1、1第 8 节 电容器的电容一、电容器1结构：电容器由两个彼此 又相距很近的导体构成。2种类：有纸质电容器、电解电容器、可变电容器、平行板电容器等。3电容器的充、放电（1）充电：使电容器的两个极板分别带上 的过程。充电的过程是将 储存在电容器中的过程。（2）放 电 ： 使 电 容 器 两 极 板 上 的 电 荷 的 过 程 。 放 电 的 过 程 是 将 储 存 在 电 容 器 中的 转 化 为 其 他 形 式 的 能 过 程 。4带电荷量：电容器 所带的电荷量的绝对值称为电容器所带的电荷量。5击穿电压，额定电压（1）击穿电压：电容器所能承受的 。电容器的工作电压 击穿电压。（2）额定电压：电容
2、器长期工作时所能承受的 ，比击穿电压要 。二、电容1定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板间电势差的比值，叫做电容器的电容，用符号 C 表示。2定义式： 。 3单位：在国际单位制中，电容的单位是 ，符号是 。电容的常用单位还有微法（ ）和皮法（ ），它们之间的换算关系为三、平行板电容器的电容1影响因素：平行板电容器的电容与两极板的正对面积成 ，与介质的 成正比，与两极板间的距离成 。2决定式： 。 式中 是相对介电常数， S 是两极板的正对面积， d 是两极板间的距离， k 为静电常量。2绝缘 等量异种电荷 电场能 中和 电场能 每一对极板 极限电压 低于 最大电压 低法拉 F F pF 正比
3、 相对介电常数 反比 平行板电容器两类问题的分析分类 充电后与电源的两极相连 充电后与电源的两极断开不变量 U QCQ（ U）E【例题】如图所示，竖直放置的平行板电容器与定值电阻 R、电源 E 相连，用绝缘细线将带电小球 q 悬挂在极板间，闭合开关 S 后悬线与竖直方向夹角为 。则有A保持开关 S 闭合，将 A 板向右平移， 不变B保持开关 S 闭合，将 A 板向左平移， 变小 C先闭合开关 S，然后断开，将 A 板向右平移， 不变D先闭合开关 S，然后断开，将 A 板向右平移， 变小参考答案：BC试题解析：保持开关 S 闭合，电容器两端的电势差不变，将 A 板向右移动， d 减小，则电场强度
4、增大，电场力增大，根据共点力平衡知， 角变大，反之向左移动， 角变小3，A 错误，B 正确；断开开关 S，电荷量不变，根据 ， ，联立解得 ，故电场强度大小与两极板间的距离无关，故电场强度不变，所以移动 A 板， 角不变，C 正确，D 错误。1根据电容的定义式 可知A电容器的电容越大，电容器所带的电荷量就越多B电容器两极板间的电势差越大，电容越小C电容器的电容与其带电荷量成正比，与其两极板间的电势差成反比D电容器的电容不随带电荷量及两极板间的电势差的变化而变化2（2018北京市西城区普通高中合格性考试模拟） a、 b 两个电容器如图甲所示，图乙是它们的部分参数。由此可知，关于 a、 b 两个电
5、容器的下列说法正确的是A a、 b 两个电容器的电容之比为 8:1B a、 b 两个电容器的电容之比为 4:5C b 电容器最多能容纳电荷 0.1 CD b 电容器最多能容纳电荷 1 C3（2018福建省厦门市湖滨中学高三下学期高考适应性考试）如图，平行板电容器与电动势为 E 的电源连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的 P 点且恰好处于平衡状态。现将上极板竖直向上移动一小段距离，则4A P 点的电势将降低B极板带电荷量将增加C带电油滴的电势能将增大D带电油滴将竖直向上运动4如图所示，先接通 K 使平行板电容器充电，然后断开 K。再使电容器两板间距离增大，则电容器所带的电荷量 Q、电容 C
6、、两板间电压 U、板间场强 E 的变化情况是A C 不变， Q 变小， U 不变， E 变小B C 变小， Q 变小， U 不变， E 不变C C 变小， Q 不变， U 变大， E 变小D C 变小， Q 不变， U 变大， E 不变5（2018天津市宝坻区高中高一下学期联考）连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间距离减小时A电容器的电容 C 变小B电容器极板的带电荷量变小C电容器两极板间的电势差 U 变大 D电容器两极板间的电场强度 E 变大6（2018衡水金卷普通高等学校招生全国统一考试模拟）如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，静电计的金属球与电容器的负极板连接，外壳
7、接地，以 E表示两极板间的场强， 表示静电计指针的偏角，各物理量的变化情况正确的是5A将平行板电容器的正极板向右移动， E 变小， 变大B将平行板电容器的正极板向右移动， E 不变， 变小C将平行板电容器的正极板向左移动， E 变大， 变大D将平行板电容器的正极板向左移动， E 变小， 变小7如图所示，平行板电容器与电动势为 E 的直流电源（内阻不计连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴静止于电容器中的 P 点。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则下列判断错误的是A静电计指针张角不变B P 点的电势将降低 C带电油滴静止不动D若先将上极板与电源正扱的导线断
8、开，再将下极板向上移动一小段距离，则带电油滴静止不动8（ 2018湖 北 省 鄂 东 南 省 级 市 范 高 中 五 月 联 考 ） 如 图 所 示 ， 平 行 板 电 容 器 与 一 个 恒 压 直流 电 源 连 接 ， 下 极 板 通 过 A 点 接 地 ， 一 带 电 液 滴 在 P 点 刚 好 平 衡 ， 现 将 平 行 板 电 容 器 的下 极 板 竖 直 向 下 移 动 一 小 段 距 离 ， 则A静电计指针张角变小B液滴将向上移动C P 点电势降低D液滴在 P 点的电势能减小69某电容式话筒的原理如图所示， E 为电源， R 为电阻，薄片 P 和 Q 为两金属极板，对着话筒说话时
9、， P 振动而 Q 可视为不动，当 P、 Q 间的距离增大时A P、 Q 构成的电容器的电容减小 B P 上所带的电荷量保持不变C有电流自 M 经 R 流向 N D PQ 间的电场强度不变10（2018北京市西城区普通高中合格性考试模拟）电流传感器可以像电流表一样测量电流，可以捕捉到瞬间的电流变化，相当于一个理想电流表。用如图甲所示的电路来研究电容器的放电过程。实验时将开关 S 拨到 1 端，用直流 8 V 电压给电容器充电，待电路稳定后，将电流传感器打开，再将开关 S 拨到 2 端，电容器通过电阻 R 放电。以 S 拨到 2 端时为 t=0 时刻，电流传感器测得的电流 I 随时间 t 变化图
10、像如图乙所示，根据题意，下列说法正确的是A由 I-t 图可知，电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为 3.210 3 CB由 I-t 图可知，电容器在全部放电过程中释放的电荷量约为 3.2 CC此电容器的电容约为 4.010 4 FD此电容器的电容约为 0.4 F11如图所示，两块较大的金属板 A、 B 平行放置并与一个电源相连，S 闭合后，两板间有一个质量为 m、电荷量为 q 的油滴恰好处于静止状态。以下说法正确的是7A若将 A 板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动， G 中有 b a 的电流B若将 A 板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止， G 中有 b a 的电流C若将 S 断开，则
11、油滴立即做自由落体运动， G 中无电流D若将 S 断开，再将 A 板向下平移一小段位移，则油滴向上运动12（2018安徽省江南十校高三冲刺联考）如图所示，平行板电容器与电源相连，开始极板不带电，质量为 m、电荷量为 q 的油滴开始自由下落，一段时间后合上开关 S，油滴经过相同时间回到出发点。忽略电容器充电时间极板间距足够大，已知充电后的电场强度大小为 E，下列判断正确的是A油滴带负电B Eq=4mgC油滴回到出发点的速度为 0D油滴向下运动的过程中，机械能先不变后减小13如图所示，平行板电容器通过一个滑动变阻器 R 与直流电源连接，G 为一个零刻度在表盘中央的电流计，闭合开关 S 后，下列说法
12、正确的是A若在两极板间插入电介质，电容器的电容变大B若将电容器的下极板向下移动一小段距离，电容器的电荷量变小C若将电容器的下极板向下移动一小段距离，此过程中电流计中有从 a 到 b 的电流8D若将滑动变阻器的滑片 P 向上移动，电容器两极板间的场强变大 14（2018山东省青岛市高三第二次模拟检测）如图，电路中 A、 B、 C、 D 是完全相同的金属极板， P 是 AB 板间的一点，在 CD 板间插有一块有机玻璃板。闭合开关，电路稳定后将开关断开。现将 CD 板间的玻璃板抽出，下列说法正确的是A金属板 CD 构成电容器的电容减小B P 点电势降低C玻璃板抽出过程中，电阻 R 中有向右的电流D
13、A、 B 两板间的电场强度减小15 （2018北京卷）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是A实验前，只用带电玻璃棒与电容器 a 板接触，能使电容器带电B实验中，只将电容器 b 板向上平移，静电计指针的张角变小C实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大16（2016新课标全国卷）一个平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器A极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大B极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大C极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变9
14、D极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变17（2016天津卷）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一个固定在 P 点的点电荷，以 E 表示两板间的电场强度， Ep表示点电荷在 P 点的电势能， 表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则A 增大， E 增大B 增大， Ep不变C 减小， Ep增大D 减小， E 不变18（2015安徽卷）已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为 ，其中 为平面上单位面积所带的电荷量， 为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积为 S，其间为
15、真空，带电荷量为 Q。不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为A 和 B 和C 和 D 和19（2014海南卷）如图，一个平行板电容器的两极板与一个电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为 d；在下极板上叠放一厚度为 l 的金属板，其上部空间有一带电粒子 P 静止在电容器中。当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子 P 开始运动。重力加速度为 g。粒子运动的加速度为10A BC D3C【解析】将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据 E=U/d 得知板间场强减小，而 P 点与下极板间的距离不变，则由公式
16、 U=Ed分析可知， P 点与下极板间电势差将减小，而 P 点的电势低于下极板的电势，则知 P点的电势将升高，故 A 错误。油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动，故 D 错误。根据 Q=UC，由于电势差不变，电容器的电容减小，故带电荷量减小，故 B 错误；由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带正电， P 点的电势升高，则油滴的电势能将增加。故 C 正确。【名师点睛】本题运用 E=U/d 分析板间场强的变化，判断油滴如何运动。运用推论：正电荷在电势高处电势能大，而负电荷在电势高处电势能小，来判断电势能的变化。4D【解析】电容器与电源断开，电荷量保持不变，增大两极板间距离时，根据，知电容 C 变
17、小，根据 ，知两极板间的电势差 U 变大，根据，知电场强度 E 不变，故 D 正确，ABC 错误。11【名师点睛】解决电容器的动态分析问题关键抓住不变量。若电容器与电源断开，电荷量保持不变；若电容器始终与电源相连，电容器两端间的电势差保持不变。【点睛】本题是电容器的动态变化分析问题，掌握电容的决定式与定义式的应用，及两者的区别，理解电场强度的推导式。7C【解析】静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故 A 正确；因为两极板间的电势差不变，上极板上移一小段距离，两极板间的距离增大，所以根据 可知两极板间的电场强度减小，而下极板电势为零，
18、根据 U=Ed 可知， P 点到下极板的电势差减小，即 P 点的电势减小，B 正确；由于两极板间的电场强度变小，即油滴受到的电场力减小，所以油滴将向下运动，C 错误；若先将上极板与电源正扱的导线断开，再将下极板向上移动一小段距离，根据 可得 ，两极板间的电场强度与两极板间的距离无关，所以油滴受力不变，仍处于静止状态，D 正确。8D【解析】静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故 A 错误；电势差不变， d 增大，则由公式分析得知板间电场强度减小，带电液滴受到的电场力减小，液滴将向小移动； P 点与上极板间的电势差减小，而 P 点的电势
19、比上极板低，上极板的电势不变，则 P 点 的 电 势 增大 ， 因 为 油 滴 带 负 电 荷 ， 则 小 球 的 电 势 能 减 小 ， 故 D 正 确 ， BC 错 误 。【点睛】本题运用 分析板间场强的变化，及掌握电容的定义式与决定式的区别。运用推论：正电荷在电势高处电势能大，而负电荷在电势高处电势能小，来判断电势能12的变化。9AC【解析】根据电容器的决定式 可知，当 P、 Q 间的距离 d 增大时， P、 Q 构成的电容器的电容减小，A 正确；因两极板间的电势差不变，则根据 Q=CU 可知 P 上所带的电荷量减小，B 错误；电容器上的电荷量减小时，电容器放电，则有电流自 M 经R 流
20、向 N，C 正确；由于 U 不变， d 减小，根据 可知， P、 Q 间的电场强度增大，D 错误。【点睛】解决本题的关键掌握电容的定义式 ，以及知道 I-t 图线与时间轴围成的面积表示通过的电荷量。11AB【解析】带电油滴静止，可知油滴带正电，且满足 ，上极板上移，即 d 增大，电容器的电容 C 减小，根据 可知，在 U 不变时， Q 和电场力都减小，即油滴向下做匀加速运动，电容器放电，此时电流的方向为 b 到 a，即 A 正确； A板左移，电容器的电容减小，电容器放电，此时电流的方向为 b 到 a，由于 d 不变，所以油滴仍然静止，即 B 正确；S 断开，G 中无电流，但油滴仍静止，即 C
21、错误；S 断开， A 板下移， d 减小，两极板间的电场强度不变，则油滴仍静止，即 D 错误。12ABD【解析】充电后油滴向上运动，即受到向上的电场力，而电容器上极板带正电，电场方向竖直向下，故油滴带负电，A 正确；对闭合前，油滴向下运动的过程，闭合开关后的过程中 ，又知道 ， ，解得 ，对第二13个过程用牛顿第二定律可得 ，B 正确；返回到出发点的速度为 ，C 错误；自由下落过程中机械能守恒，当闭合开关后，电场力做负功，所以机械能减小，故向下运动的过程中，机械能先不变后减小，D 正确。【点睛】本题的关键是弄清楚液滴在整个过程中的运动性质，先自由下落，然后做匀变速直线运动（向下减速后向上加速）
22、，突破点是“油滴经过相同时间回到出发点”，据此列式计算。13ABD【解析】闭合开关 S 后，电容器板间的电压等于变阻器下部分电阻上所加的电压，保持不变，若只在两极板间插入电介质，电容器的电容将增大，故 A 正确；若只将电容器的下极板向下移动一小段距离，板间的距离增大，电容减小，而电压不变，则电容器所带电荷量减小，电容器放电。由于上极板带正电，所以此过程中电流计中有从b 到 a 的电流，故 B 正确，C 错误；若只将滑动变阻器的滑片 P 向上移动，电容器极板间的电压增大，则电容器所带电荷量增多，故 D 正确。【名师点睛】本题主要考查了电容器的动态分析。属于中等难度的问题。电容器的动态变化分析问题
23、，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量。电路稳定时，电容器所在电路中无电流，只有在充电或放电的过程中电容器所在的电路中才有电流。14AC【解析】根据 ，将 CD 板间的玻璃板抽出，电介质减小，其它条件不变，则金属板 CD 构成电容器的电容减小，故 A 正确；当闭合开关，电路稳定后将开关断开，极板总电荷量不变，金属板 CD 构成电容器的电容减小，由 可知极板 CD 电势差变大，极板 AB 电势差变大，由 可知极板 AB 间的场强变大，导致 P 点与 B 板的电势差变大，因 B 板接地，电势为零，即 P 点电势升高，因此电容器 CD 处于放电状态，电容器 AB
24、处于充电状态，电阻 R 中有向右的电流，故 C 正确，BD 错误。【点睛】做好电容器的题目要把电容的定义式、决定式和场强的推导式结合应用，掌握电场强度的推导式，注意 B 极接地，电势为零。14选项 C 错误；根据 可知，电荷量 Q 增大，则电压 U 也会增大，则电容 C 不变，故选项 D 错误。16D【解析】电容器接在恒压直流电源上，两极板的电压不变，若将云母介质移出，相对介电常数减小，电容器的电容减小，所以极板上的电荷量变小，极板间的距离不变，所以极板间的电场强度不变，故 ABC 错误，D 正确。【名师点睛】本题主要考查平行板电容器的动态平衡，要注意正确应用电容的决定式、定义式 ，板间场强公
25、式 。17D【解析】若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，则根据 可知， C 变大， Q 一定，则根据 Q=CU 可知， U 减小，则静电计指针偏角 减小；根据， Q=CU， ，联立可得 ，可知 Q 一定时， E 不变；根据 U1=Ed1可知 P 点离下极板的距离不变， E 不变，则 P 点与下极板的电势差不变， P 点的电势不变，则 Ep不变；故选项 ABC 错误，D 正确。【名师点睛】此题是对电容器的动态讨论；首先要知道电容器问题的两种情况：电容器带电荷量一定和电容器两板间电势差一定；其次要掌握三个基本公式：， ， Q=CU；同时记住一个特殊的结论：电容器带电荷量一定时，电容器两板间的场强大小与两板间距无关。15【方法技巧】解决电容器动态变化的问题时，要把握住两个关键前提：一是要看电容器有没有接入电路，是电压不变还是电荷量不变；二是要看电容器的结构有没有发生变化，结构决定电容器电容的大小。明确了这两点，就可以运用电容器的基本关系式来解决问题了。另外需要注意，电场中的导体是静电平衡状态，上题中的金属板就是“吃掉”了一部分电场空间，在计算的时候去掉这部分空间就可以了。
