1、1第 5节 运动电荷在磁场中受到的力一、洛伦兹力1定义：磁场对 的作用。2与安培力的关系：安培力是大量运动电荷受到洛伦兹力的 表现。二、洛伦兹力的大小和方向1洛伦兹力的方向用 左 手 定 则 判 断 ： 伸 开 左 手 ， 使 拇 指 与 其 余 四 指 垂 直 ， 并 且 都 与 手 掌 在 同 一 平 面 内 ；让 从 掌 心 进 入 ， 并 使 四 指 指 向 运 动 的 方 向 ， 这 时 就 是 运 动 电 荷 在 磁 场中 所 受 洛 伦 兹 力 的 方 向 。2洛伦兹力的大小（1）公式： F= 。式中 为 v与 B的夹角。（2）特殊情况当 =90即 v B时， F= 。当 = ，
2、即 v B时， F=0。即 v与 B平行时，运动电荷不受洛伦兹力。3洛伦兹力不做功洛伦兹力的方向既 于磁场，又 于电荷运动的速度，根据做功的条件可以推断：洛伦兹力对运动电荷 。三、电视显像管的工作原理电视显像管应用了电子束 的道理。显像管中有一个 ，工作时它能发射 ，荧光屏被电子束撞击就能发光。在偏转区的 方向和 方向都有偏转磁场，其 、 都在不断地变化。运动电荷 宏观磁 感 线 正 电 荷 拇 指 所 指 的 方 向 qvB 0或 180 垂 直 垂 直 不 做功磁偏转 阴极 电子 水平 竖直 方向 强弱2一、洛伦兹力和电场力的比较洛伦兹力 电场力性质 磁场对在其中运动电荷的作用 电场对放入
3、其中电荷的作用产生条件 v0 且 v不与 B平行 电场中的电荷一定受到电场力的作用大小 F=qvB（ v B） F=qE力方向与场方向的关系一定是 F B， F v，与电荷的电性无关正电荷受力与电场的方向相同，负电荷受力与电场的方向相反做功情况 任何情况下都不做功 可能做正功、负功，也可能不做功力 为 零 时 场 的 情 况 F为零， B不一定为零 F为零， E一定为零作用效果只改变电荷运动的速度方向，不改变速度的大小既可以改变电荷的运动速度的大小，也可以改变电荷运动的方向【例题 1】（ 2018安 徽 省 合 肥 市 第 一 中 学 高 考 最 后 一 卷 ） 在如图所示的直角坐标系中，坐标
4、原点 O固定有正点电荷，另有平行于 y轴的匀强磁场。一质量为 m、带电荷量为 q的微粒，恰好能以 y轴上 O（0， a）点为圆心做匀速圆周运动，其轨迹平面与 xOz平面平行，角速度为 ，旋转方向如图中箭头所示，重力加速度为 g。下列说法中正确的是A微粒可能带正电，也可能带负电B磁场方向一定沿 y轴负方向C无法求出磁感应强度的大小D磁感应强度大小为参考答案：BD3试题解析：带电微粒受重力、库仑力、洛伦兹力，这三个力的合力提供向心力，则可判断微粒带正电，故 A错误；由于洛伦兹力方向一定是指向圆心的，又微粒带正电，故磁场方向一定沿 y轴负方向，故 B正确；设圆轨道半径为 R，圆周上一点和坐标原点连线
5、与y轴的夹角为 ，则有 mg F 电 cos ； q RBF 电 sin m 2R，解得 ，故 C错误，D 正确。二、洛伦兹力与安培力的联系及区别1安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力。2洛伦兹力对运动电荷不做功；安培力对通电导线可以做正功，可以做负功，也可以不做功。【例题 2】关于安培力和洛伦兹力，下面说法中正确的是A洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力B洛伦兹力和安培力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力C安培力就是洛伦兹力，二者是等价的D安培力对通电导线能做功，但洛伦兹力对运动电荷不能做功参考答案：BD1（2017甘肃省兰州市第一中学高二期中）关于安培力、电场力和洛
6、伦兹力，下列说法正确的是A安培力和洛伦兹力的方向均可用左手定则判断B电荷所受电场力一定与该处电场方向一致，电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直C电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用4D安培力和洛伦兹力本质上都是磁场对运动电荷的作用，安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷也做功2如图所示，带正电的不计重力的粒子，沿水平向右的方向垂直进入磁场，关于其运动情况，下列说法中正确的是A如图中轨迹 1所示B如图中轨迹 2所示C如图中轨迹 3所示D垂直纸面向里运动3（ 2018陕 西 省 高 三 教 学 质 量 检 测 ） 磁 流 体 发 电 是 一 项 新 兴 技 术 。
7、如 图 所 示 ， 平 行 金 属板 之 间 有 一 个 很 强 的 磁 场 ， 将 一 束 含 有 大 量 正 、 负 带 电 粒 子 的 的 等 离 子 体 ， 沿 图 中 所 示方 向 喷 入 磁 场 ， 图 中 虚 线 框 部 分 相 当 于 发 电 机 ， 把 两 个 极 板 与 用 电 器 相 连 ， 则A用电器中的电流方向从 B到 AB用电器中的电流方向从 A到 BC若只增大带电粒子电荷量，发电机的电动势增大D若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大4如图所示，电解池中放了两个金属极板，则最终上面的金属板和下面的金属板哪个电势高（垂直纸面向里的磁场）A上板高 B下板高5C一样高
8、 D无法确定5（2018贵州省遵义高三模拟）如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正的电小球，其质量为 m，带电荷量为 q，小球可在棒上滑动。现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球所带电荷量不变，在小球由静止下滑的过程中A小球的加速度一直增大B小球的速度一直增大，直到最后匀速C小球的速度先增大，再减小，直到停止运动D棒对小球的弹力一直减小6如图所示，带正电的小球通过绝缘柄固定在 A处，匀强磁场方向垂直纸面向里。则有关洛伦兹力的分析，正确的是A若将匀强磁场向右水平平移，由于带电小球静止，所以它不受洛伦兹力作用B若将匀强磁场向右水平平移，小球会受到洛伦兹力作用，其方向
9、向上C若将匀强磁场向右水平平移，小球会受到洛伦兹力作用，其方向向下D若磁场沿垂直纸面的方向平移，则小球不受洛伦兹力作用7（ 2018福 建 省 福 州 市 八 县 一 中 高 二 联 考 ） 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为 B，带电粒子的速率为 v，带电荷量为 q，下列带电粒子所受洛伦兹力的大小和方向正确的是A图（1）为 ，方向与 v垂直斜向上6B图（2）为 ，方向与 v垂直斜向下C图（3）为 ，方向垂直纸面向外D图（4）为 ，方向垂直纸面向里8（ 2018四 川 省 乐 山 市 高 三 第 三 次 调 查 研 究 ） 如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的 M、 N两小孔中，
10、O为 M、 N连线中点，连线上 a、 b两点关于 O点对称，导线通有大小相等、方向相反的电流 I。已知通电长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度 ，式中 k是常数， I是导线中的电流， r为点到导线的距离，一带正电的小球（图中未画出）以初速度 v0从 a点出发沿连线运动到 b点。关于上述过程，下列说法正确的是A小球先做加速运动后做减速运动B小球一直做匀速直线运动C小球对桌面的压力先增大后减小D小球对桌面的压力一直在增大9用绝缘细线悬挂一个质量为 m、带电荷量为+ q的小球，让它处于如图所示的磁感应强度为 B的匀强磁场中。由于磁场运动，小球静止在如图所示位置，这时悬线与竖直方向夹角为 ，并被拉紧，
11、则磁场的运动速度和方向是A v= ，水平向右7B v= ，水平向左C v= ，竖直向上D v= ，竖直向下10（ 2018江 苏 省 兴 化 一 中 高 考 第 四 次 模 拟 ） 如图所示为一螺距较大、有弹性的通电螺线管的磁场截面分布图，虚线为螺线管的中轴线（与某一磁感线重合）， ab为用绝缘细线悬挂的位于螺线管的正上方的通电直导线，其电流方向由 a到 b，电流很小，不影响螺线管磁场。下列说法正确的是A P、 Q两点的磁感应强度相同B直导线 ab通电后， a端垂直纸面向外转动C断开螺线管的电源后，螺线管有沿水平方向向内收缩的趋势D将不计重力的电子沿中轴线射入螺线管，电子将做匀速直线运动11如
12、图所示， a为带正电的物体， b为不带电的绝缘物块， a、 b叠放在粗糙水平地面上。地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用恒力 F拉 b，使 a、 b一起无相对滑动地向左加速运动，则在加速阶段， a受到 b施加的摩擦力方向及大小变化是A向左，变大B向左，变小C向左，不变D先向左后向右，先减小后增大12（ 2018山 东 省 烟 台 市 高 三 模 拟 ） 如图所示，一个粗糙且足够长的斜面体静止于水平面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为 B的匀强磁场中，质量为 m、带8电荷量为+ Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块下滑的过程中，斜面体静止不动。下列判断正确的是A滑块受到的摩擦力逐渐
13、增大B滑块沿斜面向下做匀加速直线运动C滑块最终要离开斜面D滑块最终可能静止于斜面上13（ 2018四 川 省 南 充 高 级 中 学 高 三 考 前 模 拟 ） 如 图 ， 有 3块 水 平 放 置 的 长 薄 金 属 板a、 b和 c， a、 b之 间 相 距 为 L。 紧 贴 b板 下 表 面 竖 直 放 置 半 径 为 R的 半 圆 形 塑 料 细 管 ，两 管 口 正 好 位 于 小 孔 M、 N处 。 板 a与 b、 b与 c之 间 接 有 电 压 可 调 的 直 流 电 源 ， 板 b与c间 还 存 在 方 向 垂 直 纸 面 向 外 的 匀 强 磁 场 。 当 体 积 为 V0、
14、 密 度 为 、 电 荷 量 为 q的 带 负电 油 滴 ， 等 间 隔 地 以 速 率 v0从 a板 上 的 小 孔 竖 直 向 下 射 入 ， 调 节 板 间 电 压 Uba和 Ubc， 当Uba=U1、 Ubc=U2时 ， 油 滴 穿 过 b板 M孔 进 入 细 管 ， 恰 能 与 细 管 无 接 触 地 从 N孔 射 出 。 忽 略小 孔 和 细 管 对 电 场 的 影 响 ， 不 计 空 气 阻 力 ， 重 力 加 速 度 为 g。 求 ：（1）油滴进入 M孔时的速度 v1；（2） b、 c两板间的电场强度 E和磁感应强度 B的值；14（2015重庆卷）题图中曲线 a、 b、 c、
15、d为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的经迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里。以下判断可能正确的是9A a、 b为 粒子的经迹B a、 b为 粒子的经迹C c、 d为 粒子的经迹D c、 d为 粒子的经迹15（2015海南卷）如图所示， a是竖直平面 P上的一点， P前有一条形磁铁垂直于 P，且 S极朝向 a点， P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过 a点。在电子经过 a点的瞬间。条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向A向上 B向下C向左 D向右1A【解析】安培力和洛伦兹力的方向均可用左手定则判断，A 正确；正电荷所受电场力一定与该处电场方向一致，电
16、荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直，B 错误；电荷在电场中一定受电场力作用，静止的电荷在磁场中一定不受洛伦兹力作用，C 错误；洛伦兹始终与运动方向垂直，对运动电荷不做功，D 错误。【名师点睛】通电导线在磁场中受到力为安培力，而运动电荷在磁场中受到力为洛伦兹力。它们均属于磁场力，本质上是一种力，方向都由左手定则来确定，由于洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹力不做功。10【名师点睛】正确分析离子的受力情况是解决本题的关键。先根据左手定则判断等离子体的正离子（或负离子）所受洛伦兹力的方向，从而知道金属板的电势高低，进一步受力分析结合牛顿第二定律可得出最终等离子体做匀速直线运动，根据洛伦兹力等于电场力
17、，分析电动势的决定因素。4C【解析】在电解液里正离子向右运动，因为磁场垂直直面向里，据左手定则：磁感线穿入手心，四指指向正离子运动的相同，拇指指向洛伦兹力方向，可知，洛伦兹力方向应向上，所以正离子向上偏转，同理负离子也向上偏转，所以电势没变化，即两个板一样高，故 C正确，ABD 错误。5B【解析】小球下落时受力分析如图所示。开始下落时，电场力大于洛伦兹力，弹力向左，在下落过程中，随着速度的增加，洛伦兹力增大，弹力减少，从而导致摩擦力减少，下落的加速度增大，总有一时刻，洛伦兹力等于电场力，此时弹力为零，摩擦力为零，加速度达到最大值为 g，再下落时，洛伦兹力大于电场力，弹力向右，随着速度的增加，洛
18、伦兹力增大，弹力也增大，从而摩擦力增大，加速度减小，AD 错误；当摩擦力增大到与小球的重力相等时，小球开始匀速下落，且一直匀速运动下去，B 正确，C 错误。11【名师点睛】本题考查了左手定则的直接应用，根据左手定则即可正确判断磁场、运动方向、洛伦兹力三者之间的关系，特别注意的是四指指向和正电荷运动方向相同和负电荷运动方向相反。同时注意判断几何关系的判断，特别是平行的判断。8BC【解析】根据右手螺旋定则及矢量合成法则，可知直线 MN处的磁场方向垂直于 MN向里，磁场大小先减小后增大，根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力竖直向上，根据 F=qvB可知，洛伦兹力是先减小后增大，由此可知，小球
19、将做匀速直线运动，小球对桌面的压力先增大后减小，故 AD错误，BC 正确。9BC【解析】若磁场的运动方向水平向右，则小球相对磁场水平向左，由左手定则可知，洛伦兹力方向竖直向下，不可能处于平衡状态，故 A错误；若磁场的运动方向水平向左，则小球相对磁场水平向右，由左手定则可知，洛伦兹力方向竖直向上，当洛伦兹力等于重力，处于平衡状态，则有： Bqv=mg，解得： v= ，故 B正确；若磁场的运动方向竖直向上，则小球相对磁场竖直向下，由左手定则可知，洛伦兹力方向水平向右，当洛伦兹力与拉力的合力与重力相等时，则处于平衡状态，则有： Bqv=mgtan ，解得： v= ，故 C正确，若磁场的运动方向竖直向
20、下，则小球相对磁场竖直向上，由左手定则可知，洛伦兹力方向水平向左，则不可能处于平衡状态，D 错误。【名师点睛】考查左手定则与平衡方程的应用，注意相对运动理解，突出小球相对磁场的运动方向是解题的关键，同时掌握三角函数的应用。10D【解析】 P、 Q两点的磁感应强度大小相同，方向不相同，选项 A错误；直导线 ab通12电后，由左手定则可知， a端受安培力向里，则 a端垂直纸面向里转动，选项 B错误；螺线管通电时，各匝之间为同向电流，相互吸引，则断开螺线管的电源后，螺线管有沿水平方向向外扩张的趋势，选项 C错误；长螺线管内部的磁场可认为是匀强磁场，将不计重力的电子沿中轴线射入螺线管，电子运动的方向与磁感线平行，不受洛伦兹力作用，则电子将做匀速直线运动，选项 D正确。13（1） （2）（1）油滴进入电场后，重力与电场力均做功，设到 M点时的速度为 v1，由动能定理：mv12- mv02=mgL+qU1考虑到 m=V 0得： v1=（2）油滴进入电场、磁场共存区域，恰与细管无接触地从 N孔射出，须电场力与重力平衡，有： mg=qE得：油滴在半圆形细管中运动时，洛伦兹力提供向心力，有： qv1B=m13得： B= =
