|PF 1|+|PF2|=4=2a，a=2.2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，c=1，b 2=3.焦点在 x 轴上，- 6 -所求椭圆的方程为 .1342yx（2）由余弦定理得：|F 1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|PF2|cos1
2、20，即 4=(|PF1|+|PF2|)2|PF1|PF2|，4=(2a) 2|PF1|PF2|=16-|PF1|PF2|，|PF 1|PF2|=12， S PF1F2 = |PF1|PF2|sin120= 319.（1）证明：由 ，得 BC=4，所以ABC 为等腰直角三角形，由 D 为 AC 的中点得 BDAC，以 AC 的中线 BD 为折痕翻折后仍有 BDCD，因为 CECD，所以 CEBD，又 CE平面 ABD，BD 平面 ABD，所以 CE平面 ABD（2）解：如果二面角 ABDC 的大小为 90，由 ADBD 得 AD平面 BDC，因此 ADCE，又 CECD，所以 CE平面 ACD
3、，从而 CEAC由题意，所以 RtADC 中，AC=4设 AC 中点为F，因为 AB=BC=4，所以 BFAC，且 ，设 AE 中点为 G，则 FGCE，由 CEAC 得 FGAC，所以BFG为二面角 BACE 的平面角，连结 BG，在BCE 中，因为 ，所以 在 RtDCE 中，于是在 RtADE中， 在ABE 中，所以在BFG 中， 因此二面角 BACE 的余弦值为 20. 解:(1) 由条件知 解得, ,- 7 -(2) , 解得 ,由上表知,在区间 上 ,当 时, ;当 , .21.证明:(I)取 的中点 ,连接为边长为 2 的正三角形,又 平面 平面 ,平面 平面 , 平面平面又 , , , 平面平面 又 平面以 为坐标原点,建立如图所示的空间坐标系则 , , ,则 则 ,设平面 的法向量为则由 可得 即 令 ,则取平面 的一个法向量 ,则 ,即 故平面 平面 ;()设直线 与平面 所成角的大小为 .- 8 -直线 的方向向量 ,平面 的法向量故直线 与平面 所成角正弦值为 22.
