1、1专题训练(七) 一元一次方程的应用1某人乘船由 A 地顺流而下到 B 地，然后又逆流而上到 C 地，共乘船 3 h，已知船在静水中的速度是 8 km/h，水流速度是 2 km/h，若 A、C 两地距离为 2 km(A、B、C 三地在一条直线上)，则 A、B 两地间的距离是 10 或 km.2522兄弟两人由家里去学校，弟每小时走 6 里，哥每小时走 8 里，哥晚出发 10 分钟，结果两人同时到校，学校离家有多远？解：设学校离家有 x 里由题意，得 .解得 x4.x6 1060 x8答：学校离家有 4 里3用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵 5 小时可抽完，单开乙泵 2.5 小时便能抽完
2、(1)如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？(2)如果甲泵先抽 2 小时，剩下的由乙泵来抽，乙泵用多少 时间才能把水抽完？解：(1)设两台水泵同时抽水，x 小时能抽完由题意，得 1，解得 x .x5 x2.5 53答：两台水泵同时抽水， 小时能把水 抽完53(2)设乙泵用 y 小时才能抽完，由题意，得2 y1，解得 y1.5.15 12.5答：乙泵用 1.5 小时才能把水抽完4一辆卡车在公路上匀速行驶，起初看到的里程碑上是一个两位数，过了 1 小时，里程碑上的数恰好是原来的个位上的数与十位上的数交换位置后所得到的两位数，又过了 1 小时，里程碑上的数是一个三位数，这个三位数的百位上的数与个
3、位上的数分别是起初看到的两位数的十位上的数与个位上的数，而十位上的数为 0，且起初的两位数个位上的数比十位上的数的 5 倍多 1，求卡车的速度解：设起初看到的两位数十位上的数是 x，则个位上的数是 5x1.由题意，得210(5x1) x10x(5x1)(100x5x1)10(5x1)x解得 x1.则 5x16，611645(千米)答：卡车的速度是 45 千米/时5某会议厅主席台上方有一个长 12.8 m 的长条形(长方形)会议横标框，铺红色衬底开会前将 会议名称用白色厚 纸或不干胶纸刻出来贴于其上但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下
4、规定：边空字宽字距962，如图所示：根据这个规定，求会议名称的字数为 18 时，边空、字宽、字距各是多少解：设边空、字宽、字距分别为 9x cm、6x cm、2x cm.由题意，得9x26x182x(181)1 280.解得 x8.则 9x72，6x48，2x16.答：边空为 72 cm，字宽为 48 cm，字距为 16 cm.6某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：队名 比赛场次 胜场 负场 积分A 16 12 4 28B 16 10 6 26C 16 8 8 24D 16 0 16 16其中一队的胜场总积分能否等于负场总积分？请说明理由解：由 D 队可知，负一场积分为：16161(
5、分)，则由 A 队可知，胜一场积分为： 2(分)28 4112设其中一队的胜场为 x 场，则负场为(16x)场，则2x16x，解得 x .163因为场数必须是整数，所以 x 不符合实际163所以没有一队的胜场总积分能等于负场总积分37某商场在元旦期间搞促销活动，一次性购物不超过 2 000 元不优惠；超过 2 000 元，但不超过 5 000 元，按 9 折优惠；超过 5 000 元，超过部分按 8 折优惠，其中的 5 000 元仍按 9 折优惠某人两次购物分别用了 1 340 元和 4 660 元问：(1)此人的两次购物，若物品不打折，需多少元钱？(2)此人两次购物共节省多少元钱？(3)若将
6、两次购物的钱合起来，一次购买相同的商品，是否更节省？请说明理由解：(1)因为 2 00090%1 800(元)1 340 元，所 以购 1 340 元的商品未优惠又因为 5 00090%4 500(元)4 660 元，所以购 4 660 元的商品有两个等级优惠设其售价为 x 元，依题意，得5 00090%(x5 000)80%4 660，解得 x5 200.所以如果不打折，那么分别需 1 340 元和 5 200 元，共需 6 540 元(2)共节省 6 540(1 3404 660)540(元)(3)6 540 元的商品优惠价为 5 00090%(6 5405 000)80%5 732(元)
7、，1 3404 6606 000(元)，因为 5 7326 000，所以若一次购买相同的商品，更节省8一个车队共有 n(n 为正整数) 辆小轿车，正以每小时 36 千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为 5.4 米，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了 20 秒的时间，假设每辆车的车长均为4.87 米(1)求 n 的值；(2)若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为 v 米/秒，当车队的第一辆车的车头从他身边经过了 15 秒钟时，为了躲避一只小狗，他突然以 3v 米/秒的速度向前跑，这样从第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过
8、他身边共用了 35 秒，求 v 的值解：(1)36 千米/时10 米/秒，则487n5.4(n1)2010，解得 n20.(2)车队总长度：204.875.419200(米)由题意，得(10v)15(103v)(3515)200，解得 v2.9一辆汽车从 A 地驶往 B 地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速 度为 60 km/h，在高速公路上行驶的速度为 100 km/h，汽车从 A 地到 B 地一共行驶了 2.2 h请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间” ，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程解：答案不唯一，例如：问题：普通公路和高速公路各为多少 km?解：设普通公路长为 x km，根据题意，得4 2.2.解得 x60.x60 2x100则 2x120.答：普通公路和高速公路各为 60 km 和 120 km.问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少 h?解：设汽车在普通公路 上行驶了 x h，根据题意，得60x2100(2.2x)解得 x1.则 2.2x1.2.答：汽车在普通公路上和高速公路上分别行驶了1 h 和 1.2 h.
