1、- 1 -宁大附中 2016-2017 学年第一学期第三次月考试卷高三数学(文)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请 按 照 题 号 在 各 题 的 答 题 区 域 (黑
2、色 线 框 )内 作 答 ,超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效 。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。第 I 卷一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、已知集合 ，则240,24AxBxBAA （1,3） B. （2,4） C.（2,3） D. （1,4）2、设 ，集合 是奇数集，集合 是偶数集。若命题 ，则 为Z xp2,:pA B. C. D. Bx2, BxA2, BAx,3、已知复数 为虚数单位） ，则下列判断正确的是iZ(1A 的实部是 1 B. C. 的虚部是 D. 的共轭复数是2ZiZi14、若 ，则5sinlog,3l,25.0 cbaA B. C. D. c
3、acbaba5、若 ，则tnA B. C. D. 0si 0cos02sin02cos6、设向量 满足 ， ，则ba,16babaA1 B. 2 C.3 D. 5- 2 -7、公比为 的等比数列 的各项都是正数,且 ,则32na163a162logaA.4 B. 5 C. 6 D.78、下列函数中，既是偶函数又在 内单调递增的函数是,0A B. C. D. 32xy1xy42xyxy29、如图，从气球 A 上测得正前方的河流在 B，C 处的俯角分别为，此时气球距地面的高度是 60 米，则河流的宽度 BC 等于30,75A m)1(24B. 8C. )3(0D. m110、已知 是函数 的零点，
4、若 则 的值满足axxf21log)(,0ax0()fxA B. C. D. 的符号不确定0)(f )(0f )(0ff11、若函数 在一个周期内2,sin(Axy的图象如图所示，M，N 分别是这段图像的最高点和最低点，且，则0OA B. C. D. 67127613712、已知函数 则函数 的大致图13()()log,xf()yfx象是- 3 -二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、若函数 满足 ,则 .)(xf1()2)3ffx)2(f14、如右图,函数 的图象在点 处的切线方程是yP,则 .3kxy)4(f15、等差数列 满足 ,则当 = , 的前 项和最na0,17987an
5、na大.16、已知函数 若对任意的 ,存在),(2)(,2)(xgxf 21x,使 ,则 的范围是 .210x01fa三.解答题.17、 （10 分）已知 是等比数列, 求 的值.na,8,26574a10a18、 （12 分） 的内角 A,B,C 所对的边分别为 ，向量 与ABCcb, )3,(bm平行.)sin,(co（1）求 A; （2）若 求 的面积.,27baABC19、 （12 分）已知 .131)(2axxf（1）若曲线 在点(0,1)处切线的斜率是-3,求函数的单调性;y（2）若函数 在区间 上单调递增,求 得取值范围.)(xf2- 4 -20、 （12 分）设函数 .)cos
6、(insi)in(32)( 2xxxf （1）求 的单调递增区间;)(f（2）把 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),再把得到的图像xy向左平移 个单位,得到函数 的图像,求 的值 .3)(xgy)6g21、 （12 分）已知函数 .32()fxa（1）若 是函数 的极值点，求函数 在 上的最大值；31x )(xfa,1（2）设函数 ，在（1）的条件下，若函数 恰有 3 个零点，bxfg)( )(g求 的取值范围.b22、 （12 分）已知数列 是等比数列,首项 公比 其前 项和为 ,且na,1a,0qnnS成等差数列.231,SS（1）求数列 通项公式;n（2）若数列 满足 为数列 的前 项和,若 恒成立,求得最大nbnbanT,21nmTn值.
