1、1第 2 课时 楞次定律的拓展应用巧用“结论”判断感应电流的方向1.增缩减扩当闭合电路中有感应电流产生时，电路的各部分导线就会受到安培力作用，会使电路的面积有变化(或有变化趋势)。(1)若原磁通量增加，则通过减小有效面积起到阻碍的作用。(2)若原磁通量减小，则通过增大有效面积起到阻碍的作用。口诀记为“增缩减扩” 。注意：本方法适用于磁感线单方向穿过闭合回路的情况。例 1 (多选)(2017临沂一中高二检测)如图 1 所示，匀强磁场垂直于软导线回路平面，由于磁场发生变化，回路变为圆形，则磁场( )图 1A.逐渐增强，方向向外B.逐渐增强，方向向里C.逐渐减弱，方向向外D.逐渐减弱，方向向里解析
2、对于线圈来说，圆形面积最大，即由于磁场变化，导致线圈面积变大，根据楞次定律的推论增缩减扩，可判断磁场在减弱，可能是方向向外的磁场逐渐减弱，也可能是方向向里的磁场逐渐减弱，选项 C、D 正确。答案 CD2.来拒去留由于磁场与导体的相对运动产生电磁感应现象时，产生的感应电流受到磁场的安培力，这种安培力会“阻碍”相对运动，口诀记为“来拒去留” 。例 2 (多选)如图 2 所示，光滑固定导轨 m、 n 水平放置，两根导体棒 p、 q 平行放于导轨上，形成一个闭合回路。当一条形磁铁从高处下落接近回路时( )2图 2A.p、 q 将互相靠拢 B.p、 q 将互相远离C.磁铁的加速度仍为 g D.磁铁的加速
3、度小于 g解析 根据楞次定律的另一表述感应电流的效果总是要反抗产生感应电流的原因，本题中的“原因”是回路中的磁通量增加，归根结底是磁铁靠近回路， “效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近，即来拒去留，所以 p、 q 将相互靠近且磁铁的加速度小于 g，故选项 A、D 正确。答案 AD3.增远减靠(1)若原磁通量增加，则通过远离磁场源起到阻碍的作用。(2)若原磁通量减小，则通过靠近磁场源起到阻碍的作用。口诀记为“增远减靠” 。例 3 如图 3 所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行，当开关 S 接通瞬间，两铜环的运动情况是( )图 3A.同时向两侧推开B.同时向螺线管靠拢C
4、.一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断D.同时被推开或同时向螺线管靠拢，但因电源正负极未知，无法具体判断解析 开关 S 接通瞬间，小铜环中磁通量从无到有增加，根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍磁通量的增加，则两环将同时向两侧运动，故选项 A 正确。答案 A三定则一定律的区别与应用安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律综合应用的比较3基本现象 应用的定则或定律运动电荷、电流产生磁场 安培定则磁场对运动电荷、电流有作用力 左手定则部分导体做切割磁感线运动 右手定则电磁感应 闭合回路磁通量变化 楞次定律例 4 (多选)如图 4 所示装置中，金属杆 cd 光滑且原来静止在金属导轨上
5、。当金属杆 ab做如下哪些运动时，金属杆 cd 将向右移动(导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大)( )图 4A.向右匀速运动 B.向右加速运动C.向左加速运动 D.向左减速运动解析 ab 匀速运动时， ab 中感应电流恒定， L1中磁通量不变，穿过 L2的磁通量不变， L2中无感应电流产生， cd 杆保持静止，选项 A 错误； ab 向右加速运动时， L2中的磁场方向向下，磁通量增加，由楞次定律知 L2中感应电流产生的磁场方向向上，故通过 cd 的电流方向向下， cd 向右移动，选项 B 正确；同理可得选项 C 错误，选项 D 正确。答案 BD例 5 (多选)如图 5 所示，甲图中线圈 A
6、 的 a、 b 端加上如图乙所示的电压时，在 0 t0时间内，线圈 B 中感应电流的方向及线圈 B 的受力方向情况是( )图 5A.感应电流方向不变 B.受力方向不变C.感应电流方向改变 D.受力方向改变解析 根据题意可知，当 Uab0 时，电流是从 a 流向 b，由右手螺旋定则可知，磁场方向水平向右，由于电压减小，所以磁通量变小，根据楞次定律可得，线圈 B 的感应电流顺时针(从左向右看)。当 Uab0 时，电流是从 b 流向 a，由右手螺旋定则可知，磁场方向水平4向左，电压增大，则磁通量变大，根据楞次定律可得，线圈 B 的感应电流顺时针(从左向右看)。故电流方向不变，选项 A 正确，C 错误
7、；由“增远减靠”可知受安培力的方向改变，选项 D 正确，B 错误。答案 AD三定则一定律的应用技巧(1)应用楞次定律时，一般要用到安培定则。(2)研究感应电流受到的安培力时，一般先用右手定则确定电流方向，再用左手定则确定安培力方向，有时也可以直接应用楞次定律的推论确定。从能量的角度理解楞次定律感应电流的产生并不是创造了能量。导体做切割磁感线运动时，产生感应电流，感应电流受到安培力作用，导体克服安培力做功从而实现其他形式能向电能的转化，所以楞次定律的“阻碍”是能量转化和守恒的体现。例 6 如图 6 所示，上下开口、内壁光滑的铜管 P 和塑料管 Q 竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释
8、放，并落至底部，则小磁块( )图 6A.在 P 和 Q 中都做自由落体运动B.在两个下落过程中的机械能都守恒C.在 P 中的下落时间比在 Q 中的长D.落至底部时在 P 中的速度比在 Q 中的大解析 小磁块下落过程中，在铜管 P 中产生感应电流，小磁块受到向上的磁场力，不做自由落体运动，而在塑料管 Q 中只受到重力，在 Q 中做自由落体运动，故选项 A 错误；根据功能关系知，在 P 中下落时，小磁块机械能减少，在 Q 中下落时，小磁块机械能守恒，故选项 B 错误；在 P 中加速度较小，在 P 中下落时间较长，选项 C 正确；由于在 P 中下落时5要克服磁场力做功，机械能有损失，故可知落到底部时
9、在 P 中的速度比在 Q 中的小，选项D 错误。答案 C1.(增反减同)1931 年，英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子” 。1982 年，美国物理学家卡布莱设计了一个寻找磁单极子的实验。他设想，如果一个只有 N 极的磁单极子从上向下穿过如图 7 所示的超导线圈，那么，从上向下看，超导线圈将出现( )图 7A.先有逆时针方向的感应电流，然后有顺时针方向的感应电流B.先有顺时针方向的感应电流，然后有逆时针方向的感应电流C.始终有顺时针方向持续流动的感应电流D.始终有逆时针方向持续流动的感应电流解析 在磁单极子运动的过程中，当磁单极子位于超导线圈上方时，原磁场的方
10、向向下，磁通量增加，则感应电流的磁场方向向上，由安培定则可知，产生逆时针(俯视)方向的感应电流；当磁单极子位于超导线圈下方时，原磁场的方向向上，磁通量减小，则感应电流的磁场方向向上，由安培定则可知，产生逆时针(俯视)方向的感应电流，故选项 D 正确。答案 D2.(增缩减扩)如图 8 所示，一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方，直导线与圆环在同一竖直面内，当通电直导线中电流增大时，弹性圆环的面积 S 和橡皮绳的长度 l 将( )图 8A.S 增大， l 变长6B.S 减小， l 变短C.S 增大， l 变短D.S 减小， l 变长解析 当通电直导线中电流增大时，穿过金属圆环的磁
11、通量增大，金属圆环中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流要阻碍磁通量的增大，一是用缩小面积的方式进行阻碍；二是用远离直导线的方法进行阻碍，故选项 D 正确。答案 D3.(来拒去留)如图 9 所示，金属环水平固定放置，现将一竖直的条形磁铁在圆环上方沿圆环轴线从静止开始释放，在条形磁铁穿过圆环的过程中，条形磁铁与圆环( )图 9A.始终相互吸引 B.始终相互排斥C.先相互吸引，后相互排斥 D.先相互排斥，后相互吸引解析 磁铁靠近圆环的过程中，穿过圆环的磁通量增加，根据楞次定律可知，感应电流的磁场阻碍穿过圆环的原磁通量的增加，与原磁场方向相反，如图甲所示，二者之间是斥力；当磁铁穿过圆环下降离开圆环时
12、，穿过圆环的磁通量减小，根据楞次定律可知，感应电流的磁场阻碍穿过圆环的磁通量的减小，二者方向相同，如图乙所示，磁铁与圆环之间是引力，因此选项 D 正确。答案 D4.(增远减靠)(多选)如图 10 所示，导轨间的磁场方向垂直于纸面向里，当导线 MN 在导轨上向右加速滑动时，正对电磁铁 A 的圆形金属环 B 中(说明：导体棒切割磁感线速度越大，7感应电流越大)( )图 10A.MN 受到的安培力方向水平向左B.MN 受到的安培力方向水平向右C.有感应电流，且 B 被 A 吸引D.有感应电流，且 B 被 A 排斥解析 MN 向右加速滑动，根据右手定则， MN 中的电流方向从 N M，且大小在逐渐变大
13、，根据左手定则知 MN 受到的安培力方向水平向左，故选项 A 正确，B 错误；根据安培定则知，电磁铁 A 内部的磁场方向向左，且大小逐渐增强，根据楞次定律知， B 环中的感应电流产生的磁场方向向右， B 被 A 排斥，选项 D 正确，C 错误。答案 AD5.(与楞次定律相结合的综合应用)如图 11 所示，固定的水平长直导线中通有电流 I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行。线框由静止释放，在下落过程中( )图 11A.穿过线框的磁通量保持不变B.线框中感应电流方向保持不变C.线框所受安培力的合力为零D.线框的机械能不断增大解析 线框在下落过程中，所在位置磁场减弱，穿过线框的磁感线
14、的条数减少，磁通量减小，故选项 A 错误；下落过程中，因为磁通量随线框下落而减小，根据楞次定律，感应电流的磁场与原磁场方向相同，所以感应电流的方向不变，故选项 B 正确；线框左右两边受到的安培力互相抵消，上边受到的安培力大于下边受到的安培力，安培力合力不为零，故选项 C 错误；线框中产生电能，机械能减小，故选项 D 错误。答案 B8基础过关1.如图 1 所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环 a、 b。将条形磁铁沿它们的正中向下移动(不到达该平面)， a、 b 将如何移动( )图 1A.a、 b 将相互远离B.a、 b 将相互靠近C.a、 b 将不动D.无法判断解析 根据 BS，磁铁向下移动
15、过程中 B 增大，所以穿过每个环中的磁通量都有增大的趋势，由于 S 不可改变，为阻碍磁通量增大，导体环应该尽量远离磁铁，所以 a、 b 将相互远离，选项 A 正确。答案 A2.如图 2 所示，在磁感应强度大小为 B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为 m、阻值为 R 的闭合矩形金属线框 abcd 用绝缘轻质细杆悬挂在 O 点，并可绕 O 点摆动。金属线框从右侧某一位置由静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面。则线框中感应电流的方向是( )图 2A.a b c d aB.d c b a dC.先是 d c b a d，后是 a b c d a9
16、D.先是 a b c d a，后是 d c b a d解析 线框从右侧开始由静止释放，穿过线框平面的磁通量逐渐减少，由楞次定律可得感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，根据安培定则，感应电流的方向为d c b a d；过 O 点后线框继续向左摆动过程中，磁感线从反面穿入线框，穿过线框平面的磁通量逐渐增大，由楞次定律可得感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，由安培定则可知感应电流的方向仍为 d c b a d，故选项 B 正确。答案 B3.如图 3 所示，铜质金属环从条形磁铁的正上方由静止开始下落，在下落过程中，下列判断正确的是( )图 3A.金属环在下落过程中的机械能守恒B.金属环在下落过程中动能
17、的增加量小于其重力势能的减少量C.金属环的机械能先减小后增大D.磁铁对桌面的压力始终大于其自身的重力解析 金属环下落过程中，产生感应电流，故机械能不守恒，选项 A 错误；且减少的重力势能有一部分转化为电能，选项 B 正确，C 错误；在金属环下落过程中，磁铁与环产生相互作用，在磁铁中心位置时，无相互作用力，此时磁铁对桌面压力等于自身重力，故选项D 错误。答案 B4.如图 4 所示，条形磁铁从高 h 处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈，开关 S 断开时，至落地用时 t1，落地时速度为 v1；S 闭合时，至落地用时 t2，落地时速度为 v2。则它们的大小关系正确的是( )10图 4A.t1t2，
18、 v1 v2B.t1 t2， v1 v2C.t1 t2， v1 v2D.t1 t2， v1 v2解析 开关 S 断开时，线圈中无感应电流，对磁铁无阻碍作用，故磁铁自由下落， a g；当 S 闭合时，线圈中有感应电流，对磁铁有阻碍作用，故 a g。所以 t1 t2， v1 v2，选项 D 正确。答案 D5.已知北半球地磁场的竖直分量向下。如图 5 所示，在北京某中学实验室的水平桌面上，放置边长为 L 的正方形闭合导体线圈 abcd，线圈的 ab 边沿南北方向， ad 边沿东西方向。下列说法正确的是( )图 5A.若使线圈向东平动，则 b 点的电势比 a 点的电势低B.若使线圈向北平动，则 a 点
19、的电势比 d 点的电势低C.若以 ab 为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为 a b c d aD.若以 ab 为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为 a d c b a解析 若使线圈向东平动，线圈的 ab 边和 cd 边切割磁感线，由右手定则知 b(c)点电势高于 a(d)点电势，选项 A 错误，同理知选项 B 错误；若以 ab 为轴将线圈向上翻转，穿过线圈平面的磁通量变小，由楞次定律可知线圈中感应电流方向为 a b c d a，选项 C 正确，D 错误。答案 C116.如图 6 所示，两个相同的轻质铝环套在一根水平光滑绝缘杆上，当一条形磁铁向左运动靠近两环时，两环的运动情况是(
20、)图 6A.同时向左运动，间距变大B.同时向左运动，间距变小C.同时向右运动，间距变小D.同时向右运动，间距变大解析 磁铁向左运动，穿过两环的磁通量都增加。根据楞次定律，感应电流的磁场将阻碍原磁通量增加，所以两者都向左运动。另外，两环产生的感应电流方向相同，依据安培定则和左手定则可以判断两个环之间是相互吸引的，间距变小，所以选项 A、C、D 错误，B正确。答案 B能力提升7.如图 7 所示，匀强磁场垂直于竖直放置的金属框 abcd，若 ab 边受竖直向上的磁场力作用，则线框可能的运动情况是( )图 7A.向左平移进入磁场B.向右平移离开磁场C.沿竖直方向向上平移D.沿竖直方向向下平移解析 ab
21、 边受竖直向上的磁场力的作用，根据左手定则判断出 ab 边中感应电流的方向是a b，再根据右手定则判断线框 ad 边向左平移切割磁感线，选项 A 正确。答案 A8.如图 8，通电导线 MN 与单匝矩形线圈 abcd 共面，位置靠近 ab 且相互绝缘。当 MN 中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向( )12图 8A.向左B.向右C.垂直纸面向外D.垂直纸面向里解析 因为导线 MN 靠近 ab，由图可知，线圈中等效合磁场为垂直纸面向里，当 MN 中电流减小时，由楞次定律可知感应电流的磁场阻碍磁通量的减小，故线圈向右运动，所受安培力的合力向右，故只有 B 项正确。答案 B9.如图所 9 示，在
22、载流直导线附近固定有两平行光滑导轨 A、 B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两条可自由滑动的导体棒 ab 和 cd。载流直导线中的电流逐渐增强时，导体棒 ab 和 cd 的运动情况是( )图 9A.一起向左运动B.一起向右运动C.ab 和 cd 相向运动，相互靠近D.ab 和 cd 相背运动，相互远离解析 法一 电流增强时，电流在 abdc 回路中产生的垂直向里的磁场增强，回路磁通量增大，根据楞次定律可知，回路产生逆时针方向电流； ab 边电流方向 a b，所受安培力向右，cd 边电流方向 d c，所受安培力向左，故 ab 和 cd 相向运动，选项 C 正确。13法二 电流增强时
23、，电流在 abdc 回路中产生的垂直向里的磁场增强，回路磁通量增大，根据楞次定律可知，回路要减小面积以阻碍磁通量的增加(增缩减扩)，因此，两导体棒要相向运动，相互靠拢，选项 C 正确。答案 C10.如图 10 所示， A 为水平放置的胶木圆盘，在其侧面均匀分布着负电荷，在 A 的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属环 B，使 B 的环面水平且与圆盘面平行，其轴线与胶木圆盘 A 的轴线 OO重合，现使胶木圆盘 A 由静止开始绕其轴线 OO按箭头所示方向加速转动，则( )图 10A.金属环 B 的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力增大B.金属环 B 的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小C.金属环 B 的面
24、积有扩大的趋势，丝线受到的拉力减小D.金属环 B 的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力增大解析 胶木圆盘 A 由静止开始绕其轴线 OO按箭头所示方向加速转动，形成环形电流，环形电流的大小增大，根据右手螺旋定则知，通过 B 的磁场方向向下，磁通量增大，根据楞次定律，感应电流引起的效果阻碍原磁通量的增大，知金属环的面积有缩小的趋势，且有向上的运动趋势，所以丝线的拉力减小，故选项 B 正确，A、C、D 错误。答案 B11.为了测量列车运行的速度和加速度大小，可采用如图 11 甲所示的装置，它由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋设在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成(电流测量记录仪未画出)。当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来， P、 Q 为接测量仪器的端口。若俯视轨道平面磁场垂直地面向里(如图乙)，则在列车经过测量线圈的过程中，流经线圈的电流方向为( )14图 11A.始终逆时针方向B.先顺时针，再逆时针方向C.先逆时针，再顺时针方向D.始终顺时针方向解析 在列车经过线圈的上方时，由于列车上的磁场的方向向下，所以线圈内的磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知，线圈中的感应电流的方向为先逆时针，再顺时针方向，选项 C 正确。答案 C
