1、17.7 动能和动能定理课时自测基础达标1.某人用手将一质量为 1 kg 的物体由静止向上提升 1 m,这时物体的速度为 2 m/s,则下列说法中错误的是(g 取 10 m/s2) ( )A.手对物体做功 12 JB.合力对物体做功 12 JC.合力对物体做功 2 JD.物体克服重力做功 10 J【解析】选 B。这个过程中物体克服重力做功 W1=mgh=10 J,D 正确。由动能定理知,合力对物体做的功 W=Ek2-Ek1=2 J,B 错误,C 正确。手对物体做的功 W2=W+W1=12 J,A 正确。2.(2018武昌高一检测)质量为 m 的物体以初速度 v0沿水平面向左开始运动,起始点 A
2、 与一轻弹簧 O 端相距 s,如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为 ,物体与弹簧相碰后,弹簧的最大压缩量为 x,则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短,物体克服弹簧弹力所做的功为 ( )A. m -mg(s+x) B. m -mgx12C.mgs D.mg(s+x)【解析】选 A。由动能定理得:-W-mg(s+x)=- m12W= m -mg(s+x)。故 A 正确。故选 A。12【补偿训练】如图所示,光滑斜面的顶端固定一弹簧,一小球向右滑行,并冲上固定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点 A 的速度为 v,压缩弹簧至 C 点时弹簧最短,C 点距地面高度为 h,则从A 到 C 的过程中弹簧弹力做功
3、是 ( )2A.mgh- mv2 B. mv2-mgh12 12C.-mgh D.-(mgh+ mv2)12【解析】选 A。由 A 到 C 的过程运用动能定理可得:-mgh+W=0- mv2,所以 W=mgh- mv2,故 A12 12正确。3. (多选)物体沿直线运动的 v-t 图象如图所示,已知在第 1 秒内合力对物体做功为 W,则( )A.从第 1 秒末到第 3 秒末合力做功为 4WB.从第 3 秒末到第 5 秒末合力做功为-2WC.从第 5 秒末到第 7 秒末合力做功为 WD.从第 3 秒末到第 4 秒末合力做功为-0.75W【解析】选 C、D。由题图可知物体速度变化情况,根据动能定理
4、得第 1 s 内:W= mv2,第 1 s 末到第 3 s 末:12W1= mv2- mv2=0,A 错;12 12第 3 s 末到第 5 s 末:W2=0- mv2=-W,B 错;12第 5 s 末到第 7 s 末:W3= m(-v)2-0=W,C 正确;123第 3 s 末到第 4 s 末:W4= m( )2- mv2=-0.75W,D 正确。122 12【补偿训练】(多选)在平直公路上,汽车由静止开始做匀加速直线运动,当速度达到 vmax后,立即关闭发动机直至静止,v-t 图象如图所示,设汽车的牵引力为 F,受到的摩擦力为 Ff,全程中牵引力做功为 W1,克服摩擦力做功为 W2,则 (
5、)A.FF f=13 B.W1W 2=11C.FF f=41 D.W1W 2=13【解析】选 B、C。对汽车运动的全过程,由动能定理得:W 1-W2=E k=0,所以 W1=W2,选项 B 正确,选项 D 错误;设牵引力、摩擦力作用下的位移分别为 x1、x 2,由图象知 x1x 2=14。由动能定理得 Fx1-Ffx2=0,所以 FF f=41,选项 A 错误,选项 C 正确。4.如图所示,光滑水平面 AB 与一半圆形轨道在 B 点相连,轨道位于竖直面内,其半径为 R,一个质量为 m 的物块静止在水平面上,现向左推物块使其压紧弹簧,然后放手,物块在弹力作用下获得一速度,当它经 B 点进入半圆形
6、轨道瞬间,对轨道的压力为其重力的 7 倍,之后向上运动恰能完成半圆周运动到达 C 点,重力加速度为 g。求:(1)弹簧弹力对物块做的功。(2)物块从 B 到 C 克服阻力所做的功。(3)物块离开 C 点后,再落回到水平面上时的动能。【解析】(1)由动能定理得 W= m122在 B 点由牛顿第二定律得47mg-mg=m2解得:W=3mgR。(2)物块从 B 到 C 由动能定理得m - m =-2mgR+W122122物块在 C 点时 mg=m2解得:W=- mgR,12即物块从 B 到 C 克服阻力做功为 mgR。12(3)物块从 C 点平抛到水平面的过程中,由动能定理得2mgR=Ek- m ,122解得:E k= mgR。52答案:(1)3mgR (2) mgR (3) mgR12 52
