1、1有理数一.选择题 1. （2018湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市3 分）8 的倒数是（ ）A8 B8 C D【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为 1，即可解答【解答】解：8 的倒数是 ，故选：D【点评】此题主要考查倒数的概念及性质，属于基础题，注意掌握倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数2. （2018湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市3 分）2018 年 5 月 26 日至 29 日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开， “数化万物，智在融合”为年度主题此次大会成功签约项目 350 余亿元数 350亿用科学记数法表示为（ ）A3.510 2 B3.51
2、0 10 C3.510 11 D3510 10【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：数 350 亿用科学记数法表示为 3.51010故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3. （2018湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市3 分）点 A，B 在数轴上的位置如图所示，其
3、对应的实数分别是 a，b，下列结论错误的是（ ）A|b|2|a| B12a12b Cab2 Da2b【分析】根据图示可以得到 A.b 的取值范围，结合绝对值的含义推知|b|、|a|的数量关系【解答】解：A.如图所示，|b|2|a|，故本选项不符合题意；B.如图所示，ab，则 2a2b，由不等式的性质知 12a12b，故本选项不符合题意；C.如图所示，a2b2，则a2b，故本选项符合题意；D.如图所示，a2b2 且|a|2，|b|2则 a2b，故本选项不符合题意；故选：C2【点评】此题考查了绝对值意义，比较两个负数大小的方法，有理数的运算，解本题的关键是掌握有理数的运算4. （2018湖北随州3
4、 分） 的相反数是（ ）A B C2 D2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解： 的相反数是 ，故选：B【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数5. （2018湖北襄阳3 分）2 的相反数为（ ）A2 B C2 D【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，2 的相反数为 2【解答】解：与2 符号相反的数是 2，所以，数2 的相反数为 2故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0 6. （2018湖北襄阳3 分）近几年，襄
5、阳市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2017 年 GDP 突破 4000亿元大关，4000 亿这个数用科学记数法表示为（ ）A410 12 B410 11 C0.410 12 D4010 11【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：4000 亿=410 11，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数，表示时关键要正
6、确确定 a 的值以及 n 的值37. （2018湖南郴州3 分）郴州市人民政府提出：在 2018 年继续办好一批民生实事，加快补齐影响群众生活品质的短板，推进扶贫惠民工程，实现 12.5 万人脱贫，请用科学记数法表示 125000（ ）A1.2510 5B0.12510 6 C12.510 4D1.2510 6【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决【解答】解：125000=1.2510 5，故选：A【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法8. （2018湖南怀化4 分）2018 的绝对值是（ ）A2018 B20
7、18 C D2018【分析】直接利用绝对值的定义进而分析得出答案【解答】解：2018 的绝对值是：2018故选：A【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键9. （2018湖南怀化4 分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长 13000km，将 13000 用科学记数法表示为（ ）A1310 3 B1.310 3 C1310 4 D1.310 4【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的
8、位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 13000 用科学记数法表示为 1.3104故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值10.（2018江苏宿迁3 分）2 的倒数是（ ）A. 2 B. C. D. -2【答案】B【分析】倒数定义：乘积为 1 的两个数互为倒数，由此即可得出答案.【详解】2 =1，2 的倒数是 ，故选 B .【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为 1 的两个数互为倒数是解题的关键.411.（2018江苏淮安3
9、分）3 的相反数是（ ）A3 B C D3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答【解答】解：3 的相反数是 3故选：D【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键12.（2018江苏徐州2 分）一方有难、八方支援，截至 5 月 26 日 12 时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为 11 180 万元，该笔善款可用科学记数法表示为（ ）A11.1810 3万元 B1.11810 4万元C1.11810 5万元 D1.11810 8万元【分析】科学记数法的形式 a10n（1a10，n 为自然数）：确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与
10、小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数直接进行形式的变换即可【解答】解：11 180 万元=1.11810 4万元故选：B【点评】本题要注意的是单位是“万元” ，所以结果是 1.118104万元，数字部分小数点向左移动了 4 位13.（2018江苏淮安3 分）地球与太阳的平均距离大约为 150000000km将 150000000 用科学记数法表示应为（ ）A1510 7 B1.510 8 C1.510 9 D0.1510 9【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决【解答】解：150000000=1.510
11、 8，故选：B【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法14.（2018江苏苏州3 分）在下列四个实数中，最大的数是（ ）A3 B0 C D【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最大的数即可【解答】解：根据题意得：30 ，则最大的数是： 故选：C【点评】此题考查了有理数大小比较，将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键15.（2018江苏苏州3 分）地球与月球之间的平均距离大约为 384000km，384000 用科学记数法可表示为5（ ）A3.8410 3B3.8410 4C3.8410 5D3.8 4106【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形
12、式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 384 000 有 6 位，所以可以确定 n=61=5 【解答】解：384 000=3.8410 5故选：C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键16.（2018山东东营市3 分） 的倒数是（ ）A5 B5 C D【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为 1【解答】解： 的倒数是5，故选：A【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数17.（2018山东烟台市3 分） 的倒数是（ ）A3 B3 C D【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可
13、得一个数的倒数【解答】解： 的倒数是3，故选：B【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键18.（2018山东烟台市3 分）2018 年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶国内生产总值从 54 万亿元增加到 82.7 万亿元，稳居世界第二，82.7 万亿用科学记数法表示为（ ）A0.82710 14 B82.710 12 C8.2710 13 D8.2710 14【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n
14、是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：82.7 万亿=8.2710 13，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值619.（2018山东聊城市3 分）在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为 12.5 亿亿次/秒这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为（ ）A1.2510 8亿次/秒 B1.2510 9亿次/秒C1.2510 10亿次/秒 D12.510 8亿次/秒【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a
15、|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：12.5 亿亿次/秒=1.2510 9亿次/秒，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值20.（2018山东济宁市3 分）为贯彻落 实觉中央、 国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部 署， 教育部会同有关部门近五年来共新建、 改扩建校舍 186000000 平 方米， 其中 数据 1860
16、00000 用科学 记数法表示是（ ）A1.8 6107 B 186106 C1.8 6108 D0.1 86109【解答】解：将18 6000000 用科学记数法表 示为：1.8 6108 故选：C 21. （2018杭州3 分） =（ ） A. 3 B. -3 C. D. 【答案】A 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】 【解答】解：|-3|=3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解。22. 2018杭州3 分）数据 1800000 用科学计数法表示为（ ） A. 1.86 B. 1.8106 C. 18105 D. 18106【答案】B 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数
17、 【解析】 【解答】解：1800000=1.810 6 【分析】根据科学计数法的表示形式为：a10 n。其中 1|a|10，此题是绝对值较大的数，因此 n=整数数位-1，即可求解。23. （2018临安3 分）如果 a 与2 互为相反数，那么 a 等于（ ）7A2 B2 C D【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：2 的相反数是 2，那么 a 等于 2故选：B【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 024 （2018临安3 分）我市 2018 年的最高气温为 39，最低气温为
18、零下 7，则计算 2018 年温差列式正确的（ ）A （+39）（7） B （+39）+（+7） C （+39）+（7） D （+39）（+7）【分析】根据题意列出算式即可【解答】解：根据题意得：（+39）（7） ，故选：A【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键25 （2018湖州3 分）. 2018 的相反数是（ ）A. 2018 B. 2018 C. D. 【答案】 B【解析】分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数详解：因为 与 只有符号不同，的相反数是故选 B.点睛：本题考查了相反数的概念，熟记相反数的定义是解题的关键. 26. （2
19、018嘉兴3 分）2018 年 5 月 25 日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日 L.2点,它距离地球约 1500000 .数 1500000 用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1| a|10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数【解答】解：将 1500000 用科学记数法表示为： .故选 B【点评】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式
20、为 a10n的形式，其中1| a|10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值827 （2018金华、丽水3 分）在 0，1， ，1 四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. 1 C.D. 1【解析】 【解答】解： ， ， ，即-1 是最小的数故答案为：D。【分析】这些都是有理数，有正数和负数，0 时，比较有理数的大小，一般有两种方法：一是根据比较有理数大小的规则；二是根据有理数在数轴上的位置，数轴上右边的数总比左边的数大28. （2018贵州安顺3 分） “五一”期间，美丽的黄果树瀑布景区吸引大量游客前来游览.经统计，某段时间内来该风景区游览的人数约为 人，用科学记数法
21、表示 为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：利用科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数详解：36000 用科学记数法表示为 3.6104故选 A点睛：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值29. （2018广西玉林3 分）4 的相反数（ ）A4 B4 C D【分析】根据只有符号不同的
22、两个数叫做互为相反数解答【解答】解：4 的相反数 4故选：A30. （2018广西玉林3 分）一条数学学习方法的微博被转发了 30000 次，这个数字用科学记数法表示为310n，则 n 的值是（ ）A3 B4 C5 D6【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：30000 次，这个数字用科学记数法表示为 3104，则 n 的值是 49故选：B31.（2018广西桂林3 分）2018 的相反
23、数是（ ）A. 2018 B. -2018 C. D. 【答案】B【解析】分析:根据相反数的意义，可得答案详解：2018 的相反数是-2018，故选：B点睛：本题考查了有理数的相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数32. （2018广西桂林3 分）2018 年 5 月 3 日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（MLU100） ，该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒 128 000 000 000 000 次定点运算，将数128 000 000 000 000 用科学计数法表示为（ ）A. 1.28 1014 B. 1.28 10-14 C. 128 1012
24、D. 0.128 1011【答案】A【解析】分析：由于 128 000 000 000 000 共有 15 位数，所以用科学记数法表示时 n=15-1=14，再根据科学记数法的定义进行解答即可详解：128 000 000 000 000 共有 15 位数，n=15-1=14，这个数用科学记数法表示是 1.28 1014故选：A点睛：本题考查的是科学记数法的定义，把一个大于 10 的数记成 a10n的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数，这种记数法叫做科学记数法33. （2018广西桂林3 分）比较大小：-3_0.（填“ ”）【答案】1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n
25、是负数【详解】360 000 000 将小数点向左移 8 位得到 3.6，所以 360 000 000 用科学记数法表示为：3.610 8，故答案为：3.610 8.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值2.（2018江苏无锡2 分）2 的相反数的值等于 2 【分析】根据相反数的定义作答【解答】解：2 的相反数的值等于 2故答案是：2【点评】考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数3.（2018江苏无锡2 分）今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约30300
26、0 多人次，这个数据用科学记数法可记为 3.0310 5 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 303000 有 6 位整数，所以可以确定 n=61=5【解答】解：303000=3.0310 5，故答案为：3.0310 5【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 的值是解题的关键4.（2018山东东营市3 分）东营市大力推动新旧动能转换，产业转型升级迈出新步21伐建立了新旧动能转换项目库，筛选论证项目 377 个，计划总投资 4147 亿元4147 亿元用科学记数法表示为 4.14710 11 元【
27、分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：4147 亿元用科学记数法表示为 4.1471011，故答案为：4.14710 11【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5.（2018广西玉林3 分）计算：6（35）= 8 【分析】直接利用去括号法则进而计算得出答案【解答】解：6（35）
28、=6（2）=8故答案为：86.（2018黑龙江大庆3 分）若 2x=5，2 y=3，则 22x+y= 75 【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案【解答】解：2 x=5，2 y=3，2 2x+y=（2 x） 22y=523=75故答案为：757.（2018黑龙江哈尔滨3 分）将数 920000000 科学记数法表示为 9.210 8 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1
29、 时，n 是负数【解答】解：920000000 用科学记数法表示为 9.2108，故答案为；9.210 8【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值8.（2018黑龙江龙东地区3 分）人民日报 2018 年 2 月 23 日报道，2017 年黑龙江粮食总产量达到 1203.76 亿斤，成功超越 1200 亿斤，连续七年居全国首位，将 1200 亿斤用科学记数法表示为 1.210 11 斤【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把
30、原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相22同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 1200 亿斤用科学记数法表示应为 1.21011斤故答案为：1.210 11【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值9.（2018贵州黔西南州3 分）如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是 100 分【分析】根据相反数的定义、倒数、绝对值性质及立方根的定义逐一判断即可得【解答】解：2 的相反数是2，此题正确；倒数等于它本身的数是 1
31、 和1，此题正确；1 的绝对值是 1，此题正确；8 的立方根是 2，此题正确；则洪涛同学的得分是 425=100，故答案为：100【点评】本题主要考查立方根、绝对值、相反数及倒数，解题的关键是掌握相反数的定义、倒数、绝对值性质及立方根的定义10.(2018 湖南省邵阳市)（3 分）点 A 在数轴上的位置如图所示，则点 A 表示的数的相反数是 2 【分析】点 A 在数轴上表示的数是 2，根据相反数的含义和求法，判断出点 A 表示的数的相反数是多少即可【解答】解：点 A 在数轴上表示的数是 2，点 A 表示的数的相反数是2故答案为：2【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及相反数的含义和求
32、法，要熟练掌握11.（2018 湖南张家界 3.00 分）目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是 5 纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是 16 纳米，已知 1 纳米=10 9 米，用科学记数法将 16 纳米表23示为 1.610 8 米【分析】由 1 纳米=10 9 米，可得出 16 纳米=1.610 8 米，此题得解【解答】解：1 纳米=10 9 米，16 纳米=1.610 8 米故答案为：1.610 8 【点评】本题考查了科学计数法中的表示较小的数，掌握科学计数法是解题的关键12.（2018 湖南湘西州 4.00 分） “可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力，1 千克“可燃冰”完
33、全燃烧放出的热量约为 420000000 焦耳，数据 420000000 用科学记数法表示为 4.210 8 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数【解答】解：420000000=4.210 8故答案为：4.210 8【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值13（2018 湖
34、南湘西州 4.00 分）2018 的绝对值是 2018 【分析】根据绝对值的定义即可求得【解答】解：2018 的绝对值是 2018故答案为：2018【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键14. （2018达州3 分）受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展预计达州市 2018 年快递业务量将达到 5.5 亿件，数据 5.5 亿用科学记数法表示为 5.5108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：5.5 亿=5 5000 0000=5.510 8，故答案为：5.510 8【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值
