1、- 1 -宁大附中 2017-2018 学年第一学期第二次月考高三数学（理）试卷一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、若集合 ， ，则集合21Ax02BxABIA B C D12x01x2、已知集合 ， ，则,M,NbaMNUA B C D1,2,33、下列命题中的假命题是A ， B ， xR120xxN2(1)0C ， D ，lgRtanx4、设 ，则“ ”是“ ”的02x2sin1xsixA充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5、已知函数 的定义域是一切实数，则 的取值范围是2()1fxmxmA B C D0404046、函数 （ ） ，若 ，则3
2、()sinf R()2fa()faA3 B0 C D217、若函数 有 3 个不同的零点，则实数 的取值范围是3()fxaA B C D2,2,1(,)(1,)8、已知 ，则 的值为5sin44sincosA B C D3115359、将函数 的图象上所有点向右平移 个单位长度，再把所有各点的横坐标伸长到sinyx0原来的 2 倍（纵坐标不变） ，所得图象的解析式是- 2 -A B sin(2)10yxsin(2)5yxC D 1010、若 ，则 的值为3sico21cosinA B C D10533211、若曲线 与曲线 在交点 处有公切线，则()sfxa2()1gxb(0,)mabA B0
3、 C1 D2112、设函数 满足 ， ，则 时，()fx2()()xefxf()8efx()fxA有极大值，无极小值 B有极小值，无极大值C既有极大值，又有极小值 D既无极大值也无极小值二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、直线 与曲线 有四个交点，则 的取值范围是 。1y2yxaa14、若 是一次函数，且 ， ，那么 的解析式是 ()fx10()5fd107()6xf()fx。15、已知函数 ，其图象与直线 的两个相邻交点的距()3sincos()fx2y离等于 ，则 的单调递增区间为 。16、在 中， ， ，则 的最大值为 。ABC603AC2BC三、解答题（解答应写出文字说明，
4、证明过程或演算步骤。 ）17、 （10 分）已知 ， 。4xa2(41)logx（1）若 ，求 ；aABI（2）若 ，求实数 的取值范围。RU18、 （12 分）设函数 的定义域为 。2()ln1)fxaxA（1）若 ， ，求实数 的取值范围；A3- 3 -（2）若函数 的定义域为 ，求 的取值范围。()yfxRa19、 （12 分）已知函数 ， 。2()sin()3cos24fxx,42 （1）求 的最大值和最小值；()fx（2）若不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围。2m,x m20、 （12 分）已知函数 ，若曲线 在点 处的切线斜率32()5fab()fx1,()f 为 3，且 时
5、， 有极值。2xyx（1）求函数 的解析式；()f（2）求函数 在 上的最值。x4,1 21、 （12 分）在 中，角 、 、 对边分别是 、 、 ，并且 。ABCCabc2()abc（1）求证： ；2（2）若 ，判断 的形状。3ab22、 （12 分）设函数 。()2xfea（1）求 的单调区间；()fx（2）若 ， 为整数，且当 时， ，对 的最大值。ak0x()(10kfxk- 4 -高三数学（理）答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C B B D B A A C A C D二、填空题13、 14、 15、 16、514a()43fx,36k27三、解答题17、 （1） （2）31ABxI 1a18、 （1） （2）0,+ (,)19、 （1） （2）max()3fmin()f1,420、 （1） （2）最大值 13，最小值245x 121、 （1）略 （2） Rt22、 （1）当 ， 在 R 上 0a()f当 ， ， ,lna(l,)（2） 1()xke令 )gx k
