1、第5讲 万有引力定律及其应用,高考定位 1考查内容 (1)开普勒三定律。 (2)万有引力定律的应用。 (3)卫星的运行规律。 (4)卫星的变轨问题。 2题型、难度 选择题为主，难度中档。,体验高考 1(2017全国卷)2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行相比，组合体运行的 A周期变大 B速率变大 C动能变大 D向心加速度变大,答案 C,2(2014新课标全国卷)假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期
2、为T，引力常量为G。地球的密度为,答案 B,答案 B,4(多选)(2017全国卷)如图151所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M，N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M，Q到N的运动过程上,图151,A从P到M所用的时间等于T0/4 B从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C从P到Q阶段，速率逐渐变小 D从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功,答案 CD,考点一 天体运动规律,【题组训练】 1(多选)如图152所示，a为静止在地球赤道上的一个物体，b为绕地球做匀速圆周运动的近地卫星，c为地球的同步卫星，其轨道半径为
3、r，设地球半径为R，下列说法正确的是,图152,答案 BC,2(2018郑州二模)北京时间2016年10月17日7时30分，神舟十一号飞船搭载两名航天员在酒泉卫星发射中心发射升空。10月19日凌晨，神舟十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功，航天员景海鹏和陈冬入驻天宫二号空间实验室，开始为期30天的太空驻留生活。已知地球表面的重力加速度g，地球半径R，神舟十一号飞船对接后随天宫二号做匀速圆周运动的周期T及引力常量G，下列说法中正确的是,A要完成对接，应先让神舟十一号飞船和天宫二号处于同一轨道上，然后点火加速 B若对接前飞船在较低轨道上做匀速圆周运动，对接后飞船速度和运行周期都增大 C由题给条件可
4、求出神舟十一号飞船的质量 D由题给条件可求出神舟十一号飞船对接后距离地面的高度h,答案 D,3某天体可视为质量均匀分布的球体，自转周期为T，“北极点”处的重力加速度是“赤道”处重力加速度的k倍(k1)。若该天体有一颗近地环绕卫星，则近地环绕卫星的周期为 A.T B.T C.T D.T,答案 D,考点二 天体质量和天体密度的计算,例1 (多选)为了探测X星球，总质量为m1的探测飞船载着登陆舱在以该星球中心为圆心的圆轨道上运动，轨道半径为r1，运动周期为T1。随后质量为m2的登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，则,审题探究 1在不考虑星球自转时，星球表面物体的重力和物体所受
5、万有引力之间的关系如何？ 2飞船和登陆舱做圆周运动的向心力由什么力提供？,答案 BD,【题组训练】 1(2018东北三省四市教研联合体二模)比邻星是离太阳系最近(距离太阳4.2光年)的一颗恒星。据报道：2016年天文学家在比邻星的宜居带发现了一颗岩石行星比邻星b，理论上在它的表面可以允许水的存在，甚至有可能拥有大气层。若比邻星b绕比邻星的公转半径是地球绕太阳的公转半径的p倍，比邻星b绕比邻星的公转周期是地球绕太阳的公转周期的q倍，则比邻星与太阳的质量的比值为 Ap2q3 Bp3q2 Cp3q2 Dp2q3,答案 B,2(多选)(2018安阳二模)“雪龙号”南极考察船在由我国驶向南极的过程中，经
6、过赤道时测得某物体的重力是G1；在南极附近测得该物体的重力为G2；已知地球自转的周期为T，引力常数为G；假设地球可视为质量分布均匀的球体，由此可知,答案 BC,考点三 卫星的变轨问题,例2 (多选)(2018河南六市联考)2018年我国即将发射“嫦娥四号”登月探测器，将首次造访月球背面，首次实现对地对月中继通信，若“嫦娥四号”从距月面高度为100 km的环月圆轨道上的P点实施变轨，进入近月点为15 km的椭圆轨道，由近月点Q落月，如图153所示。关于“嫦娥四号”，下列说法正确的是,图153,A沿轨道运动至P时，需制动减速才能进入轨道 B沿轨道运行的周期大于沿轨道运行的周期 C沿轨道运行时，在P
7、点的加速度大于在Q点的加速度 D在轨道上由P点运行到Q点的过程中，万有引力对其做正功，它的动能增加，重力势能减小，机械能不变,审题探究 (1)什么条件下探测器做近心运动？ (2)探测器运动的加速度是什么力产生的？如何计算加速度大小？ (3)探测器从P点运动到Q点的过程中，引力方向与速度方向的夹角是大于90还是小于90？引力做正功还是负功？,答案 AD,【题组训练】 1发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后变轨，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次变轨，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图154所示。设卫星在轨道1上运行时，速度为v1，卫星在轨道2上运
8、行时，经过Q点的速度为v2，经过P点的速度为v3，卫星在轨道3上运行时，速度为v4，则这四个速度的大小关系是,图154,Av1v2v3v4 Bv1v2v3v4 Cv2v1v4v3 Dv2v1v3v4 答案 C,2(多选)(2018济南三模)2017年4月22日12时23分，“天舟一号”与“天宫二号”顺利完成自动交会对接。“天舟一号”由“长征七号”运载火箭发射升空，送入近地圆轨道，然后在A点变轨进入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，B点距离地面的高度为h，地球的中心位于椭圆的一个焦点上。“天舟一号”飞机几周后再次变轨进入预定圆轨道，并与“天宫二号”交会对接，如图所示。已知“天舟一号”在预定圆轨
9、道上飞行n圈所用时间为t，引力常量为G，地球半径为R。则下列说法正确的是,图155,答案 AC,考点四 宇宙多星模型,2三星、四星问题的处理方法 (1)各星运动的周期相同、角速度相同。 (2)每个星受其他星的合力提供该星运动的向心力。,例3 在天体运动中，将两颗彼此相距较近的恒星称为双星。它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。如果双星间距为L，质量分别为M1和M2，试计算： (1)各星的轨道半径； (2)各星的线速度。,审题探究 (1)两颗星做圆周运动的向心力由什么力提供？大小是多少？ (2)两颗星和圆心的位置有什么关系，才能保证它们所受外力的方向指向
10、圆心？,规律总结 1双星系统中，星体的轨道半径与质量成反比。地月系统可以看成双星系统，但由于地球的质量较大，故其绕行半径较小，所以人们看到的是月球绕地球做匀速圆周运动。 2无论是双星系统、三星系统还是四星系统，分析的关键是求解每个星体所受外力的合力以及其运动的轨道半径。,【题组训练】 1(三星系统)宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图156所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G，下列说法正确的是,图156,答案 C,2(多选)(四星系统)宇宙间存在一个离其他星体遥远的系统，其中有一种系统如图157所示，四颗质量均为m的星体位于正方形的顶点，正方形的边长为a，忽略其他星体对它们的引力作用，每颗星体都在同一平面内绕正方形对角线的交点O做匀速圆周运动，引力常量为G，则,图157,答案 AD,
